(2014? Simulación Xinyu) Como se muestra en la figura, se sabe que el vértice del gráfico de la función cuadrática es (1, -3) y pasa por el punto C (2, 0). (1) Encuentre la solución de la función cuadrática

(1) La fórmula analítica de la parábola es y=a(x-1)2-3. Del significado de la pregunta, obtenemos 0=a(2-1)2-3.

La solución es: a=3,

La fórmula analítica de ∴ función cuadrática es: y=3(x-1)2-3;

(2) Del significado de la pregunta, obtenemos

y=3(x?1)2?3y=3x,

La solución es: x1=0y1=0 o x2=3y2=9．

∵El punto de intersección no es el origen,

∴B (3, 9).

Como se muestra en la Figura 2, supongamos que la fórmula analítica de la recta AB es y=kx+b. Según el significado de la pregunta, obtenemos

?3=k. +b9=3k+b,

La solución es: k=6b=?9,

∴y=6x-9.

Cuando y=0, y=1,5.

∴E (1.5, 0),

∴OE=1.5,

∴S△AOB=S△AOE+S△BOE,

=1,5×32+1,5×92,

=9．

Respuesta: B (3, 9), el área de △AOB es 9

(3) Como se muestra en la Figura 3, dibuje AG⊥OC en G, y A (1, - 3),

∴AG=3, OG=1.

En Rt△AOG, según el teorema de Pitágoras, obtenemos

AO=10.

Cuando OQ=AO, OQ=10,

∴Q (-10, 0) o (10, 0)

Cuando AO=AQ Cuando); , sea AG⊥OC en G,

∴OQ=2OG=2,

∴Q(2,0);

Cuando OQ=AQ, como se muestra en la Figura 4, dibuje QP⊥OA en P, AS⊥eje y en el punto S,

∴OP=102, AS=1, OS=3, cos∠OAS=110,

∴cos∠AOQ=OPOQ=110,

∴102OQ=1 Me gustó y no me gustó ¿Cuál es su valoración de esta respuesta? Los comentarios están cerrados // Alta calidad o satisfactorio o tipo especial o tiempo de respuesta recomendado window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date Servicio de abogado recomendado: si su problema no se resuelve, proporcione detalles Describa); su problema y obtenga consulta profesional gratuita a través de Baidu Lulin Otros problemas similares 2022-05-16 Se sabe que la imagen de la función cuadrática pasa por el punto (-2, —1), y cuando x = -1, la función tiene un valor máximo 2; 2016-12-02 Se sabe que el vértice de la imagen de la función cuadrática es (-1,2), y pasa por el punto (0,3/2)882012-07-12 Se sabe que el vértice de la imagen de la función cuadrática es (2,1), y se cruza con la gráfica de una función lineal en el punto (0, -3),...112014-04-02 Se sabe que la el vértice de la gráfica de una función cuadrática es (1,3), y se cruza con la gráfica de una función lineal Un punto de intersección de la gráfica de la función y=x+k es (3,-1)112012-12-27 Se sabe que el vértice de la gráfica de la función cuadrática es (2,-1) y pasa por el punto (0,1), encuentre la expresión analítica de esta función cuadrática 52011-05-24 Se sabe que la imagen El vértice de la función cuadrática es (-1,2) y pasa por (1,-3), entonces la función cuadrática es 102011-03-11. Si el vértice de la imagen de la función cuadrática es (-1, 2), después de pasar por el vértice de y=-x al cuadrado-1, encuentre la fórmula analítica de esta función cuadrática. 2010-09-14 Si el vértice de la imagen de la función cuadrática es (-1, 2), pasando por el vértice de y=-x al cuadrado-1, encuentre la expresión analítica de esta función cuadrática.

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