Red de conocimientos turísticos - Guía para elegir días propicios según el calendario chino - (2010? Suizhou) En la figura, un punto p está en el lado AB del equilátero △ABC con longitud de lado 1, PE⊥AC está en e y q está en la línea de extensión de BC. Cuando PA=CQ,
(2010? Suizhou) En la figura, un punto p está en el lado AB del equilátero △ABC con longitud de lado 1, PE⊥AC está en e y q está en la línea de extensión de BC. Cuando PA=CQ,
Solución: P es PM∑BC, AC está en M;
∫△ABC es un triángulo equilátero, PM∨BC,
△ APM es un triángulo equilátero;
También existe ∵PE⊥AM,
∴ae=em=12am; (un triángulo equilátero con tres rectas en una)
∫PM∨CQ,
∴∠pmd=∠qcd,∠mpd=∠q;
∫PA = PM = CQ,
En △PMD y △QCD.
∠PDM=∠CDQ∠PMD=∠DCQPM=CQ
∴△pmd≌△qcd(aas);
∴cd=dm=12cm;
∴de = DM+yo = 12(am+MC)= 12ac = 12, entonces b.