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Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas del 100 al quinto grado, preguntas y respuestas

Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para escuelas primarias de quinto grado: cálculos rápidos y cálculos inteligentes

En la vida diaria y al resolver problemas de matemáticas, a menudo necesitamos realizar cálculos. En la clase de matemáticas, aprendimos. Algunos métodos de cálculo simples, pero si eres bueno observando y pensando diligentemente, también puedes encontrar métodos de cálculo más inteligentes en los cálculos, que no solo te permitirán calcular bien y rápidamente, sino que también te harán más inteligente y más alerta.

Ejemplo 1: Cálculo: 9.996+29.98+169.9+3999.5

Solución: Parece que la suma en la fórmula no se puede calcular usando el método aritmético simple aprendido en la clase de matemáticas. , esto simplemente agrega un poco a cada uno de varios números para convertirlos en una decena entera, una centena entera o un millar entero. Después de "redondear" estos números, será fácil de calcular. Eso sí, tienes que recordar que cualquier aumento que hagas al “redondear hacia arriba” debes restarlo hacia atrás.

9.996+29.98+169.9+3999.5

=13174000-(0.004+0.02+0.1+0.5)

=4210-0.624

=4209.376

Ejemplo 2: Cálculo: 1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01

Solución: Los números en la fórmula comienzan desde 1 y disminuyen en 0,01 hasta que el último número sea 0,01. Por lo tanto, hay 100 números en la fórmula y las operaciones en la fórmula son sumar dos números y luego restar dos. , luego suma dos números más, luego resta dos números más... ordenados en este orden.

Dado que la disposición de los números y la disposición de las operaciones son muy regulares, de acuerdo con las reglas, podemos considerar agregar corchetes a cada grupo de cuatro números. ¿El resultado de la operación de cada grupo de números también tiene ciertos? ¿normas? Se puede ver que el primer número de cada grupo de números se resta del tercer número y el segundo número se resta del cuarto número. Cada resultado es 0,02 y el total es 0,04. números (es decir, cada paréntesis) Los resultados son todos 0,04. Los 100 números en todo el cálculo se dividen en 25 grupos y el resultado es la suma de 25 0,04.

1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01

= (1+0.99-0.98-0.97 )＋（0.96+0.95-0.94-0.93）＋…＋（0.04+0.03-0.02-0.01）

=0.04×25

Si puede aplicar de manera flexible las reglas del intercambio de números, también puede agrupar y agregar corchetes para calcular de acuerdo con el siguiente método:

1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+… +0 .04+0.03-0.02-0.01

=1+(0.99-0.98-0.97+0.96)+(0.95-0.94-0.93+0.92)++…+(0.03-0.02-0.01)< / p>

Ejemplo 3: Cálculo: 0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10.11+0.12+…+0.19+0.20

Solución: Los números en esta fórmula están ordenados como una secuencia aritmética, pero si miras de cerca, verás que en realidad consta de dos secuencias aritméticas. 0,1+0,2+0,3+…+0,8+0,9 es la primera secuencia aritmética, seguida. por Cada número es 0,1 más que el número anterior, y 0,10,11+0,12+...+0,19+0,20 es la segunda secuencia aritmética. Cada número posterior es 0,01 más que el número anterior, por lo que debe dividirse en dos segmentos. se calculan sumando secuencias aritméticas.

0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10.11+0.12+…+0.19+0.20

= (0.1+0.9)×9÷2+( 0.10 ＋0.20）×11÷2

=4.5+1.65

=6.15

Ejemplo 4: Cálculo: 9.9×9.9+1.99

p >

Solución: Uno de los dos factores de 9,9×9,9 en la fórmula se expande 10 veces y el otro factor se reduce 10 veces. El producto permanece sin cambios, es decir, esta multiplicación puede convertirse en 99×0,99; 1,99 se puede dividir en 0,99+1 y, tras este cambio, el cálculo es relativamente sencillo.

9,9×9,9+1,99

=99×0,99+0,99+1

=(99+1)×0,99+1

=100

Ejemplo 5: Cálculo: 2.437×36.54+243.7×0.6346

Solución: Aunque los dos cálculos de multiplicación en la fórmula no tienen los mismos factores, el 2.437 de la multiplicación anterior y la siguiente Los dos números 243.7 de una multiplicación tienen los mismos dígitos, pero las posiciones de las comas decimales son diferentes Si las comas decimales de los dos factores de una multiplicación se mueven el mismo número de lugares en direcciones opuestas, para que los dos números sean iguales, entonces se puede utilizar la multiplicación. La ley distributiva está simplificada.

