Red de conocimientos turísticos - Guía para elegir días propicios según el calendario chino - (2010? Suizhou) En la figura, un punto p está en el lado AB del equilátero △ABC con longitud de lado 1, PE⊥AC está en e y q está en la línea de extensión de BC. Cuando PA=CQ,

(2010? Suizhou) En la figura, un punto p está en el lado AB del equilátero △ABC con longitud de lado 1, PE⊥AC está en e y q está en la línea de extensión de BC. Cuando PA=CQ,

Solución: P es PM∑BC, AC está en M;

∫△ABC es un triángulo equilátero, PM∨BC,

△ APM es un triángulo equilátero;

También existe ∵PE⊥AM,

∴ae=em=12am; (un triángulo equilátero con tres rectas en una)

∫PM∨CQ,

∴∠pmd=∠qcd,∠mpd=∠q;

∫PA = PM = CQ,

En △PMD y △QCD.

∠PDM=∠CDQ∠PMD=∠DCQPM=CQ

∴△pmd≌△qcd(aas);

∴cd=dm=12cm;

∴de = DM+yo = 12(am+MC)= 12ac = 12, entonces b.