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Solución: Solución: (1) ① Como se muestra en la Figura 1, cuando MN se desliza en el área del cuadrado,

Es decir, cuando 0 < x ≤ 2, el área de △EMN es S = 12 ×2×X = X ;(2 puntos)

(2) Como se muestra en la Figura 2, cuando MN se desliza en el área del triángulo, es decir, 2 < x < 2+3, conecta EG, cruza CD en el punto F, y cruz en el punto H MN,

E es el punto medio de AB,

∴F es el punto medio de CD, GF⊥CD y FG = 3.

También existen ∵MN∨CD,

∴△MNG∽△DCG.

∴ mndc = ghgf, es decir, Mn = 2 (3+ 2? X) 3. (5 puntos)

Entonces, ¿el área de △EMN es S=12?2(3+2?x)3? x=? 33x2+(1+233)x;? (7 puntos)

Uso integral: s = x, 0 < x ≤ 2? 33x2+(1+233)x, 2 < x < 2+3 (8 puntos)

Nota: El punto de división discutido x=2 también se puede escribir en la mitad inferior.

(2)①Cuando MN se desliza en el área cuadrada, S = x, entonces 0 < S≤2 (10 puntos)

②Cuando MN se desliza en el área triangular Cuando, S =? 33x2+(1+233)x.

Entonces cuando x = 1+32 < 2 (m), s disminuye en (2, 2+3), no hay valor máximo, 0 < s < 2.

Por tanto, cuando x=2, el valor máximo de S es 2 metros cuadrados.

(14 puntos)