Excelente material didáctico para matemáticas de secundaria (5 artículos)

#courseware# El material didáctico introductorio son las observaciones iniciales de la enseñanza de un texto. Es un profesor que parte de un determinado propósito, utiliza poco tiempo y adopta ciertos métodos o medios para estimular a los estudiantes al comienzo de él. una nueva lección. Es un vínculo de enseñanza importante para que los estudiantes aprendan nuevas lecciones psicológica y emocionalmente. ¡A continuación se muestra la actualización de seguimiento!

1. Excelente material didáctico para matemáticas de secundaria

1. Análisis de materiales didácticos

El contenido de esta sección es el "Libro de texto experimental del curso de educación obligatoria ( 4 de mayo Academic System)" publicado por People's Education Press ) Mathematics" (para uso en Tianjin) Volumen 2 para octavo grado, Capítulo 10: Expresiones enteras, Sección 1, Suma y resta de números enteros, Sección 2: Suma y resta de números enteros.

2. Ideas de diseño

El contenido de esta sección está destinado a que los estudiantes dominen el concepto de "entero" como un aprendizaje extendido y se preparen para el aprendizaje posterior de operaciones con números enteros y factorización. , ecuaciones y funciones cuadráticas El conocimiento sienta las bases y es la transición formal del "número" a la "forma", que juega un papel muy importante.

Los estudiantes de octavo grado ya tienen sólidas habilidades de operación numérica y un sentido de "fusión" (utilizado para resolver ecuaciones lineales de una variable). También tienen habilidades preliminares de observación, inducción y exploración. Por lo tanto, combino los materiales didácticos con el propósito de permitir que cada estudiante se desarrolle. Utilizo un método de aprendizaje de investigación cooperativa para llevar a cabo actividades de enseñanza, guío a los estudiantes mediante el diseño de preguntas específicas y de múltiples estilos, y les proporciono una exploración suficiente y armoniosa. Espacio para que los estudiantes aprendan. A través de actividades de aprendizaje, no solo cultiva la conciencia de los estudiantes sobre la simplificación y mejora las habilidades de operación matemática, sino que también les permite comprender profundamente que las matemáticas son una herramienta importante para resolver problemas prácticos y mejorar su conciencia de las matemáticas aplicadas.

3. Objetivos docentes:

(1) Objetivos de conocimientos y habilidades:

1. Comprender el significado de elementos similares y ser capaz de identificar elementos similares.

2. Domine el método de fusionar elementos similares y sea competente en fusionar elementos similares.

3. Dominar los métodos de suma y resta de números enteros y realizar operaciones con destreza.

(2) Objetivos del método del proceso:

1. Cultivar la capacidad de los estudiantes para observar, resumir y explorar a través de las actividades de exploración de la definición de elementos similares y métodos de fusión de elementos similares. elementos.

2. A través de las actividades prácticas de fusionar términos similares y sumar y restar números enteros, los estudiantes pueden mejorar sus habilidades informáticas, mejorar la precisión de las operaciones, cultivar la conciencia de la simplificación y desarrollar la capacidad de abstracción de los estudiantes. y generalizar.

3. A través de las actividades de estudiar citas y explorar el Ejemplo 1, los estudiantes pueden desarrollar su pensamiento sobre imágenes y cultivar inicialmente su sentido de los símbolos.

(3) Metas de valor emocional:

1. A través de la comunicación, la consulta y la investigación grupal, cultivar la conciencia de cooperación y comunicación de los estudiantes y el espíritu de atreverse a explorar problemas desconocidos.

2. Cultivar la actitud de aprendizaje científica y rigurosa de los estudiantes a través de actividades de aprendizaje.

IV. Puntos importantes y difíciles en la enseñanza:

Fusionar elementos similares

V. Puntos clave en la enseñanza:

El concepto de artículos similares

6. Preparación para la enseñanza:

Maestro:

1. Examinar preguntas de matemáticas y establecer cuidadosamente situaciones problemáticas.

2. Haz dos modelos físicos de cajas de cartón cuboides de diferentes tamaños y amplíalos.

3. Diseñar material didáctico multimedia. (Es necesario resaltar ① las características de los coeficientes, letras y exponentes en monomios ② la vista tridimensional y vista ampliada del cartón cuboide.)

