Cuando la función tiende a infinito, hay un límite y la función derivada existe. ¿El límite tiene que ser 0 en el infinito?

Por ejemplo:

f(x)=[sin(x^2)]/x

f'(x)=[2x^2cosx^ 2 -sinx^2]/x^2=2cos(x^2)-sin(x^2)/x^2

Cuando x 2 = 2kπ, f '(x)-> 2; .

El infinito en matemáticas

1. Geometría y topología

Los espacios de dimensiones infinitas se utilizan a menudo en geometría y topología, especialmente espacios de clasificación, ¿cuáles son Eilenberg? Ejemplos comunes de espacios de MacLane incluyen el espacio proyectivo complejo de dimensión infinita K (Z, 2) y el espacio proyectivo real de dimensión infinita K (Z/2Z, 1).

2. Fractales irregulares

La estructura fractal se puede ampliar repetidamente y el fractal se puede ampliar infinitamente, pero no se volverá suave ni mantendrá la estructura original. El perímetro de un fractal es infinito, algunas áreas son infinitas, pero otras son finitas. Por ejemplo, la curva de Koch es un ejemplo de circunferencia infinita y área finita.

3. No existen las matemáticas infinitas.

Leopold Kronecker se mostró escéptico ante el concepto de infinito y el uso de métodos de infinito por parte de los matemáticos en las décadas de 1960 y 1960. Este escepticismo forma una filosofía matemática llamada finiteísmo, que es una forma extrema de estructuralismo matemático e intuicionismo matemático.