2.437×36.54+243.7×0.6346

=2.437×36.54+2.437×63.46

=2.437×(36.54+63.46)

=243.7

*Ejemplo 6: Cálculo: 1.1×1.2×1.3×1.4×1.5

Solución: Aunque varios números en la fórmula son una secuencia aritmética, pero la fórmula de cálculo es no es una suma, y el resultado de este cálculo no se puede calcular utilizando el método de suma de secuencias aritméticas.

Los estudiantes que suelen prestar atención a acumular experiencia en cálculos pueden notar que el producto de los tres números 7, 11 y 13 es 1001, y al multiplicar un número de tres dígitos por 1001, simplemente escribe los tres dígitos. El número continuo es dos veces su producto, por ejemplo, 578 × 1001 = 578578. Esta pregunta se puede calcular de acuerdo con este método y el número correcto se puede calcular hábilmente.

1,1×1,2×1,3×1,4×1,5

=1,1×1,3×0,7×2×1,2×1,5

=1,001×3,6

=3.6036

Calcule las siguientes preguntas y anote el proceso de cálculo simplificado:

1.5.467+3.814+7.533+4.186

2.6.25 ×1.25×6.4

3.3.997+19.96+1.9998+199.7

4.0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99

5.199.9×19.98-199.8×19.97

6.23.75×3.987+6.013×92.07+6.832×39.87

*7.20042005× 20052004－20042004×20052005

*8. (1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)

Calcule las siguientes preguntas y escriba el proceso de cálculo simplificado:

1.6.734-1.536+3.266-4.464

2.0.8÷0.125

3.89.1+90.3+88.6+92.1+88.9+90 8.

4.4.83×0.59+0.41×1.59-0.324×5.9

5.37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112

Matemáticas de quinto grado Preguntas del examen de la Olimpiada en el segundo volumen

Nombre de la puntuación de la clase

Utilice un método sencillo para calcular las siguientes preguntas.

20.36-7.98-5.02-4.36 117.8÷2.3-4.88÷023

9.56×4.18-7.34×4.18-0.26×4.18

1. 123 Divide a los niños en grupos de 12 o 7 para que no quede resto. También se sabe que el número total de grupos es de unos 15. Entonces ¿cuántos grupos de 12 personas hay? ¿Cuántos grupos de 7 hay?

2. La puntuación promedio de Zhang Ni en los cinco exámenes es 88,5 puntos y la puntuación total de cada examen es 100 puntos. Para que la puntuación media alcance más de 92 puntos lo antes posible, ¿cuántos? ¿Más veces Zhang Ni realizará el examen para obtener la puntuación completa?

3. La suma de las edades del padre y de sus tres hijos es 108 años. Si pasan otros 6 años, la edad del padre será exactamente igual a la suma de las edades de sus tres hijos. Pregúntale a tu padre ¿cuántos años tiene ahora?

4. Procesar un lote de piezas. El plan original era procesar 80 piezas por día y la tarea se completó según lo previsto. Gracias a la tecnología de producción mejorada, en realidad se procesaron 100 piezas cada día. De esta manera, no solo la tarea de procesamiento se completó 4 días antes de lo previsto, sino que también se procesaron 100 piezas más. ¿Cuántas piezas mecanizan realmente?

5. Una piscina puede contener 8 toneladas de agua. La piscina está equipada con un tubo de entrada y un tubo de salida. Cuando se abren ambos tubos, se puede drenar el agua de la piscina. Se sabe que la tubería de entrada de agua trae 0,8 toneladas de agua a la piscina cada minuto. ¿Cuántas toneladas de agua descarga por minuto la tubería de salida?

6. Corta un cable en 15 secciones. Una sección tiene 8 metros de largo y la otra sección tiene 5 metros de largo. Una longitud total de 8 metros es 3 metros más larga que una longitud total de 5 metros. ¿Cuántos metros mide este cable?

7. Divide un pez grande en tres partes: cabeza, cuerpo y cola. La cola pesa 4 kilogramos. El peso de la cabeza es igual al peso de la cola más la mitad del peso del cuerpo. y el cuerpo El peso es igual al peso de la cabeza del pez más el peso de la cola.

¿Cuántos kilogramos pesa este pez tan grande?

8. La sala de deportes necesita pagar 287 yuanes para comprar 5 balones de fútbol y 4 pelotas de baloncesto, y 154 yuanes para comprar 2 pelotas de fútbol y 3 pelotas de baloncesto. Entonces, ¿cuánto cuesta comprar una pelota de fútbol y una de baloncesto?

