El teorema de proyección de las matemáticas de la escuela secundaria.

Proyección: Proyección ortográfica, el pie vertical de una recta vertical desde un punto a una recta se denomina proyección ortográfica del punto sobre esta recta. El segmento de línea entre las proyecciones ortográficas de los dos puntos finales de un segmento de línea en una línea recta se llama proyección ortográfica del segmento de línea en una línea recta.

1. El teorema de proyección de un triángulo rectángulo (también llamado teorema de Euclides): En un triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa es la proporción promedio de las proyecciones de los dos ángulos rectos sobre la hipotenusa. Cada lado rectángulo es la mediana de la relación entre la proyección del lado rectángulo sobre la hipotenusa y la hipotenusa.

Fórmula

Como se muestra en la figura, para Rt△ABC, ∠BAC=90 grados, AD es la altura sobre la hipotenusa BC, el teorema de proyección es el siguiente:

1 .(AD)^2=BD Zona Especial,

2.(BC AB)^2=BD,

3.(BC AC)^2 =CD

Esto se introduce principalmente mediante triángulos similares, por ejemplo, (AD) 2 = BD DC:

Como se puede ver en el gráfico

△ BAD es similar a △△ACD,

Por lo tanto

AD/BD=CD/AD,

Entonces (ad) 2 = BD DC.

Nota: El teorema de Pitágoras también se puede demostrar mediante el teorema de proyección mencionado anteriormente. Mediante la fórmula (2)+(3)

(AB) 2+(AC) 2 = (BC) 2, esta es la conclusión del Teorema de Pitágoras.

2. El teorema de proyección de cualquier triángulo (también conocido como "teorema del primer coseno"):

Supongamos que los tres lados del triángulo abc son ABC y el ángulo que forman es ABC, Entonces tenemos

a=b*cosC+c*cosB

b=c*cosA+a*cosC

c=b*cosA+ a*cosB