¿Qué tipos de geometría existen?
La palabra geometría tiene origen en árabe y hace referencia a la medición del terreno, conocida como geodesia. Posteriormente la transliteración latina fue "geometria". La palabra china "geometría" fue acuñada por primera vez por Xu Guangqi cuando Matteo Ricci y Xu Guangqi tradujeron conjuntamente "Elementos de geometría" en la dinastía Ming.
En ese momento no se proporcionó ninguna base. Las generaciones posteriores creen que, por un lado, la geometría puede ser la transliteración del griego latino GEO y, por otro lado, debido a que los elementos geométricos también utilizan el método geometria para explicar el contenido de la teoría de números, también pueden ser la traducción libre. de magnitud (cuánto), por lo que generalmente se cree que la geometría es tanto fonética como traducida.
La traducción de la geometría en "Elementos" publicada en 1607 no fue popular en ese momento. Al mismo tiempo, hubo otra traducción: la metafísica, como "Preparación metafísica" compilada por Zou, Zou, Liu Yongxi y otros, que también tuvo cierta influencia en ese momento.
Tras la publicación de los últimos nueve volúmenes de "Elementos" traducidos por Li He en 1857, aunque el nombre geometría recibió cierta atención, no fue hasta principios del siglo XX que hubo una clara tendencia a sustituirlo. el término metafísica, como en la edición de 2000 de "Preparaciones metafísicas" de 1910. Hasta mediados del siglo XX, la palabra "metafísica" rara vez aparecía.
Datos ampliados
La geometría más antigua pertenece a la geometría plana. La geometría plana es el estudio de la estructura geométrica y las propiedades métricas (área, longitud, ángulo) de líneas rectas y curvas cuadráticas (es decir, secciones cónicas, es decir, elipses, hipérbolas y parábolas) en el plano. La geometría plana adopta métodos axiomáticos, lo cual es de gran importancia en la historia del pensamiento matemático.
El contenido de la geometría plana se traslada naturalmente a la geometría tridimensional del espacio tridimensional. Para calcular problemas de volumen y área, la gente ha comenzado a involucrar los conceptos originales del cálculo.
Después de que Descartes introdujo el sistema de coordenadas, la relación entre álgebra y geometría se volvió clara y cada vez más estrecha. Esto dio lugar a la geometría analítica. La geometría analítica fue fundada de forma independiente por Descartes y Fermat. Este es otro evento histórico.
Desde la perspectiva de la geometría analítica, las propiedades de las figuras geométricas se pueden atribuir a las propiedades analíticas y a las propiedades algebraicas de las ecuaciones. Transformar la clasificación de figuras geométricas (como dividir secciones cónicas en tres categorías) en la clasificación de características algebraicas de ecuaciones, es decir, el problema de encontrar invariantes algebraicas.
La geometría sólida se reduce a la categoría de investigación de geometría analítica tridimensional, por lo que estudiar la clasificación geométrica de superficies cuadráticas (como esferas, elipsoides, conos, hiperboloides y superficies de silla de montar) se reduce a estudiar cuadráticas. superficies en álgebra.
Enciclopedia Baidu-Geometría
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