9. Hay 14 piezas de RMB de 5 yuanes y 10 yuanes, y el precio es de 100 yuanes. ¿Cuántas monedas de 5 yuanes y de 10 yuanes hay?

10. Alguien caminó 30,5 kilómetros desde el pueblo A hasta el pueblo B por la cima de la montaña. Le tomó 7 horas caminar 4 kilómetros por hora cuesta arriba y 5 kilómetros por hora bajar la montaña. Si la velocidad al subir y bajar la montaña permanece sin cambios, ¿cuánto tiempo llevará regresar a la aldea A por el camino original desde la aldea B?

11. Dos personas A y B viajan hacia la otra desde los lugares A y B al mismo tiempo. A anda en bicicleta a 16 kilómetros por hora, y B anda en motocicleta a 65 kilómetros por hora. A se encuentra con B a 62,4 kilómetros del punto de partida. ¿Cuántos kilómetros hay entre AB y AB?

12. La tortuga y la liebre corrieron. La liebre corrió a 35 kilómetros por minuto, y la tortuga subió a 10 metros por minuto. La liebre tomó una siesta en el camino, y cuando despertó, encontró. que la tortuga ya estaba 50 metros delante de él. ¿Cuánto tiempo tardará la liebre en alcanzar a la tortuga?

13 En una pista circular de 600 metros de largo, dos hermanos y una hermana corrieron en el sentido de las agujas del reloj en el mismo punto de partida al mismo tiempo, encontrándose cada 12 minutos. Si la velocidad de las dos personas permanece sin cambios y aún comienzan desde el punto de partida original al mismo tiempo, y el hermano cambia a correr en sentido antihorario, se encontrarán cada 4 minutos. ¿Cuántos minutos le toma a cada uno correr una vuelta?

14. En aguas tranquilas, las velocidades de dos barcos, A y B, son 20 kilómetros por hora y 16 kilómetros por hora respectivamente. Los dos barcos partieron de un determinado puerto a lo largo de la corriente. 2 horas antes que A. Si la velocidad del agua viaja 4 kilómetros por hora, ¿cuántas horas le toma a A alcanzar a B?

15. Un tren tarda 40 segundos en cruzar un puente de 440 metros y 30 segundos en cruzar un túnel de 310 metros con la misma velocidad.

16. Una estantería está dividida en pisos superior e inferior. El número de libros en el piso superior es 4 veces mayor que el del piso inferior. Después de tomar 5 libros de la capa inferior y colocarlos en la capa superior, la cantidad de libros en la capa superior es exactamente 5 veces mayor que la de la capa inferior. ¿Cuántos libros hay en el piso inferior?

17. Hay 1.800 kilogramos de mercancías, que se cargan en tres vehículos: A, B y C. Se sabe que el número de kilogramos cargados en el automóvil A es exactamente el doble que el del automóvil B. El automóvil B transporta 200 kilogramos más que el automóvil C. Coches A, B y C cada uno

Inclusión y exclusión

1 Hay 40 estudiantes en una determinada clase, 15 de los cuales participan en el grupo de matemáticas y 18 en el grupo de modelos de aviones. Participaron ambos grupos de 10 personas. Entonces, ¿cuántas personas no participan en ninguno de los grupos?

Explicación: Hay (15 18)-10=23 (personas) en los dos grupos,

Hay 40-23=17 (personas) en los dos grupos

Respuesta: 17 personas no participaron en ninguno de los grupos.

2. 45 estudiantes de una clase tomaron el examen final después de que se anunciaron los resultados, 10 estudiantes obtuvieron la máxima puntuación en matemáticas y 3 estudiantes obtuvieron la máxima puntuación en ambos. matemáticas y chino, 29 personas no obtuvieron la máxima puntuación en estas dos materias. Entonces, ¿cuántas personas tienen puntuaciones perfectas en chino?

Respuesta: 45-29-10 3=9 (personas)

Respuesta: Hay 9 personas que obtuvieron la máxima puntuación en chino.

3. 50 estudiantes se colocaron en fila frente al maestro. El maestro primero pidió a todos que contaran 1, 2, 3,..., 49, 50 de izquierda a derecha, luego pidió a los estudiantes que informaron que el número era múltiplo de 4 que regresaran y luego les pidió que informaran; el número sea múltiplo de 6. Gira hacia atrás. Pregunta: ¿Cuántos estudiantes hay actualmente frente al maestro?

