Enumere dos demostraciones del teorema de Pitágoras.

Supongamos que los lados del triángulo que miran a los tres vértices son A, B y C, donde C es la hipotenusa. Dibuje una línea alta en C y divida C en dos partes, X e Y, donde puede usarse como prueba del teorema de Pitágoras), obtenemos A = cy al cuadrado, B = CX+cy = C(x +y) = C al cuadrado, y la conclusión queda demostrada.

Método del área:

Como se muestra en la figura, el área de ABDE es igual al cuadrado de C, que también es igual a la suma de las áreas de cuatro rectas triángulos y cuadrados pequeños. El área de los cuatro triángulos rectángulos es la mitad de ab multiplicado por 4 = 2ab, y la longitud del lado del cuadrado pequeño es (b-a).

Entonces la suma de las áreas es 2ab+(b-a)2 = a2+B2-2ab+2ab = a cuadrado + b cuadrado,

Es decir, a cuadrado + b cuadrado = c al cuadrado.