Estudiantes:

1 Repasar los conceptos de monomios y las cuatro operaciones de números racionales y la regla de quitar paréntesis)

2. Cada grupo hace dos modelos de cartón cuboides de diferentes tamaños.

2. Excelente material didáctico de matemáticas para la escuela secundaria

1. Análisis de los materiales didácticos

(1) Estado de los materiales didácticos

Esta lección es la primera del Capítulo 2 "Exploración del teorema de Pitágoras" para séptimo grado en la versión de la Universidad Normal de Beijing del libro de texto obligatorio de nueve años de escuela secundaria. El teorema de Pitágoras es uno de varios teoremas importantes. en geometría. Revela es la relación cuantitativa entre los tres lados de un triángulo rectángulo.

Ha desempeñado un papel importante en el desarrollo de las matemáticas y tiene una amplia gama de funciones en el mundo actual. Al estudiar el teorema de Pitágoras, los estudiantes pueden comprender mejor los triángulos rectángulos basándose en el conocimiento original.

(2) Objetivos de la enseñanza

Conocimientos y habilidades: Dominar el teorema de Pitágoras y ser capaz de utilizar el teorema de Pitágoras para resolver algunos problemas prácticos sencillos.

Proceso y método: experimente el proceso de exploración y verificación del teorema de Pitágoras, comprenda el método de usar acertijos para verificar el teorema de Pitágoras, desarrolle el sentido de razonamiento razonable y el hábito de investigación activa de los estudiantes, y sienta la combinación de números y formas y lo siguiente Pensamientos de lo particular a lo general.

Actitudes y valores emocionales: Estimule el entusiasmo patriótico de los estudiantes, permita que los estudiantes experimenten la sensación de logro de sus propios esfuerzos para llegar a conclusiones, experimenten matemáticas llenas de exploración y creación, y experimenten la belleza de las matemáticas, para que entender las matemáticas y que les gusten las matemáticas.

(3) Enfoque docente: Experimentar el proceso de exploración y verificación del Teorema de Pitágoras, y ser capaz de utilizarlo para resolver algunos problemas prácticos sencillos.

Dificultad de enseñanza: Utiliza el método del área (método del rompecabezas) para descubrir el Teorema de Pitágoras.

Métodos para resaltar puntos clave y superar dificultades: dar pleno juego al papel principal de los estudiantes y permitirles explorar en experimentos, comprender en la exploración y comprender en la comprensión a través de experimentos prácticos de los estudiantes. .

2. Análisis de los métodos de enseñanza y aprendizaje:

Análisis de la situación académica: Los estudiantes de séptimo grado ya tienen ciertas habilidades de observación, inducción, conjetura y razonamiento. Han aprendido algunos métodos de cálculo de áreas de figuras geométricas (incluidos cortar y parchar, empalmar) en la escuela primaria, pero su conocimiento y capacidad para utilizar métodos de área e ideas de cortar y parchar para resolver problemas no son suficientes. Además, los estudiantes generalmente están muy motivados para aprender y participar activamente en las actividades del aula, pero es necesario fortalecer su capacidad para cooperar y comunicarse.

Análisis del método de enseñanza: combinando las características de los estudiantes de séptimo grado y los materiales didácticos de esta sección, se adopta el modo de "situación problemática - construcción del modelo - explicación y aplicación - expansión y consolidación". en la enseñanza. Elija la exploración guiada. Transforme el proceso de enseñanza en un proceso de observación personal de los estudiantes, conjeturas audaces, investigación independiente, cooperación y comunicación, y resumen.

Análisis de los métodos de aprendizaje: bajo la guía de los profesores, los estudiantes adoptan un método de aprendizaje estilo seminario de investigación independiente, cooperación e intercambio, para que los estudiantes se conviertan verdaderamente en los maestros del aprendizaje.

