Se diseñó un experimento utilizando rieles de colchón de aire, deslizadores, contrapesos, temporizadores fotoeléctricos, protectores de luz, balanzas y resortes.

Clase: Ingeniería de información electrónica 2009-1 Experimento n.°: 19 Nombre: Liu

Resumen;

Utilice la vibración para deducir el resorte Oscilador Fórmula periódica, utilice una balanza para medir la suma de las masas de dos resortes. En la condición de 25 cm, la masa m del peso deslizante cambia cinco veces y el período de vibración correspondiente t se mide con un temporizador fotoeléctrico. Se introduce la masa equivalente y se utiliza el cursor para vibrar recíprocamente sobre el carril guía del colchón de aire. La fórmula periódica del movimiento del deslizador se verifica mediante la fuerza resultante sobre el deslizador y se obtienen los errores relativos del coeficiente de rigidez equivalente k y la masa equivalente m0 de los dos resortes.

Palabras clave: amortiguador de aire riel guía temporizador fotoeléctrico deslizador contrapeso resorte

Cuerpo principal

(1) Introducción

A través de la revisión de " Universidad Para el estudio del "Experimento Físico", comencé el estudio de la vibración armónica simple. Con la ayuda del maestro, la escuela proporcionó equipos como rieles guía con colchón de aire y obtuvo el coeficiente de rigidez equivalente K y la masa equivalente m0 de los dos resortes a través de experimentos.

(2) Principio experimental

1. Vibración armónica simple del oscilador

El oscilador de resorte utilizado en este experimento es el siguiente: dos resortes con el mismo Los coeficientes de rigidez están ligados a En un bloque deslizante con masa m, los otros dos extremos del resorte están fijos. El sistema vibra sobre un riel de aire suave y horizontal.

El control deslizante en el riel guía del colchón de aire horizontal está conectado a dos resortes idénticos en ambos extremos, y los otros extremos de los dos resortes están fijos en ambos extremos. del ferrocarril aéreo. Elija la dirección horizontal hacia la derecha como dirección positiva del

Cuando el deslizador con masa m está en la posición de equilibrio o, el alargamiento de los dos resortes es el mismo, por lo que la fuerza resultante sobre el deslizador es cero. Cuando el control deslizante se mueve una distancia X hacia la derecha desde el punto O, el resorte de la izquierda se estira y su fuerza de contracción alcanza k0x, mientras que el resorte de la derecha se comprime X y su fuerza de expansión alcanza k0x. Como resultado, una fuerza elástica F de magnitud 2k× actúa sobre el deslizador en una dirección hacia la izquierda.

Considerando que la dirección de la fuerza elástica F apunta a la posición de equilibrio O, opuesta a la dirección del desplazamiento X, entonces se tiene

F=-2k0x

Si los dos resortes anteriores Los coeficientes de fuerza coercitiva son diferentes, que son k 1 y k 2 respectivamente. Obviamente, en este momento, 2 k en la fórmula debe cambiarse a k1 k2. Entonces hay

F=-( k1 k2)x=-kx

Cuando se ignora la masa del resorte, el período de amplitud es:

T=2π √ m/k

Si consideras la influencia de la masa de los dos resortes en el período, equivale a sumar m0 al control deslizante, y la fórmula del período de amplitud se convierte en

T=2π√(m m0)/ k

Coeficiente de rigidez equivalente k: T2 = 4π2(m M0)/k = > k = 4π2(m m0)/T2

Equivalente masa m0: T2 = 4π2( m m0)/k => m0 =(kT2-4π2m)/4π2

Cuando la amplitud a es inferior a 25 cm, la masa del control deslizante m cambia cinco veces, de la siguiente manera : m1, m2, m3, m4, m5, m6. El período T1 ~ T6 se puede obtener a partir de la fórmula, por lo que los datos se pueden procesar mediante el método diferencial.

T42-t 12 = 4π2(M4-m 1)/k

t52-T22 = 4π2(M5-m2)/k

t62; -T32 = 4π2(M6-m3)/k;

Encuentra el valor promedio; sustitúyelo en la fórmula para encontrar el valor promedio.

Encuentra el error relativo:

Er=δx/x0×100

Donde, se llama masa efectiva del resorte y c es una constante. Para un resorte cilíndrico enrollado uniformemente, el valor teórico de c es, es decir, la masa del resorte en sí es tres veces su masa efectiva.

Valor teórico m0, = (1/3)m,; m es la masa de los dos resortes.

