¿Alguien tiene las preguntas y respuestas de opción múltiple para el examen de matemáticas del examen de ingreso a la Universidad de Ciencias de Fujian 2009?
Matemáticas (Ciencias, Ingeniería, Agricultura y Medicina)
1 Preguntas de opción múltiple: 10 preguntas, cada pregunta vale 5. puntos, un total de 50 puntos. De las cuatro opciones dadas para cada pregunta, sólo una cumple con los requisitos de la pregunta.
1. El valor mínimo de esta función es
A.-1 BC
1.
Imagen, el punto más alto de la imagen es
S(3,2); la sección trasera de la pista es la polilínea de MNP, para asegurar la competencia.
La seguridad de los atletas se limita a MNP=120.
(I) Encuentre el valor de a y la distancia entre m y p;
(2) ¿Cómo diseñar el MNP de la órbita poligonal para que sea el más largo? 5.u.c.o.m
18. Esta pregunta evalúa principalmente el conocimiento básico de imágenes y propiedades, la resolución de triángulos y otras funciones trigonométricas, la capacidad para resolver operaciones y la capacidad de aplicar conocimientos matemáticos para analizar y resolver problemas prácticos. así como la capacidad de reducción y transformación. La idea de combinar pensamientos con números y formas.
Solución 1
(1) Según el significado de la pregunta, existen,, y.
Cuando es,
y
(2) en △MNP, ∠ MNP = 120, MP=5,
Supongamos ∠PMN=, entonces 0
Del teorema del seno
,
Por lo tanto
0 & lt& lt60, cuando = 30, El El MNP de la trayectoria de polilínea es el más largo.
Es decir, cuando ∠PMN se diseña para que tenga 30°, la trayectoria de polilínea MNP es la más larga.
Solución 2:
(1) Misma solución 1
(2) En △MNP, ∠ MNP = 120, MP=5,
∠MNP=obtenido del teorema del coseno
Es decir,
Por lo tanto
Por lo tanto, es decir
Si y solo cuando, MNP tiene la trayectoria de polilínea más larga.
Nota: La respuesta a (ii) de esta pregunta y su expresión no son únicas. Además de comprender los dos métodos de diseño dados en el Método 1 y el Esquema 2, también se puede diseñar como: ①; ②; (3) El punto n es la perpendicular media de la línea recta MP.
19, (la puntuación completa para esta pequeña pregunta es 13)
Se sabe que A y B son curvas C: += 1 (y 0, A > 0) y eje x
Los puntos de intersección izquierdo y derecho de p>, la línea recta pasa por el punto B y es perpendicular al eje, y S está hacia arriba.
Un punto diferente del punto b se conecta al punto t como una curva de intersección c.
(1) Si la curva C es un semicírculo y el punto T es la bisectriz del arco, intente encontrar las coordenadas del punto S
(2) Como se muestra en la figura; , el punto M es la intersección del círculo con diámetro SB y el segmento de línea TB. ¿Existe alguna manera de que O,M,S,M,S sean colineales? Si existe, encuentre el valor de a. Si no existe, explique el motivo. 5.u.c.o.m
19. Análisis
Solución 1:
(1) Cuando la curva c es un semicírculo, como se muestra en la figura, partiendo del punto T La bisectriz del arco es ∠ BOT = 60 o 120.
(1) Cuando ∠ BOT = 60, ∠ SAE = 30.
AB=2, entonces en δ△SAE, hay
(2) Cuando ∠ BOT = 120, también se pueden obtener las coordenadas del punto S. En resumen,
(ii) Suponga que O, M, S M y S son colineales.
Dado que los puntos M y SB son una línea recta en un círculo, es decir.
Evidentemente, la pendiente k de la recta AS existe y k >: 0, y la ecuación de la recta AS se puede establecer como.
Pasar
Establecer un punto
Por tanto, pues.
Es decir,
permite
pasar y podrás conseguirlo.
Después de la investigación, cuando O, M y S son colineales, existe tal que O, M y S sean colineales.
Solución 2:
(1) Igual que la solución 1.
(ⅱ) Supongamos que a hace que O, M, S, M y S sean colineales.
Dado que el punto m está en un círculo con diámetro s0, lo es.
Obviamente, la pendiente k de la recta AS existe y k >: 0. La ecuación de la recta AS se puede establecer como
que pasa por
fijando un punto, hay
p>
Por lo tanto
La ecuación de la recta SM es
O, S, M son colineales si y sólo si O está en la línea recta SM, es decir.
Entonces existe tal que O, M, S, M, S son colineales.