3. Diseño de procesos de enseñanza

1. Crear situaciones y hacer preguntas

2. Operaciones experimentales y construcción de modelos

3. Regresión Vivir, aplicar nuevos conocimientos

4. Ampliar, consolidar y profundizar conocimientos

5. Comprender la cosecha y asignar tareas

(1) Crear situaciones y hacer preguntas

(1) Apreciar imágenes de la tabla numérica del teorema de Pitágoras El hermoso árbol de Pitágoras emitido por Grecia en 1955. Matemáticas Internacionales en 20xx La intención del diseño del logotipo de la conferencia para un sello conmemorativo es: apreciar la belleza de las matemáticas y el valor cultural del Teorema de Pitágoras a través de la apreciación gráfica.

(2) Hubo un incendio en el tercer piso de un edificio. Los bomberos vinieron a apagar el fuego y se enteraron que cada piso tenía 3 metros de altura. escalera. Si la parte inferior de la escalera está alejada de la base de la pared, la distancia es de 2 o 5 metros. ¿Pueden los bomberos entrar al tercer piso para apagar el fuego?

Intención del diseño: Introducir nuevas lecciones con problemas prácticos como punto de partida, reflejando que las matemáticas provienen de la vida real y surgen de las necesidades humanas. También refleja el proceso de generación de conocimiento. un proceso "matemático" "", que conduce a los siguientes enlaces.

(2) Construcción del modelo de operación experimental

1. Triángulo rectángulo isósceles (número de cuadrículas)

2. Triángulo rectángulo general (corte y reparación)

p >

Pregunta 1: Para un triángulo rectángulo isósceles, ¿cuál es la relación entre las áreas de los cuadrados I, II y III?

Intención del diseño: esto ayudará a los estudiantes a participar en la exploración, cultivar la capacidad de expresión del lenguaje de los estudiantes y experimentar la idea de combinar números y formas.

Pregunta 2: Para triángulos rectángulos generales, ¿las áreas de los cuadrados I, II y III también tienen esta relación? (El método de corte y reparación es la dificultad de esta sección, y los estudiantes están organizados para cooperar e intercambiar)

Intención del diseño: no solo es útil para superar las dificultades, sino que también sienta las bases para conclusiones inductivas, de modo que la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas pueda mejorarse de manera invisible.

A través de los experimentos anteriores, podemos resumir el Teorema de Pitágoras.

Intención del diseño: a través de la cooperación y la comunicación, los estudiantes resumen el prototipo del teorema de Pitágoras, cultivan las habilidades de abstracción y generalización de los estudiantes y, al mismo tiempo, desempeñan el papel principal de los estudiantes y experimentan las reglas cognitivas de especial. a generales.

(3) Regresar a la vida y aplicar nuevos conocimientos

Permitir que los estudiantes resuelvan los problemas en la escena inicial, responder a ellos antes y después, mejorar la conciencia de los estudiantes sobre el aprendizaje y el uso. matemáticas y aumentar su capacidad para aplicar lo que han aprendido. Diversión y confianza.

4. Ampliar, consolidar y profundizar conocimientos.

Preguntas básicas, preguntas situacionales y preguntas exploratorias.

Intención del diseño: Dar un conjunto de preguntas, divididas en tres gradientes, desde ejercicios superficiales a profundos, cuidando las diferencias individuales de los estudiantes y prestando atención al desarrollo de la personalidad de los estudiantes. La aplicación del conocimiento se sublima.

Pregunta básica: La longitud de un lado de un triángulo rectángulo es 3, la longitud de la hipotenusa es 5 y la longitud del otro lado derecho es X. ¿Cuántas preguntas matemáticas puedes hacer en base a las condiciones? ¿Puedes solucionar el problema planteado?

Intención de diseño: Esta pregunta se basa en bases duales. Cuando los estudiantes crean situaciones ellos mismos, se ejercita el pensamiento divergente.

Pregunta situacional: la madre de Xiao Ming compró un televisor de 29 pulgadas (74 cm). Después de que Xiao Ming midió la pantalla del televisor, descubrió que la pantalla tenía solo 58 cm de largo y 46 cm de ancho. Pensó que el vendedor debía haber cometido un error. ¿Estás de acuerdo con su idea?

