Cómo realizar la normalización ortogonal de dos funciones

La normalización ortogonal se refiere a normalizar dos funciones y hacerlas ortogonales entre sí. Los pasos específicos son los siguientes:

1. Normaliza las dos funciones, incluso si su integral es igual a 1. Supongamos que las dos funciones son f(x) y g(x) respectivamente, entonces la función normalizada es:

f'(x) = f(x) / sqrt(integral(f(x) )^ 2, dx, a, b))

g'(x) = g(x) / sqrt(integral(g(x)^2, dx, a, b))

Entre ellos, a y b son el dominio de la función respectivamente.

2. Calcula el producto interno de dos funciones normalizadas. Si el producto interno es 0, significa que las dos funciones son ortogonales entre sí. La fórmula de cálculo del producto interno es:

integral(f'(x) * g'(x), dx, a, b)

Si el producto interno es 0, entonces, para cualquier x∈[a,b], f'(x) y g'(x) son ortogonales entre sí.