Red de conocimientos turísticos - Conocimientos sobre calendario chino - Cómo calcular el código originalEn las computadoras, existen tres representaciones de números de punto fijo: código original, código inverso y código complemento. El llamado código original es el código binario de punto fijo. La representación introducida anteriormente, es decir, el bit más alto es el bit de signo, "0" representa un número positivo, "1" representa un número negativo y los bits restantes representan el tamaño del valor. Representación de código inverso: el código inverso de un número positivo es el mismo que el código original; el código inverso de un número negativo es el código inverso bit a bit del código original excepto el bit de signo. Representación del código complementario: el código complementario de un número positivo es el mismo que su código original; el código complementario de un número negativo suma 1 al final de su código inverso 1. Métodos de representación del código original, código inverso y código complementario (. 1) Código original: directamente en el valor numérico Agregue un bit de signo delante del bit de representación. Por ejemplo, el valor del bit de signo [7] código original = 0 0000111 B [-7] código original = 1 0000111 B Nota: a El código original del número 0 tiene dos formas: [0] código original = 00000000B [. -0] código original Código = 10000000B b. El rango de representación del código original binario de 8 bits: -127 ~ 127 (2) Código inverso: Número positivo: El código inverso de un número positivo es el mismo que el código original. Número negativo: el código inverso de un número negativo, el bit de signo es "1" y la parte digital está invertida. Por ejemplo, el valor del bit de signo [7] inverso = 0 0000111 B [-7] inverso = 1 1111000 B Nota: a. El código inverso del número 0 también tiene dos formas, a saber, [0] inverso = 00000000B [-. 0] inverso = 11111111B b. El rango de expresión del código de complemento binario de 8 bits: -127 ~ 127 (3) Representación del código de complemento 1) El concepto de módulo: una unidad de medida se llama módulo. Una unidad de medida se llama molde o molde. Por ejemplo, un reloj cuenta períodos en base 12, módulo 12. En un reloj, la posición de la manecilla de la hora permanece sin cambios cuando se suman (hacia adelante) o se restan (hacia atrás) 12 dígitos enteros por 12 dígitos enteros. Las 14 horas, después de redondear el módulo 12, se convierten en (pm) las 2 horas (14=14-12=2). Marque 10 espacios en el sentido contrario a las agujas del reloj desde las 0 en punto, es decir, reste 10 horas. También se puede considerar que marca 2 espacios en el sentido de las agujas del reloj desde las 0 en punto (sumar 2 horas), es decir, las 2 en punto (0-10 =). -10 = - 10 12 = 2). Entonces, en el módulo 12, -10 se asigna a 2. Se puede ver que para el sistema cíclico módulo 12, el efecto de sumar 2 y restar 10 es el mismo, por lo tanto, en el sistema módulo 12, cualquier operación de restar 10 se puede reemplazar sumando 2, lo que convierte el problema de resta en; El problema de la suma está resuelto (Nota: solo hay sumadores en la estructura del hardware de la computadora, por lo que para el módulo 12, la mayoría de 10 y 2 son complementarios. De manera similar, los componentes y registros aritméticos de la computadora tienen ciertas restricciones de longitud de palabras (suponiendo que la longitud de la palabra sea 8 ), por lo que su operación también es una operación de módulo. Cuando el contador alcanza el límite superior de 8 bits (es decir, 256 bits), el contador se desbordará y comenzará a contar desde el principio. , su módulo es 28 = 256. En los cálculos, dos complementos se denominan "complementos": Números positivos: el complemento de los números positivos es el mismo que el código original. Números negativos: el complemento de los números negativos es ". 1", y el código inverso de la parte digital se suma al último bit (el bit más bajo), que es "el código inverso 1". Por ejemplo, el valor del bit de signo complemento del bit [7] = 0 0000111 B [- 7] complemento. = 1 1111001 El complemento de B es una forma de codificación importante en las microcomputadoras a. Con el complemento, las operaciones de resta se pueden convertir fácilmente en operaciones de suma y el proceso aritmético se simplifica. El valor verdadero del complemento de un número negativo no es el valor verdadero del número que representa b. A diferencia del código original y del código inverso, solo hay un complemento del valor 0, es decir, complemento [0]. = 00000000B.