Solución: Hay 12 cocientes 50/4 para múltiplos de 4, 8 cocientes 50/6 para múltiplos de 6 y 4 cocientes 50/12 para múltiplos de 4 y 6.

El número de personas que retrocedieron en múltiplos de 4 = 12, y el número de personas que retrocedieron en múltiplos de 6 = 8 personas, de las cuales 4 personas retrocedieron y 4 personas retrocedieron.

Número de estudiantes frente a profesores = 50-12 = 38 (personas)

Respuesta: Todavía hay 38 estudiantes frente a profesores.

4. En la fiesta de entretenimiento, 100 estudiantes sacaron billetes de lotería con etiquetas que van del 1 al 100.

Las reglas para otorgar premios basados en los números de etiquetas de los billetes de lotería son las siguientes: (1) Si el número de etiqueta es múltiplo de 2, se otorgarán 2 lápices (2) Si el número de etiqueta es múltiplo de 3, se otorgarán 3 lápices; (3) Si el número de etiqueta es múltiplo de 2, los premios se pueden reclamar repetidamente en múltiplos de 3 (4) Todos los demás números de etiqueta recibirán 1 lápiz; Entonces ¿cuántos lápices hay como premios preparados por la feria para este evento?

Solución: Hay 50 cocientes 100/2 para múltiplos de 2, 33 cocientes 100/3 para múltiplos de 3 y 16 cocientes 100/6 para múltiplos de 2 y 3 personas.

La *** preparación para recibir 2 ramas (50-16)*2=68, la *** preparación para recibir 3 ramas (33-16)*3=51, la *** preparación para recolección repetida 16*(2 3)=80, preparar el resto 100-(50 33-16)*1=33

***Necesita 68 51 80 33=232 (llaves)

Respuesta: Hay 232 lápices de premio preparados por el club de animación para este evento.

5. Hay una cuerda de 180 cm de largo. Haz una marca cada 3 cm desde un extremo y luego corta el lugar marcado. Pregunte en cuántos pedazos se cortó la cuerda.

Explicación: La marca de 3 centímetros: 180/3=60 Al final, sin marcar, 60-1=59 piezas

La marca de 4 centímetros: 180/4. =45, 45 -1=44, marcas repetidas: 180/12=15, 15-1=14, por lo que en realidad hay 59 44-14=89 marcas en el medio de la cuerda.

Después de 89 cortes, quedan 89 1 = 90 secciones.

Respuesta: La cuerda se cortó en 90 secciones.

6. Había muchas pinturas en exhibición en la exposición de arte de la escuela primaria Donghe, 16 de las cuales no eran del sexto grado y 15 no eran del quinto grado. Ahora sabemos que hay 25 cuadros en quinto y sexto grado. ¿Cuántos cuadros hay en otros grados?

Explicación: Hay 16 en los grados 1, 2, 3, 4 y 5, hay 15 en los grados 1, 2, 3, 4 y 6, y hay 25 en los grados 5 y 6

Entonces el número total es (16 15 25)/2=28 (cuadros), y los grados 1, 2, 3 y 4 tienen 28-25=3 (cuadros)

Respuesta: Hay 3 pinturas*** de otros grados.

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7. Hay una cantidad de tarjetas. Cada tarjeta tiene un número escrito que es múltiplo de 3 o múltiplo de 4. la tarjeta marcada con un múltiplo de 3 son 2/3, las tarjetas marcadas con múltiplos de 4 representan 3/4 y hay 15 tarjetas marcadas con múltiplos de 12. Entonces, ¿cuántas tarjetas hay en un día?

Respuesta: Los múltiplos de 12 son 2/3 3/4-1=5/12, 15/(5/12)=36 (piezas)

Respuesta: Estas tarjetas son uno ***Hay 36 imágenes.

8 Entre los números naturales del 1 al 1000, no son divisibles por 5 ni divisibles por 7 ¿Cuántos hay? ?

Solución: Hay 200 cocientes 1000/5 para múltiplos de 5, 142 cocientes 1000/7 para múltiplos de 7 y 28 cocientes 1000/35 tanto para 5 como para 7. Hay 200 142-28=314 múltiplos de 5 y 7.

1000-314=686

Respuesta: Hay 686 números que no son divisibles por 5 ni divisibles por 7.

