Introducción y detalles binarios

Conceptos básicos

?Binario es un sistema numérico muy utilizado en tecnología informática. Los datos binarios son un número representado por dos dígitos, 0 y 1. Su base es 2, la regla de acarreo es "dos a uno" y la regla de préstamo es "pedir prestado uno para igualar dos". Fue descubierto por Leibniz, el maestro alemán de filosofía matemática en el siglo XVIII. Los sistemas informáticos actuales utilizan básicamente sistemas binarios.

Los datos se almacenan principalmente en los ordenadores en forma de códigos en complemento a dos. El sistema binario de la computadora es un interruptor muy pequeño, donde "encendido" representa 1 y "apagado" representa 0.

La invención y aplicación de las computadoras en el siglo XX se conoce como uno de los símbolos importantes de la tercera revolución tecnológica, porque las computadoras digitales solo pueden reconocer y procesar códigos compuestos por el símbolo '0'.'1' cuerdas. Su modo de funcionamiento es binario. El proceso de pensamiento del lógico irlandés del siglo XIX George Boole sobre proposiciones lógicas se transformó en un cálculo algebraico de los símbolos "0". El binario es un sistema de acarreo donde 2 es el dígito y 1 son los operadores básicos. . Debido a que solo utiliza dos dígitos, 0 y 1, es muy simple, conveniente y fácil de implementar electrónicamente. Introducción

La computadora es conocida como uno de los símbolos importantes de la tercera revolución tecnológica. Invención y aplicación, porque las computadoras digitales solo pueden reconocer y procesar códigos compuestos por cadenas de símbolos '0'.'1', y su modo de operación es binario. El proceso de pensamiento de las proposiciones lógicas fue transformado por el lógico irlandés del siglo XIX. George Boole. Una especie de cálculo algebraico del símbolo "0''.''1". El binario es un sistema de acarreo en el que se utiliza cada número de 2 dígitos. 0 y 1 son operadores básicos. Debido a que sólo utiliza dos dígitos, 0 y 1, es muy simple y conveniente, y fácil de implementar electrónicamente.

El binario es lo mismo que el hexadecimal y el octal, en el sentido de que se expresan en potencias de dos.

Principales características y ventajas del sistema binario

El dispositivo digital es simple y confiable, utiliza pocos componentes

Solo hay dos números 0 y 1, por lo que cada uno; de sus dígitos Puede ser representado por cualquier componente con dos estados estables diferentes

Las reglas básicas de operación son simples y la operación es conveniente. Desventajas

Cuando se utiliza binario para representar un número, hay muchos dígitos. Por lo tanto, en el uso real, los números decimales se utilizan a menudo antes de enviarlos al sistema digital. Después de enviarlos a la máquina, se convierten en números binarios para que el sistema digital pueda realizar los cálculos. se convierten en números decimales para que la gente pueda leerlos.

La conversión entre binario y hexadecimal es importante. Sin embargo, la conversión entre los dos no requiere cálculo. Cada programador de C y C puede ver un número binario y convertirlo directamente a un número hexadecimal, y viceversa.

A nosotros nos pasa lo mismo. Mientras terminemos este apartado, podremos hacerlo.

Primero, veamos un número binario: 1111. ¿Qué es?

También puedes calcular así: 1 * 2^0 1 * 2^1 1 * 2^2 1 * 2^3 = 1 * 1 1 * 2 1 * 4 1 * 8 = 15.

Sin embargo, como 1111 sólo tiene 4 dígitos, debemos recordar directamente el peso de cada dígito, y recordarlo de mayor a menor: 8, 4, 2, 1. Es decir, el peso del bit más alto es 2^3 = 8, seguido de 2^2 = 4, 2^1=2 y 2^0 = 1.

Recuerda 8421, para cualquier número binario de 4 cifras, podemos calcular rápidamente su valor decimal correspondiente.

A continuación se enumeran todos los valores posibles del número binario de cuatro dígitos /p>

1111 = 8 4 2 1 = 15 F

1110 = 8 4 2 0 = 14 E

1101 = 8 4 0 1 = 13 D

1100 = 8 4 0 0 = 12 C

1011 = 8 0 2 1 = 11 B

1010 = 8 0 2 0 = 10 A

1001 = 8 0 0 1 = 9 9

....