Intención del diseño: aumentar el sentido común de la vida de los estudiantes y también reflejar que las matemáticas provienen de la vida y se utilizan en la vida.

Pregunta de exploración: Haz una caja de madera con un largo, ancho y alto de 50 cm, 40 cm y 30 cm respectivamente. ¿Se puede poner en ella un palo de madera con un largo de 70 cm? Pruebe las explicaciones que aprendió hoy.

Intención del diseño: las preguntas de exploración son relativamente difíciles, pero los profesores utilizan modelos de enseñanza y métodos de cooperación y comunicación de los estudiantes para ampliar el pensamiento de los estudiantes y desarrollar habilidades de imaginación espacial.

5. Asignación de conocimientos y ganancias:

¿Cuál es tu ganancia con esta clase?

Tareas:

1. Ejercicios del libro de texto

2. Recopilar información sobre la demostración del teorema de Pitágoras.

3. Excelente material didáctico de matemáticas para la escuela secundaria

1. Análisis de materiales didácticos

Esta lección es el estándar del plan de estudios de educación obligatoria del libro de texto Experimental de People's Education Press (sistema académico 63) para séptimo grado, volumen 2, capítulo 7, sección 3, suma de ángulos interiores de un polígono.

2. Objetivos docentes

1. Objetivo de conocimiento: Comprender los ángulos interiores y fórmulas de polígonos.

2. Pensamiento matemático: al convertir polígonos en triángulos, los estudiantes pueden comprender la aplicación de ideas de transformación en geometría y, al mismo tiempo, permitirles experimentar el método de comprensión de problemas de especiales a generales.

3. Resolver problemas: explorando los ángulos interiores y las fórmulas de los polígonos, intente encontrar formas de resolver problemas desde diferentes ángulos y resolver problemas de manera efectiva.

4. Objetivo de actitud emocional: a través de actividades de adivinanzas y razonamiento, los estudiantes pueden sentir que las actividades matemáticas están llenas de exploración y certeza de conclusiones matemáticas, y mejorar el entusiasmo de los estudiantes por aprender.

3. La enseñanza es importante y difícil.

Enfoque: Explora la suma de los ángulos interiores de polígonos.

Dificultad: Cómo convertir polígonos en triángulos al explorar la suma de los ángulos interiores de un polígono.

4. Métodos de enseñanza: método de descubrimiento guiado, método de discusión

5. Material didáctico, material didáctico

Material didáctico: material didáctico multimedia

Herramientas de aprendizaje: Triángulo, transportador

6. Medios de enseñanza: pantalla grande, proyección física

7. Proceso de enseñanza:

(1) Crear situaciones y establecer arriba dudas y emoción Profesora: Todo el mundo sabe que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180, entonces ¿sabes la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero?

Actividad 1: Explora la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero.

A partir de la exploración independiente, los estudiantes se comunican y discuten en grupos, y resumen métodos para resolver problemas.

Método 1: Usa un transportador para medir los cuatro ángulos, luego suma los cuatro ángulos y encuentra que la suma de los ángulos interiores es 360.

Método 2: Junta dos cartulinas triangulares para formar un cuadrilátero y descubre que la suma de los ángulos interiores de los dos triángulos es 360.

A continuación, basándose en el método 2, el profesor guía a los estudiantes a utilizar el método de las rectas auxiliares para conectar las diagonales del cuadrilátero y transformar un cuadrilátero en dos triángulos.

Profe: ¿Sabes la suma de los ángulos interiores de un pentágono? ¿Qué pasa con los hexágonos? ¿Qué pasa con el decágono? ¿Cómo lo conseguiste?

Actividad 2: Explora la suma de los ángulos interiores de pentágonos, hexágonos y decágonos.

Los estudiantes primero piensan en cada pregunta de forma independiente y luego discuten en grupos.

Céntrese en:

(1) Si los estudiantes pueden resolver problemas por analogía con cuadriláteros y sacar conclusiones correctas.

(2) Si los estudiantes pueden utilizar diferentes métodos.

Los estudiantes se comunican en grupos después de la discusión (suma de los ángulos interiores de un pentágono)

Método 1: Divide el pentágono en tres triángulos, la suma de tres 180 es 540.