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9. Los estudiantes de la Clase 3 de quinto grado participan en grupos de interés extracurriculares, y cada estudiante participa en al menos una actividad. Entre ellos, 25 personas participaron en el grupo de interés en la naturaleza, 35 personas participaron en el grupo de interés en el arte, 27 personas participaron en el grupo de interés en chino, 12 personas participaron en los grupos de interés en chino y arte, y 8 personas participaron en el grupo de naturaleza y arte. Naturalmente, 9 personas también participaron en grupos de interés chinos y 4 personas participaron en los tres grupos de interés temáticos: chino, arte y ciencia. Encuentre el número de estudiantes en esta clase.

Respuesta: 25 35 27-(8 12 9) 4=62 (personas)

Respuesta: El número de estudiantes en esta clase es 62.

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10. Como se muestra en la Figura 8-1, se sabe que las áreas de los tres círculos A, B y C son todas 30. A y B, B y C. Las áreas de las partes superpuestas de A y C son 6, 8 y 5 respectivamente, y el área total cubierta por los tres círculos es 73. Encuentra el área de la parte sombreada.

Solución: El área de las partes superpuestas de A, B y C=73 (6 8 5)-3*30=2

El área de la parte sombreada part=73-(6 8 5) 2*2=58

Respuesta: El área de la parte sombreada es 58.

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-- Autor: abc

-- Hora de publicación: 2004-12-12 15:45:02

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11. Hay 46 estudiantes en una clase de cuarto grado que participan en 3 actividades extracurriculares. Entre ellos, 24 personas participaron en el grupo de matemáticas y 20 personas participaron en el grupo de chino. El número de personas que participaron en el grupo de arte fue 3,5 veces el número de personas que participaron tanto en el grupo de matemáticas como en el de arte, y 7 veces. el número de personas que participaron en las tres actividades. El número de personas que también participan en el grupo chino es el doble del número de personas que participan en los tres grupos. Hay 10 personas que participan tanto en el grupo de matemáticas como en el grupo chino. . Calcula el número de personas que participan en el grupo literario y artístico.

Explicación: Supongamos que el número de personas que participan en el grupo literario y artístico es X, 24 20 X-(X/305 2/7*X 10) >Respuesta: El número de personas que participan en el grupo literario y el grupo de arte tiene 21 años.

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-- Autor: abc

-- Hora de publicación: 2004-12-12 15:45:43

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12. Hay 100 libros en la biblioteca y quienes los piden prestados deben firmarlos. Se sabe que entre los 100 libros, hay 33, 44 y 55 libros firmados por A, B y C respectivamente. Entre ellos, 29 libros están firmados por A y B, y 25 libros están firmados por A y C. Hay 36 libros firmados por B y C. Pregunte ¿cuántos libros de este lote de libros al menos no han sido prestados por nadie de A, B o C?

Explicación: El número de libros que tres personas han leído juntas es: A, B, C - (A, B, A, C, B, C) A, B, C=33 44 55- (29 25 36) A, B, C=42 A, B C, cuando A, B y C son los más grandes, los tres han leído la mayor cantidad de libros, porque A y C solo han leído 25 libros juntos, lo cual es menor de lo que A, B y B, C han visto juntos, por lo que A, B y C Máximo *** han leído 25 libros al mismo tiempo.

Los tres han leído como máximo 42 25 = 67 (libros), y han leído al menos 100-67 = 33 (libros)

Respuesta: Hay al menos 33 libros de este lote que no han sido prestados por ninguno de A, B y C.

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-- Autor: abc

-- Hora de publicación: 2004-12-12 15:46:53

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13. Como se muestra en la Figura 8-2, cinco segmentos de línea igualmente largos forman una estrella de cinco puntas.

Si exactamente 1994 puntos en cada segmento de línea están teñidos de rojo, ¿cuál es el número mínimo de puntos rojos en esta estrella de cinco puntas?

Solución: Hay 5*1994=9970 puntos rojos en el lado derecho de las cinco líneas. Si se coloca un punto rojo en todas las intersecciones, los puntos rojos serán los menos. Estas cinco líneas tendrán 10. intersecciones, por lo que hay al menos 9970-10=9960 puntos rojos

Respuesta: Hay al menos 9960 puntos rojos en esta estrella de cinco puntas.

Las imágenes relacionadas para este tema son las siguientes:

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-- Autor: abc

-- Fecha de publicación: 2004- 12-12 15:47:12

14. A, B y C riegan 100 macetas de flores al mismo tiempo. Se sabe que A ha regado 78 macetas, B ha regado 68 macetas y C ha regado 58 macetas. ¿Cuántas macetas de flores han regado las tres personas?

Explicación: A y B deben tener 78 68-100=46 macetas*** que han sido regadas al mismo tiempo, y C tiene 100-58=42 que no han sido regadas, por lo que las tres las personas han regado al menos 46- 42=4 (macetas)

Respuesta: Hay al menos 4 macetas de flores que han sido regadas por 3 personas.

