Después de multiplicar por 3, todos los dígitos siguen siendo pares, entonces, ¿cuántos números de cuatro dígitos hay?

La pregunta no se explica claramente, pero aún se puede ver que el número original de cuatro dígitos significa que todos los dígitos son números pares; de lo contrario, no sería un número de cuatro dígitos.

Si aún se requiere que el multiplicador tenga cuatro dígitos, entonces el número en el lugar de los millares solo puede ser 2; de lo contrario, puede ser 6 u 8.

El número de las centenas puede ser 0, 2, 6 u 8, pero no puede ser 4, porque si el número de las centenas es 4, entonces al multiplicar el número por 3, el El número en el lugar de las centenas se redondeará en 1 al número en el lugar de las centenas, haciendo que el número en el lugar de las centenas sea impar.

Del mismo modo, el dígito de las decenas puede ser 0, 2, 6 u 8.

El dígito de las unidades puede ser 0, 2 u 8.

¿La respuesta es 4*4*3=48 (o 3*4*4*3=144)? Aparentemente no. Porque hay otras limitaciones.

Primero considere el caso en el que el dígito de los millares solo puede ser 2.

En el lugar de las centenas, siempre es cierto cuando el lugar de las decenas es 0, 2 u 8. Entonces hay al menos 3*3*3=27.

De hecho, 2068, 2268 y 2868 también cumplen este requisito. Por lo tanto, hay 27+7=34 números que coinciden con el significado de la pregunta.

Si el lugar de los millares puede ser 8, entonces hay 68 números que coinciden con el significado de la pregunta.

¿Qué pasa si el lugar de los millares es 6? De manera similar al caso donde el lugar de las centenas es 6, los lugares de las centenas, las decenas y las unidades deben representar números mayores que 667. Por lo tanto, 6668, 6680, 6682, 6688, 6800, 6802, 6808, 6820, 6822, 6828, 6868, 6880, 6882, 6888 satisfacen la condición ****14.

Por lo tanto, un dios tiene 34 (u 82) números que coinciden con el significado de la pregunta.

Estos números son:

Los números en el lugar de los millares son 2: 2000, 2002, 2008, 2020, 2022, 2028, 2068, 2080, 2082, 2088, 2200, 2202 , 2208,2220,2222,2228,2268,2280,2082,2288,2668,2680,2682,2688,2800,2802,2808,2820,2822,2828,2868,2880,2882,2888,****34 .

El dígito de los miles es 6: 6668, 6680, 6682, 6688, 6800, 6802, 6808, 6820, 6822, 6828, 6868, 6880, 6882, 6888, ****14.

Los dígitos de los miles son 8: 8000, 8002, 8008, 8020, 8022, 8028, 8068, 8080, 8082, 8088, 8200, 8202, 8208, 8220, 8222, 8228, 8280, , 8082, 8288, 8668, 8680, 86882, 8800, 8802, 8808, 8820, 8822, 8828, 8868, 8880, 8882, 8888, ****34.

Después de la verificación de la programación, efectivamente son estas 82 unidades.