¿Qué es exactamente la aritmética de punto flotante?

El uso de punto flotante para realizar operaciones se denomina cálculo de punto flotante. Esta operación suele ir acompañada de aproximación o redondeo porque no se puede expresar con precisión.

En informática, punto flotante (en inglés: float point, abreviado como FP) es una representación numérica aproximada de los números reales, representados por un dígito significativo (es decir, la mantisa) más un número potencia. Generalmente se obtiene multiplicando por un exponente entero de una determinada base. Los valores numéricos expresados ​​en esta notación se denominan números de punto flotante.

Funciones básicas

Al utilizar diferentes computadoras para calcular pi, encontrará que el resultado del cálculo de una computadora es más preciso que el de otra. O cuando se juega un juego de tiroteo, cuando una bala golpea la pared, un trozo de pared se desprende. La interpretación de la misma escena en una computadora puede ser muy aburrida;

Y en la imagen en otra computadora. Será muy vívido, incluso casi igual a lo que vemos en la realidad. Todo esto se debe a la diferencia en las capacidades informáticas de punto flotante.

Este no es el caso si es un número real. La máquina tiene dos formas de representar números reales. Una es punto fijo, lo que significa que la posición del punto decimal es fija. significa que la posición del punto decimal no es fija. Calcular El método también es más engorroso y generalmente mucho más costoso que las operaciones con números enteros.

Información ampliada

Los números de coma flotante son representaciones digitales de números que pertenecen a un subconjunto específico de números racionales. Se utilizan en computadoras para representar aproximadamente cualquier número real. En concreto, este número real se obtiene multiplicando un número entero o de coma fija (es decir, la mantisa) por una potencia entera de una determinada base (normalmente 2 en los ordenadores). Este método de representación es similar al método de notación científica con base. 10.

Ejemplo

En las computadoras, los números enteros y decimales se almacenan en formatos comunes, como 1024, 3.1415926, etc. Esto no tiene características especiales, pero la precisión de dichos números no es alta. , y la expresión no es suficiente. En general, para tener una representación universal de los números, se inventaron los números de punto flotante.

La forma de representación de los números de punto flotante es un poco como la notación científica (*.*****×10^***), y su forma de representación es 0.*****×10 ^** *, la forma en las computadoras es .***** e ±***), donde el asterisco anterior representa un decimal de coma fija, es decir, un decimal puro con la parte entera siendo 0, y el siguiente la parte exponente es un número entero de punto fijo.

Usando esta forma, se puede expresar cualquier número entero o decimal. Por ejemplo, 1024 se puede expresar como 0.1024×10^4, es decir, .1024e+004, y 3.1415926 se puede expresar como 0.31415926×10. ^1, es decir, .31415926e+001, este es un número de punto flotante. Las operaciones realizadas con números de coma flotante son operaciones de coma flotante.

Enciclopedia Baidu-Números de punto flotante (números racionales)

Enciclopedia Baidu-Operaciones de punto flotante