0001 = 0 0 0 1 = 1

0000 = 0 0 0 0 = 0 0

Para convertir un número binario a hexadecimal es convertirlo a hexadecimal en 4- segmentos de dígitos.

Por ejemplo (la línea superior es un número binario, el siguiente es el número hexadecimal correspondiente):

1111 1101, 1010 0101, 1001 1011

F D , A 5, 9 B

Por el contrario, cuando vemos FD, ¿cómo podemos convertirlo rápidamente en un número binario?

Convierta F primero:

Cuando vemos F, necesitamos saber que es 15 (tal vez no esté familiarizado con los seis números A ~ F), y luego cómo usar 8421 para hacer 15? Debería ser 8 4 2 1, por lo que los cuatro dígitos son 1:1111.

Luego convierte D:

Cuando ves D, sabes que es 13. ¿Cómo se hace 13 usando 8421? Debería ser: 8 4 0 1, que es: 1101.

Por lo tanto, FD se convierte a un número binario, que es: 1111 1101

Dado que convertir hexadecimal a binario es bastante sencillo, necesitamos convertir un número decimal a binario Al contar, También puedes convertirlo primero a hexadecimal y luego convertirlo a binario.

Por ejemplo, si el número decimal 1234 se convierte en un número binario, si desea seguir dividiendo entre 2 para obtener directamente el número binario, deberá calcular más veces. Así que primero podemos dividir por 16 para obtener el número hexadecimal:

Resto del cociente del proceso de cálculo del divisor

1234 1234/16 77 2

77 77/16 4 13 (D)

4 4/16 0 4

El resultado en hexadecimal es: 0x4D2

Entonces podemos escribir directamente la forma binaria de 0x4D2: 0100 1101 0010.

La relación de mapeo es:

0100 -- 4

1101 -- D

0010 -- 2

De manera similar, si un número binario es muy largo y necesitamos convertirlo en un número decimal, además del método que aprendimos anteriormente, también podemos convertir el número binario en un número hexadecimal primero y luego convertirlo en un número decimal.

El siguiente es un ejemplo de un número binario de tipo int:

01101101 11100101 10101111 00011011

Lo convertimos a hexadecimal en grupos de cuatro dígitos: 6D E5 AF 1B Operaciones básicas

Las reglas básicas de las operaciones aritméticas con datos binarios son muy similares a las de los números decimales.

Las operaciones más utilizadas son la suma y la multiplicación. La suma binaria

tiene cuatro casos: 0 0=0

0 1=1

1 0=1

1 1= 10

ps: 0 se lleva a 1

Ejemplo 1103 Encuentra la suma de (1101)2 (1011)2

Solución:

1 1 0 1

1 0 1 1

-------------------

1 1 0 0 0 Multiplicación binaria

Hay cuatro casos: 0×0=0

1×0=0

0×1=0

1×1=1

Ejemplo 1104: Encuentra el producto de (1110)2 por (101)2

Solución:

1 1 1 0

× 1 0 1

-----------------------

1 1 1 0

0 0 0 0

1 1 1 0

------------------ -------- -----?

1 0 0 0 1 1 0

(Estos cálculos son iguales que la suma o multiplicación decimal, excepto que el Los números de acarreo son diferentes. Los decimales se llevan hasta diez (aquí, se llevan después de 2)

3. Resta binaria

0-0=0, 1-0=1, 1. -1=0, 10- 1=1.

4. División binaria

0÷1=0, 1÷1=1. [1-2]

5. Suma binaria

La suma es un algoritmo especial, excepto la suma, resta y multiplicación binaria.

La operación de suma es similar a la suma, pero no se requiere acarreo. Este algoritmo es muy utilizado en Teoría de Juegos

Conversión de decimales a binarios en ordenadores

La conversión de decimales a binarios en ordenadores se suele realizar multiplicando por dos y redondeando al número entero obtenido. .

