El examen final y las respuestas del primer volumen de matemáticas de séptimo grado publicado por People's Education Press.
1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 3 puntos, * * * 30 puntos):
1. La variación correcta de lo siguiente es ()
<. p>A. Si x2=y2, entonces x = Yb. Si x2 = y2, entonces x = Y.C. Si x(x-2)=5(2-x), entonces x =-5d. Si (m n)x=(m n)y, entonces x = y.
2. Al 9 de mayo de 2010, 1.600 periodistas chinos y extranjeros se han registrado como periodistas de la Exposición Universal de Shanghai. 21.600 se expresan en notación científica como ().
a .216×105 b .21.6×103 c 2.16×103d .16×104
3. .3a-2a=1 B.x2y-2xy2= -xy2
C.3a2 5a2=8a4 D.3ax-2xa=ax
4. en el eje numérico Como se muestra en la Figura 3 anterior, la siguiente conclusión es incorrecta ().
A.b ltA CD.
5. Se sabe que la solución de la ecuación 4x-3m=2 con respecto a x es x=m, entonces el valor de m es ().
a2 B- 2c. 2 o 7d-2 o 7
6. La siguiente afirmación es correcta ()
El coeficiente de a es -2b. El grado de 32ab3 es 6.
El término constante del polinomio c d.x2 x-1 es 1.
7. Las cifras significativas que redondean 0,06097 a la milésima más cercana son ().
0, 6, 0 B. 0, 6, 1, 0 C. 6, 0, 9 D. 6, 1
Cierto taller planea producir un lote. de piezas. Posteriormente produjo 10 piezas por hora. Se necesitaron 12 horas no sólo para completar la tarea, sino también para producir 60 piezas más. Suponiendo que el plan original es producir X partes por hora, la ecuación es ().
a .13x = 12(x 10) 60 b 12(x 10)= 13x 60
C.D.
9. C , O y B están en la misma recta, ∠ AOB = 90,
∠AOE = ∠DOB, entonces se extraen las siguientes conclusiones: ①∠EOD = 90°; ③ ∠COE = ∠DOB; ④ Coe DBO = 90. El número correcto es ().
A.1
10. Como se muestra en la figura, doble una hoja de papel rectangular a lo largo de EF. Los puntos C y D están en las posiciones del punto M y el punto N respectivamente. ∠MFB= ∠ MFE. Entonces ∠MFB=().
A.30 B.36 C.45 D.72
Dos. Complete los espacios en blanco (3 puntos por cada pregunta, ***18 puntos):
11. La diferencia entre 2 por x y 3 se puede expresar como.
12. Si el valor de la expresión algebraica x 2y es 3, entonces el valor de la expresión algebraica 2x 4y 5 es.
13. Cuesta A yuanes comprar un bolígrafo y B yuanes comprar un cuaderno, por lo que cuesta yuanes comprar M bolígrafos y N cuadernos.
14. Si 5a2bm y 2anb son términos similares, entonces m n=.
15.900-46027/= ,1800-42035/29"= .
16. Si la razón de un ángulo a su ángulo suplementario es 1:2, entonces el ángulo es el grado, la relación entre este ángulo y su ángulo suplementario es.
3. Respuestas (***8 preguntas, 72 puntos):
17. (* * * 10 puntos) Cálculo:
(1) - 0,52;
(2) .
18 (* * * 10 puntos) Resuelve la ecuación:
(1)3(20-y)= 6y-4(y-11);
(2).
19. (6 puntos) Como se muestra en la figura, encuentra el área de la parte sombreada a continuación.
20. (7 puntos) Se sabe que A=3x2 3y2-5xy, B=2xy-3y2 4x2, encuentra:
(1)2A-B; Cuando x =3, y=, el valor de 2A-B.
21. (7 puntos) Como se muestra en la figura, se sabe que ∠BOC=2∠AOB, OD bisecta ∠AOC, ∠BOD=
14, encuentra el grado de ∠AOB.
22. (10 puntos) La siguiente imagen es un patrón en forma de T hecho de piezas de ajedrez.
Como se puede ver en el patrón, el primer patrón en forma de T requiere 5 piezas, el segundo patrón en forma de T requiere 8 piezas y el tercer patrón en forma de T requiere 11 piezas.
(1) Según esta regla, ¿cuántas piezas se necesitan para hacer el octavo patrón?
(2) ¿Cuántas piezas se necesitan para hacer el enésimo patrón?
(3) ¿Cuántas piezas de ajedrez se necesitan para formar el patrón 2010?