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-- Autor: abc

-- Hora de publicación: 2004-12-12 15:52:54

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15. A, B y C están leyendo el mismo libro de cuentos. Hay 100 cuentos en el libro. Todos comienzan con una historia determinada y la leen en orden. Se sabe que A ha leído 75 cuentos, B ha leído 60 cuentos y C ha leído 52 cuentos. Entonces, ¿cuál es el número mínimo de cuentos que A, B y C han leído juntos?

Explicación: B y C*** han leído al menos 60 52-100 = 12 historias juntos. A debe leer estas 12 historias sin importar dónde comience.

Respuesta: A, B y C*** han leído al menos 12 cuentos juntos.

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-- Autor: abc

-- Hora de publicación: 2004-12-12 15:53:43

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Explicación: B y C*** han leído al menos 60 52-100 = 12 historias juntos. A debe leer estas 12 historias sin importar dónde comience.

Respuesta: A, B y C*** han leído al menos 12 cuentos juntos.

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-- Autor: cxcbz

-- Hora de publicación: 2004-12-13 21:53:23

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La siguiente es una cita del discurso de abc del 2004-12-12 15:42:17:

8. Entre los números naturales del 1 al 1000, no se pueden dividir. por 5. ¿cuántos números hay que no son divisibles por 7?

Solución: Hay 200 cocientes 1000/5 para múltiplos de 5, 142 cocientes 1000/7 para múltiplos de 7 y 28 cocientes 1000/35 tanto para 5 como para 7. Hay 200 142-28=314 múltiplos de 5 y 7.

1000-314=686

Respuesta: Hay 686 números que no son divisibles por 5 ni divisibles por 7.

La división en la pregunta debe ser una división entera.

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-- Autor: cxcbz

-- Fecha de publicación: 2004 -12-13 21:56:00

La siguiente es una cita de la declaración de ABC del 2004-12-12 15:45:02:

Explicación: Supongamos que el número de personas que participan en el grupo literario es X, 24 20 X-(X/305 2/7*X 10) >Respuesta: El número de personas que participan en el grupo literario y artístico El grupo es 21.

1. En la tercera clase de cuarto grado, 19 personas se suscribieron a "Youth Digest", 24 personas se suscribieron a "Learn and Play" y 13 personas se suscribieron a ambos. ¿Cuántas personas se suscriben a "Youth Digest" o "Learn and Play"?

2. Hay 58 personas que aprenden piano en el jardín de infantes, 43 personas que aprenden pintura y 37 personas que aprenden tanto piano como pintura. ¿Cuántas de ellas solo aprenden piano y solo aprenden pintura?

¿Gente?

3. Entre los números naturales del 1 al 100:

(1) ¿Cuántos números hay que son múltiplos de 2 y 3?

(2) ¿Cuántos números son múltiplos de 2 o 3?

(3) ¿Cuántos números hay que son múltiplos de 2 pero no múltiplos de 3?

4. Las estadísticas de los resultados del examen parcial de una determinada clase de matemáticas e inglés son las siguientes: 12 personas obtuvieron 100 puntos en inglés, 10 personas obtuvieron 100 puntos en matemáticas, dos materias

Hubo 3 personas que obtuvieron 100 puntos en ambas materias y 26 personas que no obtuvieron 100 puntos en ambas materias. ¿Cuántos estudiantes hay en esta clase?

5. Hay 50 personas en la clase, 32 personas pueden andar en bicicleta, 21 personas pueden patinar y 8 personas pueden hacer ambas cosas.

6. Hay 42 estudiantes en una clase, 30 estudiantes participan en el equipo deportivo y 25 estudiantes participan en el equipo de arte, y cada estudiante participa en al menos un equipo.

¿Cuántas personas participan en ambos equipos en esta clase?

Respuestas a las preguntas del examen

1. Hay 19 personas en la tercera clase de cuarto grado que se suscriben a "Youth Digest", 24 personas que se suscriben a "Learn and Play" , y 13 personas que se suscriben a ambos. ¿Cuántas personas se suscriben a "Youth Digest"

o "Aprende y juega"?

19 24—13 = 30 (personas)

Respuesta: Hay 30 personas que se suscriben a "Youth Digest" o "Learn and Play".

¿Gente?

Número de personas que solo aprenden piano: 58—37 = 21 (personas)

Número de personas que solo aprenden pintura: 43—37 = 6 (personas)

3. Entre los números naturales del 1 al 100:

(1) ¿Cuántos números hay que son múltiplos de 2 y múltiplos de 3?

