Plantilla de plan de lección de escuela secundaria, ensayo de matemáticas 2021
Plantilla de plan de lección de escuela secundaria Matemáticas 2021 11. Objetivos de enseñanza
1. Comprender el significado de las fórmulas para que los estudiantes puedan usar fórmulas para resolver problemas prácticos simples;
2. Cultivar preliminarmente las habilidades de observación, análisis y generalización de los estudiantes;
3. A través de la enseñanza de este curso, los estudiantes pueden comprender inicialmente que las fórmulas provienen de la práctica y reaccionan con la práctica.
2. Puntos clave y dificultades
(1) Puntos clave y dificultades en la enseñanza
Puntos clave: Comprender y aplicar fórmulas a través de ejemplos concretos.
Dificultad: encontrar relaciones cuantitativas a partir de problemas prácticos y abstraerlas en fórmulas específicas, y prestar atención al método de pensamiento inductivo reflejado en ellas.
(2) Análisis de puntos clave y dificultades
La gente abstrae muchas relaciones cuantitativas básicas y de uso común de algunos problemas prácticos y, a menudo, las escribe en fórmulas para su aplicación. Por ejemplo, las fórmulas de áreas de trapecios y círculos de esta lección. Al aplicar estas fórmulas, primero debe comprender el significado de las letras en la fórmula y la relación cuantitativa entre estas letras, y luego puede usar la fórmula para encontrar el número desconocido requerido a partir de los números conocidos. El cálculo específico es encontrar el valor de la expresión algebraica. Algunas fórmulas se pueden derivar mediante operaciones; algunas fórmulas se pueden resumir matemáticamente mediante experimentos a partir de algunos datos que reflejan relaciones cuantitativas (como tablas de datos). El uso de estas fórmulas generales abstractas para resolver algunos problemas nos brindará mucha comodidad para comprender y transformar el mundo.
Tercero, estructura del conocimiento
Esta sección primero resume algunas fórmulas de uso común y luego ilustra la aplicación directa de las fórmulas, la derivación de las fórmulas antes de la aplicación y resuelve algunos problemas mediante Observación e inducción. Cuestiones prácticas. Todo el artículo está impregnado del pensamiento dialéctico de ir de lo general a lo particular, y luego de lo particular a lo general.
Cuatro. Sugerencias sobre métodos de enseñanza
1. Para una fórmula dada que se puede aplicar directamente, bajo la premisa de dar ejemplos específicos, el maestro primero crea una situación y guía a los estudiantes para que comprendan claramente cada letra y carácter de la fórmula. El significado de los números y la correspondencia entre estos números. A partir de ejemplos específicos, los estudiantes pueden participar en la exploración de las ideas contenidas en ellos, aclarar que la aplicación de fórmulas es universal y darse cuenta de la aplicación flexible de fórmulas.
2. Durante el proceso de enseñanza, los estudiantes deben darse cuenta de que a veces no existen fórmulas preparadas para resolver problemas. Esto requiere que los estudiantes intenten explorar la relación entre cantidades por sí mismos, basándose en fórmulas existentes. , a través de análisis y operaciones específicas, derivar nuevas fórmulas.
3. Cuando los estudiantes resuelven problemas prácticos, deben observar qué cantidades son constantes y qué cantidades cambian, aclarar las reglas de cambio correspondientes entre cantidades, enumerar fórmulas de acuerdo con las reglas y luego la fórmula resuelve aún más el problema. . Este proceso cognitivo de especial a general y luego de general a especial ayuda a mejorar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas.
Objetivos de enseñanza del verbo (abreviatura de verbo)
(1) Puntos clave de la enseñanza del conocimiento
1. Permitir a los estudiantes utilizar fórmulas para resolver problemas prácticos simples.
2. Permitir que los estudiantes comprendan la relación entre fórmulas y expresiones algebraicas.
(2) Puntos clave del entrenamiento de habilidades
1. La capacidad de utilizar fórmulas matemáticas para resolver problemas prácticos.
2. La capacidad de utilizar fórmulas conocidas para derivar nuevas fórmulas.
(3) Punto de penetración de la educación moral
Las matemáticas provienen de la práctica de producción y, a su vez, sirven a la práctica de producción.