Por ejemplo, 0,65 convertido a binario es:

0,65 * 2 = 1,3, toma 1, deja 0,3, continúa multiplicando por dos y redondea hacia arriba

0.3 * 2 = 0.6, toma 1 0, deja 0.6 y continúa multiplicando por dos y redondea

0.6 * 2 = 1.2, toma 1, deja 0.2 y continúa multiplicando por dos y redondea

0.2*2 = 0.4, tomando 0 y dejando 0.4 se sigue multiplicando por dos y redondeando hacia arriba

0.4*2 = 0.8 se toma 0, dejando 0.8 y se continúa multiplicando por dos para redondear hacia arriba

0.8 * 2 = 1.6 toma 1, quedando 0.6 se continúa multiplicando por dos Redondeando

0.6 * 2 = 1.2 Toma 1, deja 0.2 y continúa multiplicando por dos para redondear

.......

Continúe el ciclo hasta que se detenga solo cuando se alcance el límite de precisión (por lo tanto, los decimales guardados por la computadora generalmente tienen errores, por lo que en la programación, si desea comparar si dos decimales son iguales, solo puede comparar si son iguales dentro de un cierto rango de precisión). En este momento, 0,65 en decimal se puede expresar en binario como: 1010011.

Cabe mencionar también que en los ordenadores actuales, a excepción del decimal que tiene signo, otros como el binario, octal y hexadecimal son sin signo.

Conversión de bases

Métodos para convertir números decimales en números binarios, números octales y números hexadecimales:

Conversión de números binarios, números octales y números hexadecimales en números decimales Método: Conversión entre binarios y método de suma de expansión decimal por peso

(1) De binario a decimal

Método: "Suma de expansión por peso"

Ejemplo: (1011.01) 2 = ( 1×2^3 0×2^2 1×2^1 1×2^0 0×2^(-1) 1×2^(-2) )10

= (8 0 2 1 0 0.25) 10

= (11.25) 10

Regla: El grado de los números en el lugar de las unidades es 0, y el grado de los números en el lugar de las decenas es 0 El grado de un número es 1,..., en orden creciente, mientras que el grado de un número en el décimo lugar es -1, y el grado de un número en el percentil es -2,..., en orden decreciente .

Nota: No todos los números decimales se pueden convertir en un número binario con dígitos limitados.

(2) Convertir decimal a binario

· Convertir un número entero decimal a binario: "dividir entre 2 y tomar el resto, ordenar en orden inverso" (dividir entre dos y tomar el resto)

Ejemplo: (89) 10 = (1011001) 2

89÷2 ……1

44÷2 ……0

22÷2 …… 0

11÷2 ……1

5÷2 ……1

2÷2 ……0

1

· Convertir número decimal a binario: "Multiplicar por 2 y redondear a entero, organizar en orden" (multiplicar por 2 y redondear a entero)

