¿Qué es la conjetura de Goldbach?

La conjetura de Goldbach se puede dividir a grandes rasgos en dos conjeturas (la primera se denomina conjetura de Goldbach "fuerte" o "doble", y la segunda se denomina conjetura de Goldbach "débil" o "triple"): 1. Cada número par no menor que 6 se puede expresar como la suma de dos números primos impares 2. Cada número impar no menor que 9 se puede expresar como la suma de tres números primos impares

Goth A; breve historia de la conjetura de Bach

En 1742, Goldbach descubrió en su enseñanza que todo número par no menor que 6 es la suma de dos números primos (un número que sólo puede dividirse por 1 y por sí mismo). Como 6=3+3, 12=5+7 y así sucesivamente. El 7 de junio de 1742 d.C., Goldbach le escribió a Euler, el gran matemático de la época. Euler le respondió el 30 de junio diciéndole que creía que la conjetura era correcta, pero que no podía probarla. Al plantear un problema tan simple, ni siquiera un destacado matemático como Euler pudo demostrarlo. Esta conjetura atrajo la atención de muchos matemáticos. Desde que Goldbach propuso esta conjetura, muchos matemáticos han trabajado duro para superarla, pero todos han fracasado. Por supuesto, algunas personas han realizado algún trabajo de verificación específico, por ejemplo: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11, 16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ...y así sucesivamente. Alguien ha comprobado uno por uno los números pares dentro de 33×108 y mayores que 6, y la conjetura de Goldbach (a) es cierta. Pero los matemáticos aún deben realizar una prueba matemática rigurosa. Desde entonces, este famoso problema matemático ha atraído la atención de miles de matemáticos de todo el mundo. Han pasado 200 años y nadie lo ha demostrado. La conjetura de Goldbach se ha convertido así en una esquiva "joya" de la corona de las matemáticas. El entusiasmo de la gente por la conjetura de Goldbach ha durado más de doscientos años. Muchos matemáticos en el mundo han trabajado duro y han hecho todo lo posible, pero todavía no pueden resolverlo. La leyenda de la conjetura de Goldbach es en realidad la más legendaria de la historia de la ciencia (ver la leyenda de la conjetura de Goldbach en Baidu). No fue hasta la década de 1920 que la gente empezó a acercarse a él. En 1920, el matemático noruego Brown utilizó un antiguo método de detección para demostrarlo y llegó a la conclusión: todo número par mayor que un número par n (al menos 6) se puede expresar como el producto de nueve números primos más el producto de nueve. números primos, denominados 9+9. Cabe señalar que este 9 no es el 9 exacto, sino que se refiere a cualquiera de los 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 que puedan aparecer. También conocido como "casi principal", es decir, muy pocos píxeles. No tiene ninguna conexión real con la conjetura de Goldbach. Este método de estrechar el cerco fue muy efectivo. A partir de (9+9), los científicos redujeron gradualmente el número de factores primos contenidos en cada número hasta que finalmente cada número contenía un número primo. Esto demostró la conjetura de Goldbach. El mejor resultado hasta ahora lo demostró el matemático chino Chen Jingrun en 1966, conocido como el teorema de Chen: "Cualquier número par suficientemente grande es la suma de un número primo y un número natural, que normalmente es simplemente el producto de dos números primos". Este resultado se conoce como un número par grande que se puede expresar en la forma "1 + 2". "Suficientemente grande", el profesor Chen Jingrun quiere decir que es aproximadamente 10 elevado a la potencia de 500.000, es decir, sumando 500.000 "0" después de 1, que es un número que no se puede probar en este momento. Por eso, Paul Huffman escribió en la página 35 del libro "La venganza de Arquímedes": Los números suficientemente grandes y casi primos son un concepto vago. ■La conjetura de Goldbach demuestra que el progreso está relacionado. Antes de Chen Jingrun, el progreso de los números pares se puede expresar como el producto de s números primos y la suma de los productos de t números primos (conocido como el problema "s + t"). ) es el siguiente: En 1920, Brown de Noruega demostró "9 + 9". En 1924, el alemán Ratmacher demostró "7 + 7". En 1932, el británico Esterman demostró "6 + 6". En 1937, el italiano Lacy demostró sucesivamente "5 + 7", "4 + 9", "3 + 15" y "2 + 366". En 1938, el Buchshelter de la Unión Soviética demostró "5 + 5". En 1940, el Buchshelter de la Unión Soviética demostró ser "4 + 4". En 1948, Reni de Hungría demostró "1 + c", donde c es un número natural grande.

En 1956, Wang Yuan de China demostró "3 + 4". En 1957, Wang Yuan de China demostró "3 + 3" y "2 + 3" sucesivamente. En 1962, Pan Chengdong de China y Balbaan de la Unión Soviética demostraron "1 + 5", y Wang Yuan de China demostró "1 + 4". En 1965, Buchstadt y Vinogradov de la Unión Soviética y Pembelli de Italia demostraron "1 + 3". En 1966, Chen Jingrun de China demostró "1 + 2".