Pasillo del hotel curvo

Solución: (1) Como se muestra en la figura, sea Q el centro del arco FG, el punto que pasa por Q sea la línea vertical de CD, el pie vertical sea el punto T, el punto que pasa por MN o su extensión esté en el punto S, y conecte PQ, entonces el punto N es la línea vertical de TQ, y el pie vertical es W en Rt△NWS, porque NW=2, ∠SNW=θ, entonces

Porque MN y el arco FG son tangentes al punto p, PQ⊥ MN, en Rt△QPS, porque PQ=1, ∠PQS=θ, QS=1cosθ, QT-QS=2-1cosθ

①S está en la línea TG, entonces TS =QT-QS,

En Rt△STM, MS=TSsinθ=QT? QSsinθ,

¿Entonces MN=NS MS=NS QT? QSsinθ.

② Si ​​S está en la extensión del segmento de recta GT, entonces TS=QS-QT. En Rt△STM,

MS=TSsinθ=QT? QSsinθ, entonces MN=NS-MS=NS-QS? QTsenθ=NS QT? QSsinθ,

f(θ)=MN=NS QT? QS sinθ= 2 cosθ (2 sinθ-1 sinθcosθ)= 2 sinθ 2 cosθ? 1sinθcosθ(0