23. (10 puntos) Una escuela secundaria en nuestra ciudad siempre abre la puerta de la escuela a la hora especificada al mediodía todos los días. Xiao Ming, un compañero de séptimo grado, va en bicicleta de casa a la escuela a la misma hora todos los días. Llegó a la escuela el lunes al mediodía, viajando a una velocidad de 15 kilómetros por hora. Como resultado, esperó en la puerta de la escuela durante 6 minutos antes de abrir la puerta. El martes al mediodía llegó a la escuela a una velocidad de 9 kilómetros por hora. Como resultado, la puerta de la escuela estuvo abierta durante 6 minutos. Al mediodía del miércoles, Xiao Ming quiere llegar a tiempo a la puerta de la escuela
Siga las siguientes ideas para completar el proceso de solución de esta pregunta:
Solución: si Xiao Ming anda en bicicleta desde casa para llegar a la puerta de la escuela a tiempo el miércoles al mediodía, necesita T horas, luego, ¿cuántas horas le toma a Xiao Ming ir en bicicleta desde su casa hasta la puerta de la escuela al mediodía del lunes y cuántas horas le toma? para que Xiao Ming vaya en bicicleta desde su casa hasta la puerta de la escuela el martes al mediodía. Según el significado del problema, se obtiene la ecuación:
24. (12 puntos) Como se muestra en la figura, hay tres puntos A, B y C en el rayo OM, que satisfacen OA= 20 cm, AB = 60 cm, BC = 10 cm (como se muestra en la imagen). El punto P comienza desde el punto O y se mueve a una velocidad constante de 1 cm/s en la dirección om, y el punto Q comienza desde .
(1) Cuando PA=2PB, el punto Q se mueve hacia.
La posición es exactamente un tercio del segmento AB.
Punto, encuentre la velocidad de movimiento del punto q;
(2) Si la velocidad de movimiento del punto Q es 3 cm/s, ¿cuánto tiempo tardan P y Q en llegar? ¿70 cm de distancia?
(3) Cuando el punto P se mueve al segmento AB, tome los puntos medios E y F de OP y AB respectivamente.
Respuestas de referencia:
1. Preguntas de opción múltiple: BDDCA, CDBCB.
2. Complete los espacios en blanco:
11.2x-3; 12.11 13. am bn
14.3 15.43033/, 137024/31" 16.300.
3.
17. (1)-6.5; (2).
18. =-1.
19.
20.(1)2 x2 9 y2-12xy; (2)31.
21.280.
22. (1) 26 piezas;
(2) Debido a que el patrón [1] tiene cinco piezas de ajedrez, el patrón [2] tiene (5 3×1) piezas de ajedrez, y el [ 3] Hay (5 3×2) piezas de ajedrez en cada patrón, por lo que el [n]ésimo patrón se puede obtener mediante una regla
(3)3×2010 2=6032 (piezas).
23.;;De la ecuación:, solución: t=0.4,
Entonces, la distancia que recorre Xiao Ming desde su casa a la escuela es: 15(0.4-0.1)=4.5( kilómetros).
Es decir, la velocidad a la que Xiao Ming va en bicicleta desde su casa hasta la puerta de la escuela puntualmente al mediodía del miércoles es:
4,5÷0,4=11,25 (km/h) .
24.(1) ①Cuando P está en el segmento AB, de PA=2PB, AB=60, podemos obtener:
PA=40, OP=60, entonces The El tiempo de movimiento del punto P es de 60 segundos.
Si AQ=, BQ=40, CQ=50, la velocidad de movimiento del punto Q es:
50÷60=(cm/segundo);
Si BQ=, BQ=20, CQ=30, la velocidad de movimiento del punto Q es:
30÷60=(cm/segundo).
(2) Cuando P está en la línea de extensión del segmento de recta, de PA=2PB y AB=60, podemos obtener:
PA=120, OP=140, entonces P El tiempo de movimiento del punto es de 140 segundos.
Si AQ=, BQ=40, CQ=50, la velocidad de movimiento del punto Q es:
50÷140=(cm/segundo);
Si BQ=, BQ=20, CQ=30, la velocidad de movimiento del punto Q es:
30÷140=(cm/segundo).
(2) Supongamos que el tiempo de movimiento es t segundos, entonces:
① Antes de que P y Q se encuentren: 90-(t 3t)=70, la solución es t=5 segundos
p>
②Después de que P y Q se encuentren: cuando el punto Q se mueve al punto O y deja de moverse, el punto Q se mueve por hasta 30 segundos, y cuando el punto P continúa moviéndose durante 40 segundos, la distancia entre P y Q es 70 cm, entonces t = 70 segundos.
∴ Después de 5 segundos o 70 segundos, p y q están separados por 70 cm.
(3) Supongamos OP=xcm, el punto p está en el segmento AB, 20≤x≤80, OB-AP=80-(x-20)=100-x, ef = of-OE = (OA)-OE = (20).
∴.