¿Qué es una ecuación lineal de primer orden?

Una ecuación diferencial de la forma y'+P(x)y=Q(x) se llama ecuación diferencial lineal de primer orden.

Q(x) se llama término libre. Primer orden significa que la derivada de Y en la ecuación es la derivada de primer orden.

Lineal significa que el grado de cada término de la ecuación simplificada con respecto a yey' es 0 o 1.

Un circuito lineal de primer orden se refiere a un circuito lineal que contiene un componente dinámico después de simplificar un circuito (como una conexión en serie y en paralelo de resistencias, una conexión en serie y en paralelo de condensadores y una conexión en serie y en paralelo de condensadores. y conexión en paralelo de inductores en un componente). Su ecuación es una ecuación diferencial ordinaria lineal de primer orden y se llama circuito de primer orden.

Ecuación diferencial lineal de primer orden:

1. Cuando Q(x)≡0, es una ecuación diferencial lineal homogénea de primer orden.

2. Cuando Q(x)≠0, es una ecuación diferencial lineal no homogénea de primer orden.