Red de conocimientos turísticos - Guía para elegir días propicios según el calendario chino - ¿Cómo se deriva la fórmula?
¿Cómo se deriva la fórmula?
Prueba: Supongamos que x = π-t, entonces X va de 0 a π, t va de π a 0 y DX = -DT.
La fórmula original está marcada como I
Entonces I=-(intervalo de integración π a 0)∫(π-t)f(sin(π-t)dt.
=-(intervalo entero π a 0)∫(π-t)f(sin(t)dt
=(intervalo entero 0 a π)∫(π-t)f(sin ( t)dt
=(intervalo de integración 0 a π)∫πf(sin(t)dt-I
Entonces 2I=(intervalo de integración 0 a π)∫πf(sin ( t)dt
Es decir, I =(π/2)∫f(Sint)dt =(π/2)∫f(sinx)dx