(4) El punto de entrada a la educación estética
Las fórmulas matemáticas utilizan formas matemáticas concisas para aclarar las leyes naturales, resolver problemas prácticos, formar métodos matemáticos ricos y coloridos y permitir a los estudiantes sentir fórmulas matemáticas La belleza de la simplicidad.
6. Pasos de la enseñanza
(1) Crear escenarios, repasar y presentar
Profesor: Ya sabes que una característica importante del álgebra está representada por letras y números. . Existen muchas aplicaciones para usar letras para representar números y las fórmulas son una de ellas. Aprendimos muchas fórmulas en la escuela primaria. Recuerde qué fórmulas hemos aprendido. El método de enseñanza muestra que los estudiantes pueden participar en la enseñanza en el aula desde el inicio y luego familiarizarse con los cálculos mediante fórmulas.
Después de que los estudiantes hablaron sobre algunas fórmulas, la maestra sugirió que en esta clase aprendamos a usar fórmulas para resolver problemas prácticos basados en lo que aprendimos en la escuela primaria.
Escrito en la pizarra: fórmula
Profe: ¿Qué fórmulas de áreas has aprendido en la escuela primaria?
Pizarra: S = Ah
(Mostrar proyección 1). Explica la fórmula del área de triángulos y trapecios.
Plantilla de plan de lección de escuela secundaria de muestra de Matemáticas 2021 21. Objetivos de enseñanza
Conocimientos y habilidades
Si conoce el concepto de eje numérico, los números racionales pueden ser representado con precisión por puntos en el eje numérico.
(2) Proceso y métodos
A través de la observación y la operación práctica, comprenda la relación correspondiente entre números racionales y puntos en el eje numérico, y realice la idea de combinar números y formas.
(3) Emociones, actitudes y valores
En el proceso de combinar números y formas, podemos experimentar la diversión de aprender matemáticas.
2. Dificultades en la enseñanza
(1) Puntos clave de la enseñanza
Los tres elementos del eje numérico utilizan puntos en el eje numérico para representar números racionales. .
(2) Dificultades de enseñanza
El método de pensamiento de combinar números y formas.
En tercer lugar, el proceso de enseñanza
(1) Presentación de nuevos cursos
Haga una pregunta: a través del ejemplo del significado de los números en el termómetro, podemos Se puede concluir que también existe un eje que se puede utilizar para representar números como un termómetro, que es el eje numérico que estamos estudiando hoy.
(2) Exploración de nuevos conocimientos
Actividades estudiantiles: discusión grupal, uso de pinturas para expresar la relación entre álamos, sauces y señales de parada de autobús en la carretera este-oeste;
Pregunta 1: En las preguntas anteriores, "este" y "oeste", "izquierda" y "derecha" tienen significados opuestos. Sabemos que los números positivos y negativos pueden representar cantidades con significados opuestos. Entonces, ¿cómo utilizar números para representar las posiciones relativas de estos árboles, postes telefónicos y señales de paradas de autobús?
Actividad del estudiante: Hacer preguntas después de terminar un cuadro.
Pregunta 2: ¿Qué representa "0"? ¿Qué significan realmente los símbolos de los números? Respuesta al termómetro.
El profesor dio una definición: en matemáticas los números se pueden representar mediante puntos sobre una recta. Esta recta se llama eje numérico, la cual cumple las siguientes condiciones: tomar cualquier punto para representar el número 0. , que representa el origen. Generalmente se especifica que la dirección derecha (o superior) en la línea recta es la dirección positiva y la dirección izquierda (o inferior) desde el origen es la dirección negativa. longitud unitaria.
Pregunta 3: ¿Cómo entender los tres elementos del eje numérico?
Profesores y estudiantes resumieron conjuntamente: El "origen" del eje numérico es la "base", que representa el 0 y es el punto divisorio entre números positivos y negativos. La dirección positiva se especifica artificialmente y la longitud unitaria adecuada debe seleccionarse en función de los problemas reales.
(3) Ejercicios en el aula
Como se muestra en la figura, escribe los números representados por los puntos A, B, C, D y E en la recta numérica.
(4) Resumen de la tarea
Pregunta: ¿Qué obtuviste hoy?
