Escribe la definición de derivada y su aplicación práctica.
?1.Definición de derivada
Derivada es la base de las matemáticas modernas y uno de los conceptos básicos más importantes en el proceso de análisis matemático; es el vínculo entre las matemáticas elementales y las matemáticas; matemáticas avanzadas. La derivada es un tipo especial de función cuya derivación y definición se realiza siempre mediante ideas alfabéticas.
Al mismo tiempo, la derivada también es uno de los conceptos centrales del cálculo. Es un límite especial que refleja la rapidez con la que cambia una función. Las derivadas son herramientas importantes para encontrar la monotonicidad, periodicidad y paridad de funciones, así como problemas tangentes y algunos problemas de optimización.
Además, los derivados se utilizan ampliamente en física, química y otros campos y son una herramienta indispensable para la investigación científica. Este artículo describe el origen y la definición de derivados y varias cuestiones a las que se debe prestar atención en el concepto de derivados.
En segundo lugar, se presenta en detalle con ejemplos la aplicación de derivadas para encontrar pendientes tangentes, encontrar límites, demostrar monotonicidad y determinar la paridad. Después de eso, se introducen los métodos para encontrar la derivada a partir de un punto determinado, encontrar la derivada de la función compuesta y encontrar la derivada de la función por partes en el punto por partes.
II.La importancia de las derivadas en la resolución de problemas prácticos.
Cuenta tres preguntas:
① Cuestiones marginales en economía, ¿qué es el margen? ¿Qué es la utilidad marginal y el beneficio marginal, qué efecto tiene sobre nosotros la idea de utilidad marginal y marginal decreciente y qué papel juega la derivada en ella?
② La cuestión de la elasticidad en economía, ¿Qué es la elasticidad? ¿Qué es la elasticidad y qué papel juega la derivada en el coeficiente de elasticidad?
③ Problemas de optimización, aquí están las aplicaciones de derivadas y cálculo: tome latas como ejemplo (aplicación de derivadas en consumibles), transforme problemas de vida en problemas matemáticos y use expresiones funcionales para encontrar el valor mínimo.