Ejemplo: (0.625)10= (0.101) 2

0.625X2=1.25 ……1

0.25 X2=0.50 ……0

0.50 X2= 1.00 ……1

Representación binaria del decimal 1 a 100

0=0

1=1

2=10

3=11

4=100

5=101

6=110

7=111

8=1000

9=1001

10=1010

11=1011

12=1100

13=1101

14=1110

15=1111

16=10000

17=10001

18=10010

19=10011

20=10100

21=10101

22=10110

23=10111

24=11000

25=11001

26=11010

27=11011

28=11100

29=11101

30=11110

31=11111

32=100000

33=100001

34=100010

35=100011

36=100100

37=100101

38=100110

39=100111

40=101000

41=101001

42=101010

43=101011

44=101100

45=101101

46=101110

47=101111

48=110000

49=110001

50=110010

51=110011

52=110100

53=110101

54=110110

55=110111

56=111000

57=111001

58=111010

59=111011

60=111100 <

/p>

61=111101

62=111110

63=111111

64=1000000

65=1000001

66=1000010

67=1000011

68=1000100

69=1000101

70=1000110

71=1000111

72=1001000

73=1001001

74=1001010

75=1001011

76=1001100

77=1001101

78=1001110

79=1001111

80=1010000

81=1010001

82=1010010

83=1010011

84=1010100

85=1010101

86=1010110

87=1010111

88=1011000

89=1011001

90=1011010

91=1011011

92=1011100

93=1011101

94=1011110

95=1011111

96=1100000

97=1100001

98=1100010

99=1100011

100=1100100 Octal Conversión a binario

Convierte números binarios a números octales: comenzando desde el punto decimal, la parte entera va hacia la izquierda y la parte decimal va hacia la derecha. Cada grupo de 3 dígitos está representado por un número octal. , menos de 3 dígitos Debe completar 3 dígitos con "0" para obtener un número octal.

Convertir números octales a números binarios: Convierte cada número octal en un número binario de 3 dígitos para obtener un número binario.

La relación correspondiente entre números octales y números binarios es la siguiente:

000 -gt; 0 100 -gt 4

001 -gt; -gt; 5

010 -gt; 2 110 -gt; 6

011 -gt; 3 111 -gt;

Ejemplo: convertir octal 37.416 a Número binario:

3 7. 4 1 6

011 111． 100 001 110

Es decir: (37.416) 8 = (11111.10000111) 2

Ejemplo: Convertir binario 10110.0011 a octal:

0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0

2 6 1 4

Es decir: (10110.011) 2 = (26.14) 8 Conversión hexadecimal y binaria

Convertir. números binarios a números hexadecimales: A partir del punto decimal, la parte entera va hacia la izquierda y la parte decimal va hacia la derecha. Cada grupo de 4 dígitos se representa mediante un dígito hexadecimal. Si hay menos de 4 dígitos, suma 4. dígitos con "0" para obtener un número hexadecimal.

Convierte números hexadecimales a números binarios: Convierte cada número hexadecimal en un número binario de 4 dígitos para obtener un número binario.

La relación correspondiente entre números hexadecimales y números binarios es la siguiente:

0000 -gt; 0 0100 -gt; >

0001-GT; 1 0101-GT; 2 0110-GT; E

0011 -gt; 3 0111 -gt; 7 1011 -gt; B 1111 -gt; F

Ejemplo: convertir el número hexadecimal 5DF.9 a binario:

5D F． 9

0101 1101 1111． 1001

Es decir: (5DF.9) 16 = (10111011111.1001) 2

Ejemplo: Convertir el número binario 1100001.111 a hexadecimal:

0110 0001 ． 1110

6 1． E

Es decir: (1100001.111) 2 = (61.E) 16 Otra información

La invención y desarrollo de la computadora, conocida como uno de los símbolos importantes del tercer siglo tecnológico. revolución en el siglo XX Aplicándolo, su modo de funcionamiento es exactamente binario, y demuestra que el principio de Leibniz es correcto. Representación de datos binarios

Los datos binarios también utilizan el método de conteo de posiciones y su peso en bits es la potencia de base 2. Por ejemplo, los datos binarios 110.11 tienen el orden de peso de 2^2, 2^1, 2^0, 2^-1, 2^-2. Para datos binarios con números enteros de n dígitos y decimales de m dígitos, se expresa mediante una fórmula de expansión de coeficiente ponderado, que se puede escribir como:

(a (n-1) a (n-2 )… a (-m)) 2=a(n-1)×2^(n-1) a(n-2)×2^(n-2) …… a(1)×2^1 a( 0)×2^(0) a(-1)×2^(-1) a(-2)×2^(-2) …… a(-m)×2^(-m)

Los datos binarios generalmente se pueden escribir Es: (a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m ))2.

Nota:

1. En la fórmula, aj representa el coeficiente de la posición j, que es un número entre 0 y 1.

2. (n-1) en a(n-1) es un subíndice. El método de entrada no puede escribirlo, por lo que está entre paréntesis para evitar confusiones.

3.2^2 significa el cuadrado de 2, y así sucesivamente.

El ejemplo 1102 escribe los datos binarios 111.01 en forma de coeficientes ponderados.

