Cómo convertir un binario a otro binario (proceso detallado)
El sistema binario está representado por dos números arábigos: 0, 1;
El sistema octal está representado por ocho números arábigos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;
El sistema decimal está representado por diez dígitos arábigos: del 0 al 9;
El sistema hexadecimal consiste en sumar 1 cada 16, pero solo tenemos los diez dígitos del 0 al 9, entonces usamos las cinco letras A, B, C, D, E y F para representar 10, 11, 12, 13, 14 y 15. Las letras no distinguen entre mayúsculas y minúsculas.
La siguiente es una breve introducción a los métodos de conversión entre varios sistemas binarios:
I. Binario a decimal
Ejemplo: Binario "1101100"
1101100 ←Número binario
6543210 ←Método de clasificación
Por ejemplo, el algoritmo para convertir binario a decimal:
1*26 1*25 0*24 1 *23 1* 22 0*21 0*20
↑ ↑
Explicación: 2 representa el acarreo y el siguiente número es un decimal (contando de derecha a izquierda , comenzando desde 0)
=64 32 0 8 4 0 0
= 108
Binario a octal
Ejemplo: Binario " 10110111011"
Convertir a octal, de derecha a izquierda, tres grupos, si no hay suficiente 0 para completar, es 0:
010 110 111 011
Luego, cada tres grupos de números corresponden a 4 y 2 respectivamente, el estado de 1, y luego agrega el estado de 1, como
010 = 2
110 = 4 2 = 6
111 = 4 2 1 = 7
011 = 2 1 = 3
Resultado: 2673
3. Conversión de binario a hexadecimal
Conversión de base hexadecimal
Conversión hexadecimal
Conversión hexadecimal
Conversión hexadecimal
Conversión hexadecimal
Conversión hexadecimal
El método de conversión de hexadecimal a binario es similar, siempre que cada grupo de 4 bits corresponda a 8, 4, 2 y 1 respectivamente, como la descomposición de gráficos. :
0101 1011 1011
Operación:
0101=4 1=5
1011=8 2 1=11 ( Desde 10 es A, entonces 11 es B)
1011=8 2 1=11 (Como 10 es A, entonces 11 es B)
El resultado es:
5BB: 5BB
Cuatro: Convertir números binarios a números decimales
El peso del bit 0 del número binario es 2 elevado a la potencia 0, y el peso del 1er bit es 2 elevado a la potencia de 1...
Por lo tanto, existe un número binario: 0110 0100, que convertido a decimal es:
Cálculo: 0*20 0*21 1 * 22 1 * 23 0 * 24 1 * 25 1 * 26 0 * 27 = 100
V. Conversión de números octales y decimales
El sistema octal es 1 en 8.
Los números octales utilizan ocho dígitos del 0 al 7 para representar un número.
El peso del bit 0 de un número octal es una potencia de 0 a 8, el peso del bit 1 es una potencia de 1 a 8 y el peso del bit 2 es una potencia de 2 a 8 . …….
Por lo tanto, existe un número octal: 1507, y su conversión decimal es la siguiente:
Cálculo:
7 * 80 0 * 81 7 * 80 0 * 81 7 * 80 0 * 81 0 * 807 * 80 0 * 81 5 * 82 1 * 83 = 839
De 1 * 83 = 839
El resultado es el octal número 1507 convertido a decimal El número es 839
VI Convertir hexadecimal a decimal
Ejemplo: 2AF5 se convierte a decimal
El resultado del cálculo directo es: 5 * 160 F * 161 A * 162 2 * 163 = 10997
(No olvides, en el cálculo anterior, A * 162 2 * 163 = 10997), en el cálculo anterior, A representa 10, F representa 15),
Ahora puedes ver que la clave para convertir todo binario a decimal son los diferentes pesos.
Supongamos que alguien te pregunta por qué el número decimal 1234 es mil doscientos treinta y cuatro. Puedes darle una ecuación: 1234 = 1 * 103 2 * 102 3 * 101 4 * 100