20. (La puntuación completa de esta breve pregunta es 14)
La función es conocida y w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(1) Intente usarla. la expresión algebraica contenida indica b, el intervalo monótono encontrado;
(2) Haga, establezca la función para encontrar el valor extremo en, registre los puntos m(,), n(,,P(), observe atentamente la curva en el punto P, la tendencia cambiante de la recta tangente y la posición del segmento de recta MP, y explique los siguientes problemas:
(I) Si hay m(,x), la recta El segmento MP y la curva f(x) tienen algo en común que es diferente del punto m y p, intenta encontrar el valor mínimo de t y prueba tu conclusión;
(II) Si hay un punto q (n, f (n)), x n
20 Solución 1:
(I) Según el significado de la pregunta, es
. procesado
por lo tanto
fabricado
① Cuando a >; 1,
Cuando x cambia, la suma cambia de la siguiente manera:
x
+ - +
Monótono Aumentar, disminuir monótonamente, aumentar monótonamente
De esta manera, el intervalo monótonamente creciente de la función. es y , y el intervalo monótonamente decreciente es
(2) Si, en este momento, hay una constante, y Just in, entonces el intervalo monótonamente creciente de la función es
<. p>③De manera similar, el intervalo monótonamente creciente de la función es y, y el intervalo monótonamente decreciente esEn resumen:
Cuando, el intervalo monótonamente creciente de la función es y, y el intervalo monótonamente decreciente es;
Cuando, el intervalo monótonamente creciente de la función es r;
Cuando, el intervalo monótonamente creciente de la función es y , el intervalo monótonamente decreciente es
㈡Por comando
Se puede ver en (1) que el intervalo creciente es suma y el intervalo monótonamente decreciente es, por lo que la función toma el valor extremo en, entonces M. ( )N().
La imagen observada tiene los siguientes fenómenos:
①Cuando m cambia de -1 (excluyendo -1) a 3, la pendiente del segmento de línea mp es consistente con la curva El valor de Kmp-, la diferencia de pendiente de la recta tangente en el punto P, cambia continuamente de positivo a negativo
(2) Si el punto común de MP y la curva es. diferente de H y P está estrechamente relacionado con la M positiva y negativa de Kmp-;
③La posición correspondiente a KMP-= 0 puede ser un punto crítico, por lo que se especula que M que satisface KMP-. es el valor mínimo de T. La prueba y el valor mínimo determinado de la curva T en este punto se dan a continuación: Pendiente tangente:
Pendiente Kmp del segmento mp
Cuando KMP-= 0. , la solución es
La ecuación de la línea recta MP es
Manufactura
Cuando solo hay un punto cero en el gráfico, se puede juzgar que el La función aumenta monótonamente en el gráfico y disminuye monótonamente en el gráfico, por lo que no hay un punto cero en el gráfico, es decir, el segmento de línea MP y la curva no son diferentes de myp Punto común
Existe tal que
Es decir, cuando MP y la curva tienen algo en común que es diferente de M y p.
Resumiendo, el valor mínimo de t es 2.
(2) De manera similar a la observación en (1), el rango de m se puede obtener de la siguiente manera
Solución 2:
Misma solución que (1 ) 1.
Obtener, crear, obtener
(1) El intervalo monótonamente creciente obtenido es y , y el intervalo monótonamente decreciente es , por lo que la función toma el valor extremo en . Entonces M(). Sustantivo ()
(I) La ecuación de la recta MP se
se obtiene mediante
Los puntos comunes entre el segmento de recta MP y la curva son diferentes de myp son equivalentes a la ecuación anterior que tiene raíces en (-1, m), que es una función.
Ninguna de las anteriores.
Como la función es cúbica, tiene como máximo tres puntos cero y dos puntos extremos.
Por lo tanto, tener un punto cero en el mundo equivale a tener un punto de valor máximo y un punto de valor mínimo en el mundo, es decir, hay dos raíces reales desiguales en el mundo.
Igual
Debido a esto, el rango de valores de m es (2, 3).
Entonces el valor mínimo de r que satisface las condiciones de la pregunta es 2.
21. Las preguntas (1), (2) y (3) son tres preguntas de opción múltiple, cada pregunta vale 7 puntos. Se pide a los candidatos que respondan dos preguntas cualesquiera para obtener una puntuación máxima de 14. Si hacen más, se les calificará en las dos primeras preguntas. Al responder una pregunta, primero use un lápiz 2B para ennegrecer el número de pregunta correspondiente a la pregunta seleccionada en la hoja de respuestas y complete el número de pregunta seleccionado entre paréntesis.
(1) (La puntuación total de esta pregunta es 7) Optativa 4-4: Matrices y transformaciones w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
La transformación lineal correspondiente a la matriz conocida M transformará el punto A(x,y) se convierte en el punto A'(13,5). Intenta encontrar la matriz inversa de M y las coordenadas del punto a.
(2) (La puntuación total de esta pregunta es 7) Materia optativa 4-4: Sistemas de coordenadas y ecuaciones paramétricas.
Dada la recta l:3x+4y-12=0 y el círculo C: (como parámetros), intenta determinar el número de puntos que tienen en común.
(3) (La puntuación total de esta pregunta es 7) Curso optativo 4-5: Conferencias seleccionadas sobre desigualdades.
Resolver la desigualdad ∣ 2x-1 ∣ < ∣x∣+1
21.
(1) Solución: Según el significado de la pregunta.
Porque de, por tanto.
Para conseguir
Así que lo quiero.
(2) Solución: La ecuación del círculo se puede reducir a.
Su centro es y su radio es 2.
(3) Solución: Cuando x
No existe;
Cuando, la desigualdad original se puede simplificar a
y
p>Cuando...
En resumen, el conjunto solución de la desigualdad original es