Hay 30 preguntas (al menos dos tipos de operaciones) en el primer volumen de la escuela secundaria con procedimientos y respuestas.

El valor absoluto de 1. Es()

A.B.

2. Cuando, el valor de la expresión algebraica es ()

A.2b 0 c 4d 1

3. , toma El rango de valores es ()

A.B.

4. La coordenada donde la parábola se cruza con el eje es ()

A.B.

5. Como se muestra en la figura, dado DE//BC, AD = 3, BD = 6, EC = 4, la longitud de AE ​​es ().

A.1 D. 3

6. Pavimentar el suelo con baldosas. ¿Cuál de las siguientes losas poligonales regulares no pueden cubrir el suelo?

A.B.

C.D.

7 Se sabe que la imagen de la parábola tiene dos puntos de intersección con el eje X, por lo que el rango de valores es ().

A.B.C.D.

8. Una tienda realiza un evento de rebajas con premios. El método es el siguiente: cualquiera que compre más de 100 yuanes recibirá un billete de lotería. Cada 10.000 billetes de lotería es una unidad de lotería, con 1 premio especial, 50 primeros premios y 200 segundos premios, así que utilice 100 yuanes para comprar un producto. Premios.

A.B.C.D.

9. Como se muestra en la figura, si la hipotenusa AC de la placa del triángulo rectángulo ABC() es adyacente a una rueda redonda con un radio de 1, entonces CD es igual a ().

A.

10. Como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, AC=4, BD=6, P es cualquier punto de BD, P es EF//AC y los dos lados del paralelogramo se cruzan. en el punto E y en el punto F respectivamente. Supongamos BP = y EF =, entonces la imagen que puede reflejar la relación entre y es la siguiente.

A.B.

C.D.

2 Rellena los espacios en blanco (3 puntos por cada pregunta, 30 puntos en total)

11. Cálculo:.

12. Si, entonces.

13. La población de una determinada ciudad en China es de 523.800 habitantes, expresada utilizando métodos de conteo científico.

14. Es decir, las dos raíces reales de la ecuación.

15. Si los radios de los dos círculos son 2 y 3 respectivamente, y la distancia entre centros es 1, entonces la relación posicional entre los dos círculos es.

16. Durante el período anti-SARS, algunos vendedores aumentaron el precio original de un barril de desinfectante con ácido peracético en un 20% y luego lo vendieron. El gobierno de la ciudad tomó medidas oportunas para reducir el precio por barril en un 15% después del aumento de precio. Por lo tanto, el precio actual por barril es RMB.

17. Como se muestra en la figura, es un triángulo rectángulo isósceles y ⊙A es tangente a BC, por lo que el área de la parte sombreada en la figura es.

18. Se da el siguiente programa:

(entrada) (cúbica)(×k)(+b)(salida)

Y se sabe que cuando la entrada Cuando el valor es 1, el valor de salida es 1; cuando el valor de entrada es -1, el valor de salida es -3; Cuando el valor de entrada es , el valor de salida es .

19. Presta atención a los siguientes puntos:

Utiliza números naturales para expresar las reglas que adivinas.

20. Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero OABC, OA=OB=OC es cuatro veces si y entonces.

Tres. Resolución de problemas (60 puntos en total)

21. (8 puntos) Cálculo:

22. (8 puntos) Resolución de ecuaciones:

23. puntos ) Para evitar inundaciones, se construyó un terraplén de control de inundaciones en el tramo superior del río Li. La sección transversal es trapezoidal (como se muestra en la imagen), el ancho del fondo superior y la altura del terraplén son ambos de 6 metros. /p>

(1) Verificación:

(2) Si, encuentre la longitud BC del fondo del terraplén.

24. (10 puntos) Como se muestra en la figura, se sabe que ⊙ y ⊙ se cruzan en dos puntos A y B, P es el punto superior, la línea de extensión de PB se cruza en el punto C, y PA se cruza en el punto D, la línea de extensión de CD se cruza en el punto n.

(1) El punto de intersección A es AE//CN ⊙El punto de intersección E, demuestre: PA=PE.

(2) Únete a PN. Si PB=4, BC=2, encuentre la longitud de PN.

25. (12 puntos) Una escuela secundaria construyó un nuevo edificio de enseñanza de cuatro pisos. Hay ocho aulas en cada piso y hay cuatro puertas de entrada y salida del edificio, dos de las cuales son tan grandes como la entrada principal y dos entradas laterales. Durante la inspección de seguridad, se probaron cuatro puertas: cuando se abrieron una puerta principal y dos puertas laterales al mismo tiempo, 560 estudiantes pudieron pasar en 2 minutos; cuando se abrieron una puerta principal y una puerta lateral al mismo tiempo, 800; los estudiantes podrían pasar en 4 minutos.