Si es múltiplo de 3 y múltiplo de 2, debe ser múltiplo de 6

100÷6 = 16...4

Por lo tanto, es múltiplo de 2. Hay 16 múltiplos de 3

(2) ¿Cuántos números son múltiplos de 2 o 3?

100÷2 = 50, 100÷3 = 33...1

50 33—16 = 67 (piezas)

Por lo tanto, es un múltiplo de 2 O hay 67 números que son múltiplos de 3.

(3) ¿Cuántos números hay que son múltiplos de 2 pero no múltiplos de 3?

50—16 = 34 (números)

Respuesta: Hay 34 números que son múltiplos de 2 pero no múltiplos de 3.

Hubo 3 personas que obtuvieron 100 puntos en ambas materias y 26 personas que no obtuvieron 100 puntos en ambas materias. ¿Cuántos estudiantes hay en esta clase?

12 10—3 26 = 45 (personas)

Respuesta: Hay 45 estudiantes en esta clase.

5. Hay 50 personas en la clase, 32 personas pueden andar en bicicleta, 21 personas pueden patinar y 8 personas pueden hacer ambas cosas.

50—(30 21—8) = 7 (personas)

Respuesta: Hay 7 personas que no pueden hacer ambas cosas.

6. Hay 42 estudiantes en una clase, 30 estudiantes participan en el equipo deportivo y 25 estudiantes participan en el equipo de arte, y cada estudiante participa en al menos un equipo.

¿Cuántas personas participan en ambos equipos en esta clase?

30 25—42 = 13 (personas)

Respuesta: Hay 13 personas participando en ambos equipos en esta clase.

Cierta clase de estudiantes tomó el examen de ingreso y el número de estudiantes que obtuvieron la máxima puntuación fue el siguiente: 20 personas en matemáticas, 20 personas en chino, 20 personas en inglés, 8 personas obtuvieron la máxima puntuación. en matemáticas e inglés, y 7 personas obtuvieron calificaciones máximas en matemáticas y chino. Entre las personas, hay 9 personas que obtuvieron calificaciones perfectas en chino e inglés, y 3 personas que no obtuvieron calificaciones perfectas en tres materias. esta clase tiene como máximo? ¿Cuál es el número mínimo de personas?

El análisis y la solución se muestran en la Figura 6. Los estudiantes con puntajes perfectos en matemáticas, chino e inglés están incluidos en esta clase. Supongamos que hay y personas en esta clase, representadas por un rectángulo. B y C representan matemáticas. Se sabe que las personas que obtienen la máxima puntuación en chino e inglés tienen A∩C=8, A∩B=7, B∩C=9.

Del principio de inclusión-exclusión, tenemos

Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C A∩B∩C＋3

Es decir, y=20＋20 20-7 -8-9+x 3=39+x.

A continuación examinamos cómo encontrar los valores máximo y mínimo de y.

Se puede ver de y = 39 x que cuando x toma el valor máximo, y también toma el valor máximo; cuando x toma el valor mínimo, y también toma el valor mínimo. puntuaciones perfectas, por lo que el número de ellos no debe exceder el número de personas con puntuaciones perfectas en dos materias, es decir, x ≤ 7, x ≤ 8 y x ≤ 9, de lo que obtenemos x ≤ 7. Por otro lado, los estudiantes que tienen puntuaciones perfectas en matemáticas pueden Ninguno de los estudiantes obtuvo la máxima puntuación en chino, lo que significa que no hay estudiantes que obtuvieron la máxima puntuación en las tres materias, por lo que x≥0, por lo que 0≤x≤7.

Cuando x toma el valor máximo 7, y tiene el valor máximo 39+7=46. Cuando x toma el valor mínimo 0, y tiene el valor mínimo 39+0=39.

Respuesta: Esta clase tiene un máximo de 46 personas y un mínimo de 39 personas.

Pregunta 1. El vendedor cambió un RMB de 5 yuanes y un RMB de 50 centavos por 28 RMB con un valor nominal de 1 yuan y 1 jiao. ¿Cuánto de los dos tipos de RMB se intercambiaron abiertamente? ?

Pregunta 2. Hay *** 50 piezas de RMB de un yuan, dos yuanes y cinco yuanes. El valor nominal total es 116 yuanes. Se sabe que hay 2 yuanes más de un yuan. de dos yuanes. Pregunte por las tres denominaciones de RMB. ¿Cuántas de cada una?

