Método de representación de código convolucional

Existen muchos métodos para describir el proceso del codificador de código convolucional, como el método matricial, polinomio, árbol de código y diagrama de cuadrícula, etc. Aquí presentamos principalmente el método polinómico, que está estrechamente relacionado con la estructura de Codificador de código convolucional y método de diagrama de cuadrícula estrechamente relacionado con la decodificación de código convolucional.

Diagrama de estructura El método polinómico deriva directamente el diagrama de estructura del codificador a partir del polinomio generador del código convolucional. Como en el ejemplo anterior, la matriz polinómica generadora del código convolucional (2, 1, 2) es: G(D)=[1,1]

Donde D es el operador de retardo y el polinomio generador Un término es 1 D , lo que significa que el primer elemento de código del código de salida es igual a la suma módulo 2 del elemento de código de entrada x (n) y los elementos de código x (n-1) y x (n- 2) entrada en los dos momentos anteriores. Lo mismo ocurre con el segundo ítem. La combinación de contenidos en el registro del codificador (x(n-1), x(n-2)) se define como el estado del codificador. Si todavía tomamos el ejemplo anterior (2, 1, 2) como ejemplo, hay cuatro estados del codificador: 00, 10, 01 y 11, que se reemplazan por a, b, cyd respectivamente a continuación. El codificador ingresa una información de entrada x(n) en cada flanco del reloj, por lo que el contenido de la combinación de registros ilustrada se convierte en (x(n), x(n-1)), es decir, el estado se transfiere y se emite G0. al mismo tiempo (n), G1(n). A partir de esto podemos representar el proceso de codificación que se muestra en la figura con el diagrama de estado que se muestra a la derecha.

Codificador

Como se muestra en la figura, a medida que la secuencia de información se ingresa continuamente, el codificador continúa transfiriéndose de un estado a otro y genera la secuencia de código correspondiente al mismo tiempo. entonces la figura El diagrama de estado que se muestra en 3 puede describir de manera simple e intuitiva el proceso de codificación del codificador. Por lo tanto, es fácil dar el resultado de codificación de la secuencia de información de entrada a través del diagrama de estado. Supongamos que la secuencia de entrada es 110100. Primero, comience desde el estado cero, que es el estado que se muestra en la figura. es "1", el siguiente estado es b y genera "11" ", continúa ingresando información "1", de la figura sabemos que el siguiente estado es d, genera "01" ... Se puede deducir otra información de entrada a su vez, de acuerdo con la ruta de transición de estado a->b->d->c->b->c ->a genera su resultado de codificación correspondiente "110101001011".

Diagrama de cuadrícula

El diagrama de estado puede describir completamente el proceso de trabajo del codificador, pero solo puede mostrar el proceso de transición de estado pero no el momento en que ocurre la transición de estado. conduce a Otro método común utilizado para representar códigos convolucionales es el diagrama de cuadrícula. El diagrama de cuadrícula es un diagrama de transición de tiempo y estados correspondientes (como se muestra en la figura). Cada punto en el diagrama de cuadrícula representa el estado en ese momento, y la conexión entre estados representa la transición de estado. Al observar el diagrama de cuadrícula, podemos encontrar que la información de entrada x (n) no está marcada en el diagrama de cuadrícula, pero si observamos la representación del estado después de la transición (x (n), x (n-1)), Puede encontrar la información de entrada ya implícita en el estado transferido. También se puede encontrar en la figura que la diferencia entre los dos diagramas de cuadrícula se debe principalmente a la diferencia en la posición del estado después de la transferencia. La estructura de reordenamiento (la llamada estructura de mariposa) está diseñada para optimizar las operaciones porque las mariposas son independientes entre sí.