Solución: (111.01) 2=(1×2^2) (1×2^1) (1×2^0) (0×2^-1) (1×2^-2 )

El binario es lo mismo que el hexadecimal y el octal, en el sentido de que se expresan en potencias de dos. Leibniz y el binario

En la famosa Biblioteca del Palacio de Gotha (Schlos *** iliothke zu Gotha) en Turingia, Alemania, se conserva un precioso manuscrito titulado: "1 Con 0, el origen mágico de todos los números. Este es un maravilloso ejemplo del secreto de la creación, porque todo proviene de Dios." Esta es la letra del genio alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716). Pero Leibniz sólo tenía unas pocas páginas de descripción inusualmente concisa de este mágico y maravilloso sistema numérico.

Leibniz no sólo inventó el binario, sino que también le dio connotaciones religiosas. En una carta a Joachim Bouvet (1662-1732), un sacerdote jesuita francés que era misionero en China en ese momento, dijo: "El comienzo del primer día es 1, que es Dios. El comienzo del segundo día es 2 , ...En el séptimo día, todo está listo, por lo tanto, este último día también es el más perfecto, porque todo en el mundo ha sido creado en este tiempo, por eso se escribe como '7', que es '111'. (111 en binario es igual a 7 en decimal), y no contiene 0. Sólo cuando expresamos este número sólo con 0 y 1 podemos entender por qué el séptimo día es el más perfecto y por qué el 7 es un número sagrado. más aún, sus características (del séptimo día) (escritas como binario 111) están relacionadas con la Trinidad”.

Bouvet fue un maestro en sinología, y su introducción a China fue en los círculos académicos europeos en los siglos 17 y 18. siglos Una de las razones más importantes es el calor. Bouvet era un buen amigo de Leibniz y mantuvo frecuente correspondencia con él. Leibniz tradujo muchos de los artículos de Bouvet al alemán y los publicó. Fue Bouvet quien presentó el sistema Zhouyi y Bagua a Leibniz y explicó el estatus de autoridad de los Zhouyi en la cultura china.

Bagua es un sistema de adivinación compuesto por ocho grupos de símbolos, y estos símbolos se dividen en dos tipos: líneas horizontales continuas y discontinuas. Estos dos símbolos, más tarde llamados "Yin" y "Yang", eran, a los ojos de Leibniz, la versión china de su sistema binario. Sintió que la relación entre este sistema de símbolos de la antigua cultura china y su sistema binario era demasiado obvia, por lo que afirmó que el sistema binario es el lenguaje lógico más perfecto y universal del mundo.

Otra persona que pudo haber despertado el interés de Leibniz por los chismes fue Wilhelm Ernst Tentzel, quien en ese momento era el jefe de la sala de colección de monedas del archiduque de Turingia y también uno de mis amigos. Entre las colecciones de monedas que supervisa se encuentra una moneda con el símbolo Bagua impreso.

Conexión con el Libro Chino de las Mutaciones

El 15 de marzo de 1679, Gottfried Wilhelm Leibniz inventó un método de cálculo utilizando dos dígitos en lugar de Los dígitos originales de las decenas son 1 y 0. En 1701, escribió a los sacerdotes Grimaldi (nombre chino Min Mingwo) y Bouvet (nombre chino Bai Jin) en Beijing para informarles de su nuevo invento, con la esperanza de despertar el interés del emperador Kangxi, a quien consideraba un "entusiasta de la aritmética". "

Bai Jin se sorprendió porque descubrió que esta "aritmética binaria" era muy similar a un antiguo sistema de símbolos chino basado en dos símbolos, cada uno de los cuales consta de un símbolo. Está formado por una línea recta y dos líneas cortas. , a saber── y —. Este es un componente básico del libro más famoso y probablemente más antiguo de China, el "Libro de los Cambios". Según la especulación moderna, el libro se publicó a principios del primer milenio antes de Cristo. Al principio era principalmente un libro de adivinación. , y contenía dos Los símbolos pueden representar "sí" y "no" respectivamente.