Cómo calcular el código originalEn las computadoras, existen tres representaciones de números de punto fijo: código original, código inverso y código complemento. El llamado código original es el código binario de punto fijo. La representación introducida anteriormente, es decir, el bit más alto es el bit de signo, "0" representa un número positivo, "1" representa un número negativo y los bits restantes representan el tamaño del valor. Representación de código inverso: el código inverso de un número positivo es el mismo que el código original; el código inverso de un número negativo es el código inverso bit a bit del código original excepto el bit de signo. Representación del código complementario: el código complementario de un número positivo es el mismo que su código original; el código complementario de un número negativo suma 1 al final de su código inverso 1. Métodos de representación del código original, código inverso y código complementario (. 1) Código original: directamente en el valor numérico Agregue un bit de signo delante del bit de representación. Por ejemplo, el valor del bit de signo [7] código original = 0 0000111 B [-7] código original = 1 0000111 B Nota: a El código original del número 0 tiene dos formas: [0] código original = 00000000B [. -0] código original Código = 10000000B b. El rango de representación del código original binario de 8 bits: -127 ~ 127 (2) Código inverso: Número positivo: El código inverso de un número positivo es el mismo que el código original. Número negativo: el código inverso de un número negativo, el bit de signo es "1" y la parte digital está invertida. Por ejemplo, el valor del bit de signo [7] inverso = 0 0000111 B [-7] inverso = 1 1111000 B Nota: a. El código inverso del número 0 también tiene dos formas, a saber, [0] inverso = 00000000B [-. 0] inverso = 11111111B b. El rango de expresión del código de complemento binario de 8 bits: -127 ~ 127 (3) Representación del código de complemento 1) El concepto de módulo: una unidad de medida se llama módulo. Una unidad de medida se llama molde o molde. Por ejemplo, un reloj cuenta períodos en base 12, módulo 12. En un reloj, la posición de la manecilla de la hora permanece sin cambios cuando se suman (hacia adelante) o se restan (hacia atrás) 12 dígitos enteros por 12 dígitos enteros. Las 14 horas, después de redondear el módulo 12, se convierten en (pm) las 2 horas (14=14-12=2). Marque 10 espacios en el sentido contrario a las agujas del reloj desde las 0 en punto, es decir, reste 10 horas. También se puede considerar que marca 2 espacios en el sentido de las agujas del reloj desde las 0 en punto (sumar 2 horas), es decir, las 2 en punto (0-10 =). -10 = - 10 12 = 2). Entonces, en el módulo 12, -10 se asigna a 2. Se puede ver que para el sistema cíclico módulo 12, el efecto de sumar 2 y restar 10 es el mismo, por lo tanto, en el sistema módulo 12, cualquier operación de restar 10 se puede reemplazar sumando 2, lo que convierte el problema de resta en; El problema de la suma está resuelto (Nota: solo hay sumadores en la estructura del hardware de la computadora, por lo que para el módulo 12, la mayoría de 10 y 2 son complementarios. De manera similar, los componentes y registros aritméticos de la computadora tienen ciertas restricciones de longitud de palabras (suponiendo que la longitud de la palabra sea 8 ), por lo que su operación también es una operación de módulo. Cuando el contador alcanza el límite superior de 8 bits (es decir, 256 bits), el contador se desbordará y comenzará a contar desde el principio. , su módulo es 28 = 256. En los cálculos, dos complementos se denominan "complementos": Números positivos: el complemento de los números positivos es el mismo que el código original. Números negativos: el complemento de los números negativos es ". 1", y el código inverso de la parte digital se suma al último bit (el bit más bajo), que es "el código inverso 1". Por ejemplo, el valor del bit de signo complemento del bit [7] = 0 0000111 B [- 7] complemento. = 1 1111001 El complemento de B es una forma de codificación importante en las microcomputadoras a. Con el complemento, las operaciones de resta se pueden convertir fácilmente en operaciones de suma y el proceso aritmético se simplifica. El valor verdadero del complemento de un número negativo no es el valor verdadero del número que representa b. A diferencia del código original y del código inverso, solo hay un complemento del valor 0, es decir, complemento [0]. = 00000000B.