Er=(m0-m0,)/m0,×100=(m0-1/3m,)/(1/3)m,×100

(3) Experimento Contenido

Trabajo de preparación/a punto de comenzar a trabajar

1 Use bolas de algodón con alcohol para limpiar la superficie del riel de aire (cuando suministra aire) y la superficie interna del control deslizante, y use una tira de pañuelo para comprobar si los orificios de aire están bloqueados.

2. Anota el peso neto de la corredera sin capota (proporcionado por el laboratorio), y pesa con una balanza la masa de la capota plana y los dos muelles. El deflector de luz plano está fijado al control deslizante y su masa total es la masa del control deslizante.

Determine el período de vibración del control deslizante

1. Antes del experimento, sujete la puerta fotoeléctrica en el riel guía y encienda el temporizador. Encienda la alimentación y seleccione "Período" para la "Función" del reloj astronómico MUJ-5B.

2. Ajuste el riel de aire al nivel y nivelelo: encienda la fuente de aire, ventile el riel de aire, coloque el control deslizante en el riel guía, ajuste los tornillos del soporte vertical y horizontalmente y ajuste el El punto de apoyo se atornilla horizontalmente hasta que se considera que el control deslizante (que permanece estacionario en la sección experimental o se desliza ligeramente, pero no siempre en una dirección) está básicamente nivelado.

3. el riel guía del colchón de aire horizontal. Dos resortes idénticos están conectados a ambos extremos del control deslizante. Los otros extremos de los dos resortes se fijan en ambos extremos del riel de aire. Coloque el control deslizante vibratorio en el riel de aire y desplace el control deslizante (. A

4. Agregue una pieza de hierro de contrapeso al control deslizante (una pieza a la vez), mida las diferentes masas del control deslizante después del cambio, cambie la masa del control deslizante cinco veces, repita el paso 3, y encuentre el período t de diferentes masas.

5. Mida la suma de las masas de los dos resortes, m,

(4) Datos experimentales

m, = 13,70×10-3kg; k = 3,38N /s; m0 = 10,65×10-3 kg

Soy

/(10-3 kg) 30 toneladas

/T2

/S2 m0

/(10-3 kg) un

m

/(10-3 kg) 30 toneladas

/T2

/S2 m0

/(10-3 kg)k

/(Newton/metro)

1 334,77 59,570 3,942 3,07 4 410,42 65,901 4,825 3,04 3,38

2 360,03 61,754 4,237 3,03 5 435,43 67,871 5,118 3,12

3 3 85,26 63,865 4,531 3,05 6 460,71 69,789 5,412 2,99 3,38

(5) Procesamiento de datos experimentales y resultados

1) Cálculo de la rigidez equivalente del resorte;

T42-t 12 = 4π2(M4-m 1)/ k;

p>

t52-T22 = 4π2(M5-m2)/k;

t62-T32 = 4π2(M6-m3)/k;

k 1 = 4π2( M4-m 1)/(T42-t 12)= 4π20.07565/0.8825 = 3.38N/m

k2 = 4π2(M5-m2)/(T52 -T22)= 4π20.0754/0.8811 = 3.37N/m

k3 = 4π2(M6-m3)/(T62-T32)= 4π20.07545/0.8798 = 3.38N/m

k = k 1 k2 k3 =(3.38 3.37 3.38)= 3.38N/m

2) Cálculo de la masa equivalente del resorte:

m 01 =(k 1 T2- 4π2m 1)/4π2 = 3,07g ;m04 =(k 1 T2-4π2 M4)/4π2 = 3,04g

m02 =(k2 T2-4π2 m2)/4π2 = 3,03g; T2-4π2m 5)/4π2 = 3,12g

m03 =(k3 T2-4π2 m3)/4π2 = 3,05g; m06 =(k3T2-4π2m6)/4π2=2,99g

m0 =(m 01 m02 m03 m04 m05 m06)/6 = g = 3.05×10-3kg

3) Error relativo:

Er=δx/x0×100

Er=( m0-m0,)/m0,×100=(m0-1/3m,)/(1/3)m,×100=33.2

㈥Conclusión

Debido al efecto flotante, la resistencia de fricción entre el deslizador y el plano del riel guía es muy pequeña, pero la resistencia del aire cuando el deslizador superior se mueve, el riel guía no está horizontal, es el movimiento de amortiguación el que causa el deslizador para moverse; en el experimento, el tiempo comienza antes de que la vibración del deslizador se estabilice, es bastante diferente del valor teórico.

Materiales de referencia:

Editor en jefe Zhang Yanchun, University Physics Experiment, Machinery Industry Press;

Ma Wenwei et al., Physics, Beijing: Higher Education Press, 1999;

Lin Zhenxiong, Experimentos de física general, People's Education Press, 1982.