Cálculo de determinantes de cuarto orden

El cálculo del determinante de cuarto orden comienza con la reducción de orden. Para un determinante A de grado n, el orden se puede reducir extendiendo una fila o columna (generalmente la primera fila o columna).

Por ejemplo

|Este determinante de cuarto orden se define como D = 1*

|0 1 0|

|0 0 1 |

|1 0 0|

definido como du D = 1*(-1) zhi

|0 1|

|1 0|

D = 1*(-1) (-1 ) = 1

Si solo calcula el determinante, mueva la fila 4 a la fila 1, luego intercambie 3 veces; el nuevo determinante intercambia la fila 2 y la fila 3 para obtener D = 1

Expansión:

Expansión:

1) Determinante A Multiplica una fila ( o columna) por el mismo número k, y el resultado es igual a kA.

2) El determinante A es igual a su determinante transpuesto AT (AT de la fila i y columna i de A).

③Si hay un determinante n-ésimo |αij| en una fila (o columna), el determinante |αij| es la suma de dos determinantes, y la fila i-ésima (o columna i), uno; es b1, b2,..., bn; el otro es b1, b2,..., bn. ..., bn; el otro es с1, с2, ..., сn; los elementos |αij| en las filas (o columnas) restantes son exactamente iguales que |αij|.

④Las dos filas (o columnas) del determinante A se intercambian y el resultado es igual a -A.

Enciclopedia Baidu - Determinante