Método 2: Partiendo de un punto dentro del pentágono, divide el pentágono en cinco triángulos y luego resta un ángulo circunferencial de 360 ​​a la suma de cinco 180 grados. El resultado es 540.

Método 3: Partiendo de cualquier punto de un lado del pentágono, divide el pentágono en cuatro triángulos, luego resta un ángulo cuadrado de 180 a la suma de cuatro de 180, y el resultado es 540.

Método 4: Divide el pentágono en un triángulo y un cuadrilátero, luego suma 180 a 360, el resultado es 540.

Profe: ¡Eres tan inteligente! Aplica lo que has aprendido.

Después del intercambio, los estudiantes utilizaron cuadernos de dibujo geométricos para demostrar y verificar los métodos obtenidos.

Después de obtener la suma de los ángulos interiores del pentágono, los estudiantes discutieron seriamente la suma de los ángulos interiores del hexágono y el decágono. Por analogía con el método de discusión de cuadriláteros y pentágonos, finalmente llegamos a la conclusión de que la suma de los ángulos interiores de un hexágono es 720 y la suma de los ángulos interiores de un decágono es 1440.

(2) Pensamiento ampliado y cultivo de la innovación

Profesor: A través de la discusión anterior, ¿puedes saber la suma de los ángulos interiores de un polígono?

Actividad 3: Explora la fórmula para la suma de ángulos interiores de cualquier polígono.

Pensamiento:

(1) ¿Cuál es la relación entre la suma de los ángulos interiores de un polígono y la suma de los ángulos interiores de un triángulo?

(2) ¿Cuál es la relación entre el número de lados de un polígono y la suma de sus ángulos interiores?

(3) ¿Cuál es la relación entre el número de triángulos dividido por las diagonales extraídas de un vértice de un polígono y el número de lados del polígono?

Los estudiantes discuten las preguntas y comunican los resultados tras la discusión.

Descubrimiento 1: La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es la suma de dos de 180, la suma de los ángulos interiores de un pentágono es la suma de tres de 180, la suma de los ángulos interiores de un El hexágono es la suma de cuatro 180 y la suma de los ángulos interiores de un decágono es la suma de 8 180. Descubrimiento 2: El número de lados del polígono aumenta en 1 y la suma de los ángulos interiores aumenta en 180.

Descubrimiento 3: Existe una relación (n-2) entre el número de triángulos diagonales dibujados a partir de un vértice de un polígono de n lados y el número de lados n.

Conclusión: La fórmula para la suma de los ángulos interiores de un polígono es: (n-2)·180.

(3) Aplicación práctica, ventajas complementarias

1. Respuesta oral: (1) La suma de los ángulos interiores de un heptágono ()

(2 ) Los ángulos interiores de un nonágono y ()

(3) La suma de los ángulos interiores de un decágono ()

2. Respuesta rápida: (1) La suma de los Los ángulos interiores de un polígono son iguales a 1260. ¿Cuántos lados tiene?

(2) La suma de los ángulos interiores de un polígono es 1440, y cada ángulo interior es igual, entonces el grado de cada ángulo interior es ().

3. Respuesta de discusión: La suma de los ángulos interiores de un polígono es 540 más que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero, y todos los ángulos interiores de este polígono son iguales ¿Cuántos grados tiene cada uno? ¿Son iguales los ángulos interiores de este polígono?

(4) Almacenamiento de resumen

Los estudiantes resumen por sí mismos:

1. La fórmula de la suma de ángulos interiores de polígonos

2 Utilice el pensamiento de transformación para resolver el problema Problemas de matemáticas

3. Utilice la idea de combinar números y formas para resolver problemas

(5) Tarea: Libro de ejercicios página 93 1,. 2, 3

4. Excelente material didáctico para matemáticas de secundaria

Objetivos de enseñanza:

Comprensión preliminar de que. se pueden ver diferentes formas al observar el mismo objeto desde diferentes direcciones;

　2. Ser capaz de identificar las tres vistas de objetos simples y comprender la racionalidad de las tres vistas de los objetos