Leibniz también se sorprendió por esta similitud. Al igual que su amigo por correspondencia Bai Jin, también creía profundamente en el significado matemático del "Libro de los Cambios". Creía que los antiguos chinos habían dominado el sistema binario y eran muy superiores a los chinos contemporáneos en ciencia. Ahora podemos decir con certeza que esta interpretación no tiene conexión con el I Ching. El "Libro de los cambios" no es un libro de matemáticas, sino una "profecía" y ha evolucionado gradualmente hasta convertirse en un "libro de sabiduría" a lo largo de su larga historia. Las breves líneas del libro representan lo opuesto al yin y el yang, es decir, el cielo y la tierra, la luz y la oscuridad, el Creador y la naturaleza. Las seis líneas aparecen en diferentes combinaciones, lo que permite a las personas dar diversas explicaciones sobre los cambios en la naturaleza y la vida humana. El sacerdote belga P. Confucio del Pareado (nombre chino Bai Yingli). Sinarum Philosophus ("Confucio, el pensador chino...") publicó por primera vez en Europa los sesenta y cuatro diagramas Bagua de seis líneas del I Ching.

Este intento de conectar las matemáticas con el antiguo Libro de los Cambios chino no es realista.

Las matemáticas binarias de Leibniz no apuntan a la antigua China, sino al futuro. Mientras Leibniz registraba su sistema binario el 15 de marzo de 1679, también diseñaba una máquina que podía realizar cálculos digitales. Nuestra tecnología moderna actual ha hecho realidad esta idea, que estaba más allá de la imaginación humana en la época de Leibniz.

Las razones por las que se utilizan sistemas binarios dentro de las computadoras

(1) La tecnología es simple de implementar. Las computadoras están compuestas por circuitos lógicos que generalmente tienen solo dos estados, el interruptor. está encendido y apagado. Estos dos estados se pueden representar mediante "1" y "0".

(2) Reglas de operación simplificadas: hay tres combinaciones de operaciones de suma y producto de dos números binarios. Las reglas de operación son simples, lo que contribuye a simplificar la estructura interna de la computadora y mejorar la velocidad de operación. .

(3) Adecuado para operaciones lógicas: el álgebra lógica es la base teórica para las operaciones lógicas. El binario tiene solo dos dígitos, lo que coincide con "verdadero" y "falso" en el álgebra lógica.

(4) Fácil de convertir, los números binarios y decimales son fáciles de convertir entre sí.

(5) El uso de binarios para representar datos tiene las ventajas de una gran capacidad antiinterferente y una alta confiabilidad. Debido a que cada bit de datos tiene solo dos estados: alto y bajo, cuando se altera hasta cierto punto, aún se puede distinguir de manera confiable si es alto o bajo. El sistema binario y la clarificación de Zhouyi

Antes de la reforma y la apertura, la mayoría de los chinos no sabían qué era una computadora. En 1980, se lanzó la primera computadora personal (PC, comúnmente conocida como computadora) con chip de CPU 8086 en los Estados Unidos. A principios de la década de 1980, aparecieron computadoras importadas en China. Una máquina Apple cuesta casi 20.000 yuanes, que es cientos de veces el salario de los cuadros y trabajadores comunes. Los individuos simplemente no pueden permitirse el lujo de comprarla. Después de la década de 1990, China tenía Internet y los chinos gradualmente se fueron familiarizando con las computadoras.

Frente a la ciencia y la tecnología extranjeras avanzadas, algunas personas de cultura tradicional en China no están muy convencidas. Ni siquiera tienen conocimientos matemáticos básicos, pero dicen que el principio del sistema binario informático proviene de China. "Libro de los cambios". Estas personas culturales tienen una característica única: si bien defienden vigorosamente el uso de la cultura tradicional para resistir la cultura occidental, también les gusta reclutar celebridades extranjeras para envalentonarse. Pero se ha ignorado una cosa: si las cosas de nuestros antepasados ​​son tan grandiosas, ¿por qué los chinos no pueden inventarlas y dejar que el occidental Leibniz tome la iniciativa?

Tanto los aviones como los pájaros pueden volar alto en el cielo, pero el principio de los aviones no proviene de los pájaros. De manera similar, Leibniz había visto el diagrama chino de Tai Chi y no pudo probar que el principio del sistema binario informático se originara en el "Libro de los cambios".