Guía a los estudiantes para que revisen: los tres elementos del eje numérico y utilice el eje numérico para representar números.
Plantilla de plan de lección de escuela secundaria, ensayo de matemáticas 2021 III. Objetivos de enseñanza
1. Permitir que los estudiantes dominen los métodos y pasos del uso de ecuaciones lineales para resolver problemas de aplicación simples y enumerar problemas de aplicación simples para resolver ecuaciones lineales unidimensionales;
>2. Cultivar la capacidad de observación de los estudiantes, mejorar su capacidad para analizar y resolver problemas;
3. Ayudar a los estudiantes a desarrollar buenos hábitos de pensamiento correcto.
2. Enfoques y dificultades de la enseñanza
Métodos y pasos para la resolución de problemas verbales sencillos utilizando ecuaciones lineales de una variable.
3. Diseño del proceso de enseñanza en el aula
(1) Plantear preguntas a partir de la estructura cognitiva original de los estudiantes
En la escuela primaria, aprendimos el conocimiento del uso de la aritmética. para resolver problemas prácticos. Entonces, ¿se puede resolver un problema práctico utilizando una ecuación lineal? Si se puede solucionar, ¿cómo? ¿Cuáles son las ventajas de usar ecuaciones lineales de una variable para resolver problemas escritos en comparación con usar métodos aritméticos para resolver problemas escritos?
Para responder a estas preguntas, veamos el siguiente ejemplo.
Ejemplo 1: 3 veces un determinado número menos 2 es igual a la suma de un determinado número más 4, así que encuentra un determinado número.
(Primero usa aritmética para resolver, los estudiantes responden y el profesor escribe en la pizarra)
Solución 1: (4+2) ÷ (3-1) = 3.
Respuesta: Un determinado número es 3.
(En segundo lugar, use métodos algebraicos para resolver el problema, el maestro guía y los estudiantes lo completan oralmente).
Solución 2: Suponga que un cierto número es x, entonces 3x- 2=x+4.
Resuelve para obtener x=3.
Respuesta: Un determinado número es 3.
Al observar las dos soluciones del Ejemplo 1, es obvio que es difícil pensar en el método aritmético, pero al establecer incógnitas, formular ecuaciones y resolver ecuaciones para obtener la solución al problema de aplicación, existe la sensación de hacerlo fácil. También es uno de los propósitos de aprender a usar ecuaciones lineales para resolver problemas planteados.
Sabemos que una ecuación es una ecuación que contiene números desconocidos y la ecuación representa una relación de igualdad. Por lo tanto, para cualquier condición proporcionada en un problema escrito, primero debemos encontrar una relación de igualdad y luego expresar esta relación de igualdad en una ecuación.
En esta lección, usaremos ejemplos para explicar cómo encontrar una relación de igualdad, así como los métodos y pasos para convertir esta relación de igualdad en una ecuación.
(2) Profesores y estudiantes analizan y estudian conjuntamente los métodos y pasos para la resolución de problemas de aplicación simples con ecuaciones lineales de una variable.
Ejemplo 2: Después de enviar el 15% de la harina almacenada en el almacén de harina, quedan 42.500 kilogramos. ¿Cuánta harina hay en este almacén?
Análisis profesor-alumno:
1. ¿Cuáles son las cantidades conocidas y las cantidades desconocidas que se dan en esta pregunta?
2. ¿Cuál es la relación de igualdad entre cantidades conocidas y cantidades desconocidas? (Peso original - Peso de envío = Peso restante)
3. Si la harina original tiene X kilogramos, ¿cuántos kilogramos de harina se pueden expresar? Usando la relación de ecuación anterior, ¿cómo formularías la ecuación?
El proceso de análisis anterior se puede enumerar de la siguiente manera:
Solución: supongamos que hay x kilogramos de harina, luego se enviará el 15% de x kilogramos.
x-15%x=42 500,
Entonces x = 50 000.
Respuesta: Solía haber 50.000 kilogramos de harina.
En este punto, permita que los estudiantes discutan: Además de las expresiones anteriores de relaciones iguales, ¿hay otras expresiones en esta pregunta? Si es así, ¿qué es?
