Representar la función exponencial trigonométrica como una fracción continua y su demostración

Una vez definí fracciones continuas generalizadas (fórmula) de la siguiente manera:

[Z; A1:B1,A2:B2,...] =?

Z+A1/(B1+A2/(B2+A3/(B3+...)))) donde Z, Ai y Bi son números enteros, que pueden ser enteros negativos.

¿Cuando Ai se limita a 1, Bi se limita a números enteros positivos, es decir, fracciones continuas ordinarias, registradas como [Z; B1, B2,....]?

Intenta demostrar: ?

e=[2;1,2,1,1,1,4,1,1,1,6,1,... ,1,2n,1,. ..]

pi/4=[0;1:1,1:2,9:2,25:2,...,n^2:2,...]

Encuentre la siguiente ecuación en la Wikipedia de e^x. No es una partición conectada en el sentido convencional, sino una partición conectada generalizada:

Otra identidad:

Conjunto. n=2 significa generar una expresión similar a una partición de unión para la tabla e^m.