Se dice que Fuxi creó Bagua. La legendaria era Fuxi tiene una historia de más de 5.000 años. Los seres humanos tenían la capacidad de contar hace más de 5.000 años, pero no existió el concepto del número "0" hasta el año 628 d.C., cuando el indio Brahmagupta utilizó el O por primera vez. Bhaskara, un indio del siglo XII, señaló que hay dos raíces cuadradas de números positivos, una positiva y otra negativa. ("Matemáticas: La pérdida de la certeza por Y. M. Klein" Hunan Science and Technology Press).

0 no solo significa "ninguno" o "nada", por ejemplo, la temperatura es 0 grados, lo que no significa que no haya temperatura. Con 0 se puede establecer un sistema de referencia. Por ejemplo, si cualquier punto de una recta es 0, el lado izquierdo del punto 0 es un número negativo y el lado derecho es un número positivo.

Cualquiera que haya estudiado los principios de la informática sabe que el nivel alto y el nivel bajo de un circuito informático corresponden a los números binarios 1 y 0. Si el nivel alto es 1, el nivel bajo es 0; de lo contrario, el nivel alto es 0 y el nivel bajo es 1; Esta es una cuestión de lógica positiva y lógica negativa. El principio de funcionamiento de la computadora se basa en el "álgebra booleana", que realiza operaciones lógicas. Aunque el circuito de la computadora es muy complejo, la unidad básica es muy simple y consta de puerta OR, puerta AND, puerta NOT, puerta NAND, puerta NOR, puerta XOR, puerta XOR, etc.

Dado que las computadoras son de alta tecnología, algunas personas dan por sentado que el sistema binario también lo es. Por ejemplo, el profesor Mao Peiqi del Foro Baijia dijo en su libro "Illustrated Zhouyi" que el sistema binario es "el sistema matemático más avanzado del mundo" y "el sistema informático del siglo XX ha sido llamado uno de los símbolos importantes". de la tercera revolución tecnológica. La invención y aplicación de , su modo de funcionamiento es binario.

No sólo demuestra que el principio de Leibniz es correcto, sino que también demuestra que los principios matemáticos del "Libro de los cambios" son asombrosos. "

El profesor Mao representa las opiniones de un número considerable de personas con cultura tradicional china. Esto es ignorancia del sistema matemático. No hay nada "correcto" o "incorrecto" en el principio del sistema matemático, y mucho menos “avanzado”” y “hacia atrás”.

El formato a utilizar para las operaciones matemáticas depende de la ocasión y de lo conveniente. En matemáticas hay binario, octal, decimal, hexadecimal, sexagesimal,… En principio. , se puede utilizar cualquier sistema numérico siempre que sea práctico. Un año de 12 meses es un sistema hexadecimal y un año de 365 días es un sistema hexadecimal. Los números de diferentes sistemas se pueden convertir entre sí, como Decimal 135. se convierte a binario a 10000111, y el binario 101 se convierte a decimal a 5. Obviamente, dividir manualmente 135 entre 5 en decimal es muy simple, pero dividir 100001111 entre 101 en binario es laborioso y requiere mucho tiempo. /p>

La línea yang en los Ocho Trigramas del Libro de los Cambios es una línea larga marcada con "一", y la línea yin está dividida en una línea discontinua con una marca "--" (la arqueología de Mawangdui en la dinastía Han Occidental demuestra que la línea yin es "lt; ". Más tarde evolucionó a "--"), los dos Yao de Yin y Yang pueden tomar tres Yao para formar un hexagrama, *** ocho hexagramas, el ocho hexagramas se superponen en pares para formar sesenta y cuatro hexagramas. Esta es la operación de potencia de los números decimales, 23= 8, 82=64, no tiene nada que ver con el binario.

