Utilice la fórmula bayesiana para analizar la tasa de compra de los usuarios
Queremos predecir la probabilidad de que un usuario de un comerciante de comercio electrónico compre un determinado producto. Este comerciante ofrece cinco productos que los usuarios pueden comprar libremente. El quinto producto es un producto importante de este comerciante. Los comerciantes utilizan muchos métodos para guiar a los usuarios a comprar el quinto producto. Ahora quiero predecir la probabilidad de que un usuario que compró cualquier combinación de los primeros cuatro productos compre el quinto producto.
Dos. Fórmula bayesiana
Este problema es un problema bayesiano típico. Bayes fue un matemático británico. Existe una herramienta básica en estadística que lleva su nombre, llamada fórmula de Bayes. La fórmula de Bayes describe la probabilidad de que ocurra el evento A bajo las condiciones en que ocurre el evento B. Por ejemplo, la probabilidad de que ocurra el evento A es P(A), la probabilidad de que ocurra el evento B es P(B), la probabilidad de que los eventos A y B ocurran al mismo tiempo es P(AB), y la La probabilidad de ocurrencia del evento A bajo la condición de que ocurra el evento B es P(A|B).
P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)
P(A) P(B) P(B|A) Se puede calcular en base a datos históricos.
La fórmula de Bayes es en realidad una herramienta que utiliza datos conocidos para transformar los resultados de los cálculos en conclusiones.
Tres. Modelado y resolución
Suponga que la probabilidad de que un usuario compre el producto A 1 es P(A 1), la probabilidad de comprar el producto A 2 es P(A 2) y la probabilidad de comprar el producto P( A 3) es P (A 4), la probabilidad de comprar el producto P(A 5) es P(A 5).
Resolvemos el modelo anterior según el grupo de combinación de compras del usuario, que dividiremos en:
P( A 1 | A 5), P( A 2 | A 5) , P( Entre las cuatro fórmulas A 3 | A 5), P( A 4 | A 5), P( A 1), P( A 2), y P( A 3), P( A 4) y P( A 5) se puede calcular en base a estadísticas de datos históricos existentes. Es decir, se conocen todos los valores que necesitamos para los cálculos.
El resultado de las cuatro fórmulas anteriores es:
P( A 5 | A 1 ) = 0,13%
P( A 5 | A 2 ) = 0,13 %
P( A 5 | A 3 ) = 0,1%
P( A 5 | A 4 ) = 0,12%
Según la fórmula de Bayes ,
P(A 5 | A 1 A 2)= P(A 1 A 2 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 2)
P ( A 5 | A 1 A 3)= P(A 1 A 3 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 3)
P(A 5 | A 1 A 4) = P(A 1 A 4 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 4)
P(a5 | a2a 3)= P(a2a 3 | a5)P(a5) / P(a2a 3)
P(a5 | a2a 4)= P(a2a 4 | a5)P(a5)/P(a2a 4)
P(a5 | a3 a4 )= P(a3 a4 | a5)P(a5)/P(a3 a4)
De manera similar, todos los datos utilizados en la fórmula se pueden obtener mediante cálculos estadísticos de datos históricos.
Después del cálculo, finalmente llegamos a la conclusión:
P(A 5 | A 1 A 2)= P(A 1 A 2 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 2 )= 0,1%
P(A 5 | A 1 A 3)= P(A 1 A 3 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 3)= 0,1%
P(A 5 | A 1 A 4)= P(A 1 A 4 | A 5)P(A 5)/P(A 1 A 4)= 0.1%
P (a5 | a2a 3)= P(a2a 3 | a5)P(a5)/P(a2a 3)= 0,2%
P(a5 | a2a 4)= P(a2a 4 | a5)P (a5 )/P(a2a 4)= 0.0%
P(a5 | a3 a4)= P(a3 a4 | a5)P(a5)/P(a3 a4)= 0.2%
Similar a los dos primeros casos, el resultado final es:
P(A 5 | A 1 A 2 A 3) = P(A 1 A 2 A 3 | A 5)P( A 5) /P(A 1 A 2 A 3)= 0.3%
P(A 5 | A 1 A 2 A 4)= P(A 1 A 2 A 4 | A 5)P( A 5) /P(A 1 A 2 A 4)= 0.4%
P(A 5 | A 1 A 3 A 4)= P(A 1 A 3 A 4 | A 5)P( A 5) /P(A 1 A 3 A 4)= 0.5%
P(a5 | a2 a3 a4)= P(a2 a4 a4 | a5)P(a5)/P(a2 a3 a4 )= 0.0 %
Calculado también según el método anterior, obtenemos:
P(A 5 | A 1 A 2 A 3 A 4)= P(A 1 A 2 A 3 A 4 |A 5)P(A 5)/P(A 1 A 2 A 3 A 4)= 1,6%
Cuatro. Análisis de resultados
Analizamos los resultados desde dos ángulos. El primer ángulo es comparar las probabilidades entre diferentes combinaciones de cada situación, y el segundo ángulo es la comparación horizontal entre diferentes situaciones.
Cuatro. Conclusión