¿Cuál es el contenido del teorema proyectivo en matemáticas de secundaria?

Teorema de proyección de triángulo arbitrario: En el triángulo ABC, se sabe que a, byc son los lados correspondientes a los ángulos interiores A, B y C del triángulo, entonces tenemos

a= b cosC c cosB,

b=c cosA a cosC,

c=a cosB b cosA.

La proyección consiste en escalar la longitud de la figura original (altura en un triángulo), por lo que el ancho permanece sin cambios, y porque la relación de áreas de un polígono plano = la relación del producto de las longitudes de los lados. Entonces es la relación entre la longitud de la figura (altura en un triángulo).

Información ampliada

(1) Primero use el teorema del seno para reducir los ángulos en las ecuaciones conocidas, y luego use el teorema de la suma de los ángulos interiores del triángulo y combine las fórmulas del seno de los dos ángulos para encontrar el ángulo El tamaño de C, o la relación entre los ángulos A y B, puede determinar la forma del triángulo ABC.

(2) Usa el teorema del coseno combinado con (1) para obtener a?, y luego usa la fórmula del área del triángulo para resolverlo.

O (1) usar el teorema de proyección de cualquier triángulo para reemplazar by luego fusionar los mismos tipos para obtener la relación entre cosC y el lado ab.

Enciclopedia Baidu-Teorema de proyección