Pregunta 3. Hay 400 entradas de cine de 3 yuanes, 5 yuanes y 7 yuanes. Cada entrada vale 1920 yuanes. Entre ellas, la cantidad de entradas de 7 yuanes y 5 yuanes es igual. de entradas de cine son ¿Cuántas de cada?

Pregunta 4. Los automóviles grandes y pequeños se utilizan para transportar mercancías. Cada automóvil grande tiene capacidad para 18 cajas y cada automóvil pequeño tiene capacidad para 12 cajas. Ahora hay 18 camiones con un valor de 3024 yuanes. Más barato es 2 yuanes, entonces el valor de este lote de productos es 2520 yuanes. Pregunta: ¿Cuántos coches grandes y pequeños hay?

Pregunta 5. Un camión transporta mineral puede transportar 20 veces al día en días soleados y 12 veces al día en días de lluvia. Transporta 112 veces al día y un promedio de 14 veces al día. estos días, ¿cuántos días lloverá?

Pregunta 6. Se ha enviado un lote de sandías y se venderá en dos categorías: las grandes cuestan 0,4 yuanes el kilogramo y las pequeñas 0,3 yuanes el kilogramo. de sandías es 290 yuanes si cada uno El precio de los kilogramos de sandías se ha reducido en 0,05 yuanes. Este lote de sandías solo se puede vender por 250 yuanes.

Pregunta 7. Dos personas A y B están lanzando dardos. Se estipula que cada vez que acierten en el blanco se les otorgarán 10 puntos, y cada vez que fallen en el objetivo se les descontarán 6. puntos cada uno lanza 10 veces y *** obtendrá 152 puntos, de los cuales A anotó 16 puntos más que B. Pregunta: ¿Cuántas veces anotó cada uno?

Pregunta 8. Hay 20 preguntas en una determinada competición de matemáticas. Cada respuesta correcta vale 5 puntos. Una respuesta incorrecta no sólo no supondrá ningún punto, sino que también se descontarán 2 puntos. , Xiao Ming obtuvo 86 puntos Pregunta: ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?

1. Supongamos que hay x piezas de 1 yuan y (28-x) piezas de 1 moneda de diez centavos

x 0,1(28-x)=5,5

<. p >0.9x=2.7

x=3

28-x=25

Respuesta: Hay 3 piezas de un dólar y 25 piezas de una moneda de diez centavos .

2. Solución: Supongamos que hay ) 5(52-2x)=116

x 2x-4 260-10x=116

7x=140 <. /p>

x=20

x-2=18

52-2x=12

Respuesta: Hay 20 tarjetas por 1 yuan, 18 tarjetas por 2 yuanes y 12 tarjetas por 5 yuanes.

3. Supongamos que hay x piezas de 7 yuanes y 5 yuanes cada una, y (400-2x) piezas de 3 yuanes

7x 5x 3(400-2x)= 1920

12x 1200-6x=1920

6x=720

x=120

400-2x= 160

Respuesta: Hay 160 tarjetas que valen 3 yuanes, 120 tarjetas que valen 7 yuanes y 5 yuanes cada una.

4. Solución: Número total de bienes: (3024-2520) ÷ 2 = 252 (cajas)

Hay x autos grandes y (18-x) autos pequeños

18x 12(18-x)=252

18x 216-12x=252

6x=36

x =6

18-x=12

Respuesta: Hay 6 autos grandes y 12 autos pequeños.

5. Solución: Número de días = 112÷14=8 días

Supongamos que x día es un día lluvioso

20(8-x) 12x= 112

160-20x 12x=112

8x=48

x=6

Respuesta: Hay 6 días de lluvia.

6. Solución: Número de sandías: (290-250) ÷ 0,05 = 800 kilogramos

Supongamos sandías grandes x kilogramos

0,4x 0,3(800- x)=290

0.4x 240-0.3x=290

0.1x=50

x=500

Respuesta: Sí Sandía grande 500kg.

7. Solución: Puntuación de A: (152 16) ÷ 2 = 84 puntos

B: 152-84=68 puntos

Supongamos que A gana x veces.

10x-6(10-x)=84

10x-60 6x=84

16x=144

x=9

Supongamos que B gana y veces

10y-6(10-y)=68

16y=128

y=8

Respuesta: A anotó 9 veces y B anotó 8 veces.

8. Supongamos que responde x preguntas correctamente

5x-2(20-x)=86

5x-40 2x=86

7x=126

x=18

Respuesta: Respondió correctamente 18 preguntas.

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