(1) ¿Cuántos estudiantes pueden pasar en promedio por una entrada principal y una entrada lateral por minuto?

(2) Durante la inspección, se encontró que debido a la aglomeración de estudiantes durante las emergencias, la eficiencia de salir se reducirá en un 20%. Según las inspecciones de seguridad, en caso de una emergencia, los estudiantes de todo el edificio deben ser evacuados de forma segura a través de cuatro puertas en cinco minutos. Suponga que cada salón de clases en este edificio de enseñanza tiene un máximo de 45 estudiantes. P: ¿Estas cuatro puertas cumplen con los requisitos de seguridad? Por favor explique por qué.

26. (12 puntos) Como se muestra en la figura, el punto A está en el eje, ⊙A se cruza con el eje en el punto B y el punto C, y se cruza con el eje en el punto D (0, 3) y el punto E (0,-1).

(1) Encuentre la función de resolución cuadrática que pasa por B, E y C

(2) Si una línea recta en movimiento que pasa por el primer, segundo y tercer cuadrante es; en P Intersecta ⊙A en el punto (s, t), intersecta con el eje en el punto M, conecta PA y extiende la intersección con el punto Q ⊙A Sea la ordenada del punto Q, encuentra la relación funcional aproximadamente, observa la gráfica. y escriba las variables independientes El rango de valores de.

4. Preguntas de opción múltiple (10 puntos en total)

27 Como se muestra en la figura, en, AB=AC, BM=NM, BN=a, luego punto n. es al borde BC La distancia es igual a .

28. Se sabe que las dos raíces reales de la ecuación son, y. verificar.

Respuesta

I .

2.11.12.13.4.

15. Corte 16.1.02 a 17.18.56438+09.

20.

Tres. Resuelve el problema

21.

22.

23.(1) Omite (2) 21 metros

24.(1 ) Demuestre que el vínculo AB,

El cuadrilátero AEPB es el cuadrilátero inscrito de ⊙,

En ⊙,

AE//CN,

(2) Conecta AN, el cuadrilátero ANPB es el cuadrilátero inscrito de ⊙,

Según (1)

Aquí vamos de nuevo.

De manera similar en ⊙, por el teorema de la secante,

.

25. Solución: (1) Suponga que una puerta principal puede pasar a los estudiantes y una puerta lateral puede pasar a los estudiantes cada minuto en promedio.

Solución

Respuesta: En promedio, por una entrada principal pueden pasar 65,438+020 estudiantes por minuto, y por una entrada lateral pueden pasar 80 estudiantes.

(2) El límite superior del número de estudiantes en este edificio es 4×8×45=1440 (nombres).

Cuando las cuatro puertas están llenas, 5×2 (1280) (1-20%) = 1.600 (personas) pueden pasar en 5 minutos.

,

Las cuatro puertas construidas cumplen con las normas de seguridad.

26.

(1) es el diámetro ⊙A,

Supongamos que la fórmula analítica de la parábola que pasa por B, E y C. es

Entonces, obtén la solución

.

(2) El punto de intersección p es el eje PF⊥Y en f, y el punto de intersección q es el eje QN⊥Y en n

La ordenada del punto f es,

La ordenada del punto n es

Mueve la tangente PM a través del primer, segundo y tercer cuadrante y la gráfica se puede obtener mediante observación.

La relación funcional relevante es

(3) Cuando el punto Q coincide con el punto C, conecta PB.

Es el diámetro ⊙A, que es el eje PB⊥.

Sustituir

Obtener

Dejemos que la tangente PM interseque al eje en el punto I, entonces AP⊥PI

En suma,

Las coordenadas del punto son (0, 5), y la fórmula analítica de la recta tangente PM es

Las coordenadas del punto se obtienen resolviendo.

La fórmula analítica de la tangente PM es que la tangente PM y la parábola se cortan en G y H, lo cual se puede obtener a partir de la siguiente fórmula.

Por lo tanto, las abscisas de g y h son respectivamente. Según la imagen, el rango de abscisas del punto debajo de la recta tangente PM de la parábola es

27.

Establecer como ND⊥BC en d, at,

en ,

28. Sólo un certificado.

Método 2: Parábola, cuando,

El valor correspondiente es:

El vértice de la parábola debe estar debajo del eje.

Cuando la apertura de la parábola apunta hacia arriba,

Los dos puntos de intersección de la parábola y el eje deben estar a ambos lados de 1 o en el mismo punto de 1.