Demostración del teorema del cuadrilátero
El teorema cuadrangular es un teorema importante en la teoría de números. Se puede describir como: todos los números naturales se pueden representar mediante la suma de los cuadrados de hasta cuatro números. teorema cuadrangular.
Para verificar el teorema del cuadrilátero, puedes utilizar el método exhaustivo para verificar que un número es 1, la suma de los cuadrados de un número, la suma de los cuadrados de dos números, la suma de los cuadrados de tres números y la suma de los cuadrados de cuatro números. 1 si tiene éxito, 0 si no tiene éxito; cuando se agotan todas las situaciones, se puede verificar el Teorema de los cuatro cuadrados.
El código es el siguiente:
# include & ltstdio.h & gt
# include & ltmath.h & gt
int mode_1(int n)
{
if((int)sqrt(n)*(int)sqrt(n)= = n){
printf("%d * % d = % d \n ", (int)sqrt(n), (int)sqrt(n), n);
Devuelve 1;
}
En caso contrario {
Devuelve 0;
}
}
int mode_2(int n)
{
int x, y;
for(x = 1; x & ltsqrt(n); x++)
for(y = x; y & ltsqrt(n );y++){
if(x*x + y*y == n){
printf("%d^2 + %d^2 = % d\n ", x, y, n);
Devuelve 1;
}
}
Devuelve 0;
}
int mode_3(int n)
{
int x, y, z
for( x = 1 ;x & ltsqrt(n);x++)
for(y = x;y & ltsqrt(n);y++)
for(z = y;z & ltsqrt(n ); z++){
if(x*x + y*y + z*z == n){
printf("%d^2 + %d ^2 + %d^2 = %d\n ", x, y, z, n);
Devuelve 1;
}
}
Devuelve 0;
}
int mode_4(int n)
{
int x, y, z, t ;
for(x = 1; x & ltsqrt(n); x++)
for(y = x; y & ltsqrt(n); y++)
for(z = y; z & ltsqrt(n); z++)
for(t = z; t & ltsqrt(n); t++)
si (x* x + y*y + z*z + t*t == n){
printf("%d^2+%d^2+%d^2+%d^2 = % d \n ", x, y, z, t, n);
Devuelve 1;
}
Devuelve 0;
}
void proveFourSquares(int n)
{
if(mode_1(n))
printf("CuatroCuadrados se han verificado bloques\ n ");
else if(mode_2(n))
printf("Se han verificado cuatro bloques\ n ");
else if(mode_3(n))
printf("Se han verificado cuatro bloques\ n ");
else if(mode_4(n))
printf("Se han verificado cuatro bloques\n");
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int n;
printf("Ingrese un número natural \ n ");
scanf("%d ", & ampn); >
pri
ntf("-\ n ");
proveFourSquares(n);
Devuelve 0;
}
Los resultados de la implementación son de la siguiente manera:
Peng@ Ubuntu:~/src/test/c/suan fa/witty$ gcc 6.5.c -lm
Peng@ Ubuntu:~/src/test/ c/suan fa/Miao qu$. /a.out
Por favor, introduce un número natural
120
-
2^2 + 4^2 + 10^2 = 120
Se han verificado cuatro cuadrados
Peng@ Ubuntu:~/src/test/c/suan fa/Miao qu $. /a.out
Por favor, introduce un número natural
10
-
1^2 + 3^2 = 10
Ha verificado cuatro cuadrados