¿Qué es un sistema de coordenadas límite?

Sistema de coordenadas formado por polos, ejes polares y diámetros polares en un plano. Tome un cierto punto O en el plano, que se llama polo. De O se extrae un rayo Ox, que se denomina eje polar. Luego seleccione una unidad de longitud y, por lo general, estipule que la dirección del ángulo en sentido antihorario es positiva. De esta manera, la posición de cualquier punto P en el plano puede determinarse mediante la longitud ρ del segmento de línea OP y el ángulo θ de Ox a OP. El par ordenado (ρ, θ) se denomina coordenada polar del punto P. , registrado como P (ρ, θ); ρ se llama diámetro polar del punto P y θ se llama ángulo polar del punto P. Cuando las restricciones son ρ≥0 y 0≤θ<2π, excepto el polo O, todos los demás puntos del plano tienen una coordenada polar única. El radio polar del polo es cero y el ángulo polar es arbitrario. Si se eliminan las restricciones anteriores, cada punto del plano tiene innumerables conjuntos de coordenadas polares. Generalmente, si (ρ, θ) es la coordenada polar de un punto, entonces (ρ, θ + 2nπ), (-ρ, θ +. (2n + 1) π), se puede utilizar como sus coordenadas polares, donde n es cualquier número entero. Hay algunas curvas en el plano y las ecuaciones son relativamente simples cuando se usan coordenadas polares. Por ejemplo, la ecuación de coordenadas polares de un círculo con el origen como centro y r como radio es ρ = r. La ecuación de coordenadas polares de una espiral de velocidad constante es ρ = aθ. Además, tres secciones cónicas diferentes, elipse, hipérbola y parábola, se pueden expresar mediante una ecuación de coordenadas polares unificada.