Cómo dibujar curvas en un bloc de dibujo geométrico

Pregunta 1: Cómo utilizar herramientas personalizadas para dibujar curvas arbitrarias en Geométrico Sketchpad 1. Geométrico Sketchpad puede dibujar imágenes de todas las funciones y también puede dibujar imágenes de curvas paramétricas. Se trata de trazar gráficos basados ​​en funciones y curvas paramétricas.

2. El bloc de dibujo geométrico también puede utilizar un lápiz óptico para dibujar imágenes. Para efectos de graffiti, se pueden generar funciones basadas en las imágenes del efecto de graffiti.

3. El bloc de dibujo geométrico también tiene algunas herramientas personalizadas que pueden dibujar algunos gráficos, que parecen curvas arbitrarias. Vea la ilustración para ver el efecto.

Pregunta 2: Cómo usar el bloc de dibujo geométrico para obtener un determinado segmento de la curva Primero, obtenga un segmento de línea (dominio de definición) en el eje x, construya un punto en el segmento de línea y calcule. la abscisa del punto x, mida y, y use (x, y) construir el punto, seleccione el punto x y el punto (x, y) en el eje x, y seleccione el menú "Construir" para construir la trayectoria.

Pregunta 3: ¿Cómo encontrar la longitud del arco de una curva en Geométrico Sketchpad? Cómo utilizar el bloc de dibujo geométrico para encontrar la longitud del arco de una curva

En el caso de coordenadas rectangulares, se supone que la función tiene una derivada continua de primer orden en el intervalo, y la longitud de la La curva se calcula a partir de esto. Entonces, ¿cómo utilizar el bloc de dibujo geométrico para encontrar la longitud del arco de una curva? El siguiente es un ejemplo de cómo encontrar la longitud del arco de una curva.

Por ejemplo, para encontrar la longitud del arco de la curva de la función f(x)=x3-3x+3 en el intervalo decreciente, los pasos de operación específicos son los siguientes:

> Paso 1: Dibuja su gráfica primer elefante. Haga clic en el comando "Dibujar" en la barra de menú, seleccione la opción "Dibujar nueva función", ingrese la fórmula analítica de la función y haga clic en "Aceptar".

Paso 2 Encuentra su intervalo decreciente. Encuentre la derivada de la función, f′(x)=3x2-3=3(x2-1), obviamente cuando x1, f′(x)>0 y cuando -1≤x≤1, f′(x); ≤0, por lo que el intervalo decreciente es [-1, 1].

Paso 3 Calcular la ordenada del punto final. Seleccione el comando "Medir" - "Calcular", haga clic en la expresión analítica de la función, ingrese el valor de la variable independiente y haga clic en "Aceptar". Calcule f(-1)=5 y f(1)=1 sucesivamente.

Paso 4 Dibuja los dos puntos finales del intervalo decreciente. Haga clic en el menú "Dibujar", seleccione "Punto de dibujo", ingrese las coordenadas (-1, 5), haga clic en dibujar, luego ingrese las coordenadas (1, 1), haga clic en dibujar y luego haga clic en Finalizar; De esta forma se dibujan los puntos finales del intervalo.

Paso 5 Crear nuevos parámetros. Haga clic en "Dibujar", seleccione "Nuevo parámetro", cree un nuevo parámetro t1 = 100 y haga clic en "Aceptar".

Paso 6 Selecciona una herramienta personalizada. Haga clic en la herramienta personalizada y seleccione "Herramienta de función" - Longitud del arco, como se muestra en la siguiente figura.

Paso 7 Calcula la longitud del arco y presta atención al orden de las operaciones. Haga clic en la expresión analítica de la función, luego haga clic en el parámetro t1, luego mueva el mouse y haga clic una vez para alinear con el punto final izquierdo del intervalo decreciente; continúe moviendo el mouse y haga clic una vez para alinear con el punto final derecho; En este momento, se muestra el valor de la longitud del arco.

Nota: Este paso requiere estrictamente alinear los puntos finales. ¿Cómo se comprueba si están alineados? Una es mirar el color, aparece un halo verde claro alrededor del punto y la otra es mirar el valor. El valor que se muestra al hacer clic es el mismo que la abscisa del punto final que encontramos, lo que significa que está alineado.

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Pregunta 4: ¿Cómo dibuja Geométrico Sketchpad curvas suaves? Los puntos discretos involucrados en esta pregunta no se detallan. Dibujar Una curva suave es aún más difícil de describir en detalle.

La mayoría de estos problemas se resuelven mediante transformaciones personalizadas o mediante trayectorias de puntos. Es necesario determinar soluciones específicas en función del problema específico.

En la ayuda de la versión china más potente de Geometry Sketchpad 5.05, hay un manual de usuario. Hay ejemplos de cómo dibujar gráficos de funciones. Puedes aprender algunos mirándolo.