c. Si la longitud de la palabra es de 8 bits, el rango del complemento es de -128 a 127; al realizar la operación de complemento, se debe prestar atención a que el resultado de la operación no exceda el rango del número que el complemento puede representar. 2. Conversión entre código original, código complementario y código complementario Los métodos de expresión del código original, código complementario y código complementario de números positivos son los mismos y no se requiere conversión. Aquí sólo se analizan números negativos. (1) Dado el código original, encuentre el complemento. Ejemplo: Se sabe que el código original de un determinado número X es 10110100B. Intente encontrar el código complemento y inverso de X. Solución: Del código original [X] = 10110100B, X es un número negativo. Análisis: Según el proceso inverso de encontrar el complemento de un número negativo, la parte digital debe ser el bit más bajo menos 1 y luego invertirse. Pero para los números binarios, el resultado obtenido al restar 1 primero y luego contar hacia atrás es lo mismo que sumar 1 y luego contar hacia atrás, por lo que aún se puede usar el método de sumar 1 al recíproco. Ejemplo: Se sabe que el complemento de un determinado número X es 11101110B, intenta encontrar su código original. Solución: Del complemento de [X] = 11101110B, X es un número negativo. 0 1 0 0 1 0 0 0 0 B 72 0 1 1 0 0 0 1 0 B 98 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 B -42 2) (-83) (-80) = ? 0 1 1 1 0 1 B -83 1 0 1 1 1 0 0 0 0 B -80 0 1 0 1 1 1 1 0 1 B 93 Pensamiento: Estas dos preguntas siguen reglas de operación normales, pero los resultados son obviamente diferentes Correcto. , ¿qué está sucediendo? La respuesta es que esto se debe a que se produjo un desbordamiento. Si la longitud de la palabra de la computadora es de n bits, el bit más alto del número binario de n bits es el bit de signo y los n-1 bits restantes son los bits numéricos y se expresan mediante códigos de complemento, entonces el rango de la El número representable X es -2n-1≤X ≤2n-1-1 Cuando n = 8, el rango de números con signo representables es de -128 a 127. Cuando se suman dos números con signo, cuando el resultado de la operación excede el rango de números con signo representables números, se producirá un desbordamiento. Cuando se suman dos números con signo, si el resultado de la operación excede el rango de números con signo representables, se producirá un desbordamiento que provocará que el resultado del cálculo sea incorrecto. Obviamente, el desbordamiento solo ocurrirá cuando se sumen dos números del mismo signo o se resten dos números de diferente signo. En una operación de suma, si el segundo bit más alto (el bit más alto de la parte digital) forma una conexión de acarreo con el bit más alto, y se agrega el bit más alto (bit de signo) (incluido el acarreo del segundo bit más alto), pero no hay acarreo en la salida, se producirá un desbordamiento. Viceversa, si no hay acarreo desde el segundo bit más alto al bit de mayor orden, pero sí hay acarreo en la salida del bit de mayor orden. También se producirá un desbordamiento. Porque las dos situaciones son: sumando dos números positivos, el resultado está fuera del rango y la forma es un número negativo; sumando dos números negativos, el resultado está fuera del rango y la forma es un número positivo. Para la resta, cuando el siguiente número más alto no necesita tomar prestado del número más alto, pero el número más alto sí (un número positivo menos un número negativo, la diferencia está fuera de rango), o viceversa, el siguiente número más alto necesita pedir prestado del número más alto, pero el número más alto no El desbordamiento también puede ocurrir al pedir prestado (un número negativo menos un número positivo, la diferencia está fuera de rango).