Algunas personas piensan que lo es. Es descabellado considerar el Yang Yao "1" como 1 y el Yin Yao "--" como 0. Apego, porque no existía el concepto de 0 y 1 en la época en que se produjo el Bagua. > Los dos hexagramas de Qian y Kun simbolizan el cielo y la tierra. El hexagrama Qian se compone de tres líneas yang "una" apiladas hacia arriba y hacia abajo --" se forma superponiendo las partes superior e inferior. Si el símbolo Yang Yao "1. " se considera 1 y el símbolo Yin Yao "--" se considera 0, entonces los tres Yao de Qian Gua son binarios 111, correspondientes al decimal 7; los tres Yao de Kun Gua son binarios 000 correspondientes al decimal 0.

"Xici" dice: "Yi tiene Tai Chi, que produce dos instrumentos, dos instrumentos producen cuatro imágenes y cuatro imágenes producen Bagua". hexagrama. Si 0 es igual a nada, Tai Chi es 0. ¿No contradice esto la afirmación anterior de que Kun es 0? Además, Qian 1, Dui 2, Li 3, Zhen 4, Xun 5, Kan 6, Gen 7 y Kun. 8?, los "números" de los ocho hexagramas no pueden corresponderse uno a uno con los "números binarios" convertidos a partir de los seis símbolos Yao.

Los dos hexagramas se superponen en sesenta y cuatro hexagramas. los sesenta y cuatro hexagramas son cada uno. Consta de seis líneas. Por ejemplo, el hexagrama Qian tiene seis "unos", que corresponde al sistema binario 111111, que se convierte al sistema decimal, 25 24 23 22 21 20 = 63. El hexagrama Kun tiene seis líneas Yin "--", que corresponden al sistema binario 000000, que se convierte al sistema decimal. El sistema decimal sigue siendo 0. Los "números" de los sesenta y cuatro hexagramas no pueden corresponder al ". números binarios" convertidos en los seis símbolos Yao.

El antiguo carácter chino tiene "cero". Cero no es igual a 0. El significado de cero es: 1. Parcial, fragmentario, en contraposición a total, como fragmentos, diez yuanes y ocho centavos; 2. Caídas, como ceros tallados. El significado moderno de cero puede ser nada, como "Todo empieza desde cero".

Sin el número 0, no hay forma de hablar de binario (no importa si hay 0 o no, 0 y 1 solo representan las palabras encendido y apagado).

El "Libro de los Cambios" tiene principios matemáticos, y los ochenta y ocho y sesenta y cuatro hexagramas tienen operaciones aritméticas simples, pero el sistema binario se originó a partir de la teoría de los ocho trigramas, por lo que se transmitió. de generación en generación. Los símbolos de adivinación Bagua pintados por los antepasados ​​​​en la antigüedad se han convertido en los principios matemáticos de las computadoras de alta tecnología, que son sin duda una versión moderna de Las mil y una noches.

Procesamiento de datos binarios de la base de datos

Cuando usamos la base de datos, a veces usamos imágenes u otros datos binarios. En este momento, debe usar el método getchunk para recuperar datos de la tabla. Para obtener un objeto binario grande, también podemos usar AppendChunk para insertar datos en la tabla.

¡Así es como normalmente obtenemos datos!

Getdata=rs("fieldname") <. /p>

Así es como se obtiene el número binario

size=rs("fieldname").acturalsize

getdata=rs("fieldname").getchunk(size )

Podemos ver en lo anterior que cuando obtenemos datos binarios, primero debemos obtener su tamaño y luego manejarlos. Este parece ser un método común para procesar datos binarios en ASP. datos pasados ​​desde el cliente. Este método también se utiliza para todos los datos.

Veamos también cómo agregar datos binarios a la base de datos

rs("fieldname").appendchunk binariodata

¡Hazlo en un solo paso!

Además, use getchunk y appendchunk para obtener los datos paso a paso.

¡Aquí hay un ejemplo de cómo obtener datos!

Addsize=2

totalsize=rs("fieldname").acturalsize

offsize=0

Hacer donde offsize Binarydata=rs("fieldname").getchunk(offsize)

data=dataamp;Binarydata

offsize=offsize addsize

Bucle

Cuando este programa termina de ejecutarse, los datos son los datos que extrajimos <. /p>