Método de calcular pi cortando un círculo

El método para calcular pi cortando un círculo es el siguiente:

Comience desde el círculo inscrito en el hexágono regular, como se muestra en la figura, duplique gradualmente el número de lados, y luego dibuja el círculo inscrito en el hexágono regular de 12 lados, el polígono regular de 24 lados, el polígono regular de 48 lados, el polígono regular de 96 lados, el polígono regular de 192 lados... el área de estos polígonos. Se acercará gradualmente al área del círculo.

Si el área del polígono regular 2n inscrito en el círculo es S2n, entonces a medida que n aumenta, S2n se acerca gradualmente al área circular πr? π.

Como se muestra en la figura, el lado AB del n-gón regular inscrito en el círculo se denota como an, y el radio OC es perpendicular a AB. Entonces AC y BC son los lados del regular. 2n-gon inscrito en el círculo, denotado como a2n, entonces:

De esta forma se obtiene la fórmula recursiva del lado, a partir de n=6:

Según esto idea, Liu Hui calculó el perímetro del polígono regular inscrito en el círculo hasta que fue positivo 3072 polígonos, de los cuales la relación pi aproximada fue 3,1416, que era la relación pi más precisa del mundo en ese momento.

Otros métodos para calcular pi:

1. Fracciones continuas:

Hay muy pocas personas que utilizan fracciones continuas para calcular pi, probablemente debido a su gran tamaño. cantidad de cálculo. Por ejemplo, las fracciones continuas de Brown Cairo.

2. Método de series:

El método de series obtiene la fórmula analítica sobre pi mediante la expansión de series de potencias, que es un método analítico. Leibniz obtuvo por primera vez una fórmula analítica. Posteriormente, matemáticos como Euler y Martin obtuvieron una gran cantidad de fórmulas analíticas de este tipo, y sus velocidades de convergencia varían entre rápida y lenta.