Red de conocimientos turísticos - Guía para elegir días propicios según el calendario chino - (2012? Suzhou) Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, se sabe que AD∨BC, AB=CD, extiende el segmento de línea CB hasta E, de modo que BE=AD, conectando AE y AC. (1) Verificar.
(2012? Suzhou) Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, se sabe que AD∨BC, AB=CD, extiende el segmento de línea CB hasta E, de modo que BE=AD, conectando AE y AC. (1) Verificar.
(1) Demuestre que en el trapezoide ABCD, ∫AD∨BC, AB=CD,
∴∠ABE=∠BAD, ∠BAD=∠CDA,
∴∠ABE= ∠ CDA
En △ABE y △CDA, AB = CD ∠ Abe = ∠ Be = dacda,
∴△ABE≌△CDA.
(2 )Solución: De (1): ∠AEB=∠CAD, AE=AC,
∴∠AEB=∠ACE,
∫∠DAC = 40,
∴∠AEB=∠ACE=40,
∴∠eac=180-40-40 = 100.