Red de conocimientos turísticos - Guía para elegir días propicios según el calendario chino - (Olimpiada de Matemáticas de la Escuela Secundaria) Se sabe que P es un punto fuera del círculo O, PA y PB son las dos tangentes del círculo O, PE es la secante del círculo y el círculo O corta a C y mi.
(Olimpiada de Matemáticas de la Escuela Secundaria) Se sabe que P es un punto fuera del círculo O, PA y PB son las dos tangentes del círculo O, PE es la secante del círculo y el círculo O corta a C y mi.
Conecte PO y AB con h, luego AB⊥PO,
Basado en el teorema de proyección de triángulos rectángulos,
PO×PH=PA^2,
Y como pa 2 = PC × PE,
Entonces PC x PE = ph x po,
Entonces EOHC es un círculo de cuatro puntos,
Entonces ∠ EHO =∠Economía=∠OEC=∠CHP.
¿Entonces HB es la bisectriz del ángulo de ∠EHC,
∠DHP=90? ,
Entonces HP es la bisectriz del ángulo exterior de ∠EHC.
Basado en el teorema de la bisectriz de los ángulos interiores y exteriores de un triángulo,
Sepa que ED/CD=EH/HC=EP/PC
Eso es, ED/CD=EP/PC ,
∴PE×CD=PC×DE