(2011? Wenzhou) Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas plano rectangular, O es el origen de las coordenadas, las coordenadas del punto A son (-4, 0) y las coordenadas del punto B son ( 0, b) (b>

(1) ①Supongamos que la fórmula analítica de la recta AB es y=kx 3,

Coloque x=-4, y=0 en: -4k 3=0,

p>

∴k=34,

La fórmula analítica de la recta ∴ es: y=34x 3,

②P′ (-1, m ),

∴Las coordenadas del punto P son (1, m),

∵El punto P está en la recta AB,

∴m=34 ×1 3=154;

(2)∵PP′∥AC,

△PP′D∽△ACD,

∴P′DDC=P ′PCA, es decir, 2aa 4=13,

∴a=45;

(3) Lo siguiente se analiza en tres situaciones.

①Cuando el punto P está en el primer cuadrante,

1) Si ∠AP′C=90°, P′A=P′C (como se muestra en la Figura 1)

A través del punto P′, dibuje el eje P′H⊥x en el punto H.

∴PP′=CH=AH=P′H=12AC.

∴2a=12 (a 4)

∴a=43

∵P′H=PC=12AC, △ACP∽△AOB

∴OBOA=PCAC=12, es decir, b4=12,

∴b=2

2) Si ∠P′AC=90°, (Figura 2 ) , entonces el cuadrilátero P′ACP es un rectángulo, entonces PP′=AC.

Si △P?CA es un triángulo rectángulo isósceles, entonces: P′A=CA,

∴2a=a 4

∴a=4

∵P′A=PC=AC, △ACP∽△AOB

∴OBOA=PCAC=1, es decir, b4=1

∴b= 4

3) Si ∠P′CA=90°,

entonces el punto P′ y P están ambos en el primer cuadrante, lo cual es contradictorio con la condición.

∴△P′CA no puede ser un triángulo rectángulo isósceles con C como vértice recto.

②Cuando el punto P está en el segundo cuadrante, ∠P′CA es un ángulo obtuso (como se muestra en la Figura 3. En este momento, △P′CA no puede ser un triángulo rectángulo isósceles;

③Cuando P está en el tercer cuadrante, ∠P′AC es un ángulo obtuso (como se muestra en la Figura 4). En este momento, △P′CA no puede ser un triángulo rectángulo isósceles.

Los valores de todos los a y b que cumplen las condiciones son: Gustó y No me gustó ¿Cuál es su valoración de esta respuesta? Los comentarios están cerrados // Alta calidad o satisfactorio o tipo especial o tiempo de respuesta recomendado window.iPerformance window.iPerformance.mark('c_best', new Date Servicio de abogado recomendado: si su problema no se resuelve, describa su problema en detalle); Si tiene preguntas, consulta profesional gratuita a través de Baidu Lulin._1uevpeq{zoom: 1; background-color: #fff; border: 0; margin-bottom: 10px 0 20px 42px; {relleno: 20px 0}._1uevpeq.ec-2246{relleno: 20px 0 10px}.ec-1841 .y7we4hu{tamaño de fuente: 16px; margen inferior: -5px}.y7we4hu{color: #7a8f9a; ;línea-él

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