(Además, peso original = peso de envío + peso restante; peso original - peso restante = peso de envío)
Lo que el profesor quiere señalar es: (1) Estos dos son iguales relaciones La expresión es diferente de "peso original - peso de envío = peso restante", pero la esencia es la misma. Puedes elegir cualquiera de ellas para formar la ecuación;
(2) El proceso de resolución. La ecuación del ejemplo 2 es relativamente simple. Preste atención a la imitación.
Con base en el proceso de análisis y solución del Ejemplo 2, en primer lugar, piense en los métodos y pasos para resolver problemas escritos haciendo ecuaciones lineales de una variable. Luego, la retroalimentación se brinda mediante preguntas; finalmente, basándose en el resumen de los estudiantes, el maestro resume lo siguiente:
(1) Revise cuidadosamente la pregunta y comprenda a fondo el significado de la pregunta. Es decir, averiguar las cantidades conocidas, las cantidades desconocidas y sus relaciones, y utilizar letras (como equivalencia de significados). (Este es un paso clave);
(3) De acuerdo con la relación de la ecuación, enumere correctamente las ecuaciones, es decir, las ecuaciones enumeradas deben satisfacer que las cantidades en ambos lados deben ser iguales; las expresiones algebraicas en ambos lados de la ecuación deben ser las mismas. Las condiciones de la pregunta deben utilizarse en su totalidad y ninguna condición puede omitirse ni reutilizarse.
(4) Resuelve las ecuaciones enumeradas;
(5) Escribe las respuestas de forma clara y completa después de la prueba. La prueba requerida aquí debe ser verificar que la solución obtenida no solo puede hacer que la ecuación sea verdadera, sino también que el problema de aplicación sea significativo.
Ejemplo 3 (proyección) El primer grupo de estudiantes de la Clase 2 del Grado 1 fue al huerto de manzanos para participar en el trabajo. Durante el recreo, el maestro recogió manzanas y las distribuyó entre los alumnos. Si cada persona tiene tres alumnos, quedan nueve. Si cada persona tiene cinco estudiantes y una persona se divide en cuatro grupos, ¿cuántos estudiantes hay en el primer grupo y cuántas manzanas se recogen?
(Analice este problema imitando el método de análisis del Ejemplo 2. Si los estudiantes encuentran dificultades en un lugar determinado, el maestro debe darles las instrucciones adecuadas. Durante el proceso de resolución del problema, pida a un estudiante que actúe en el tablero, el maestro patrulla, corrige rápidamente varios errores que pueden ocurrir cuando los estudiantes escriben esta pregunta y estandariza estrictamente el formato de escritura)
Solución: Supongamos que hay x estudiantes en el primer grupo, y según el significado de la pregunta, obtienen
3x+9=5x-(5-4),
Resuelve esta ecuación: 2x=10,
Entonces x. =5.
El número de manzanas es 3×5+9=24.
El primer grupo tenía 5 estudiantes y recogió 24 manzanas.
Después de que los estudiantes realicen la presentación, guíelos para que exploren si existen otras soluciones para este problema y enumere las ecuaciones.
Supongamos que el primer grupo escogió cuatro cuadernos y tres lápices. Dado $0.12 por lápiz, ¿cuánto cuesta cada cuaderno?
2. Los depósitos de ahorro de los residentes urbanos y rurales de todo el país alcanzaron los 380.200 millones de yuanes a finales de 1988, 400 millones de yuanes más que los depósitos de ahorro a finales de 1978. Encuentre el depósito de ahorro que finalizó en 1978.
3. Las empleadas en una determinada fábrica representan el 35% del número total de empleados en la fábrica. Hay 252 empleados más que mujeres.
(4) Resumen de profesores y estudiantes
Primero, permita que los estudiantes respondan las siguientes preguntas:
1. ¿Qué aprendiste en esta clase?
2. ¿Cuáles son los métodos y pasos para resolver problemas escritos enumerando ecuaciones lineales de una variable?
3. ¿A qué debes prestar atención al aplicar los métodos y pasos anteriores?
Con base en las respuestas de los estudiantes, el maestro resumió lo siguiente:
(1) Los pasos básicos del método algebraico son: comprender completamente el significado de la pregunta; selección adecuada de; variables; encontrar relaciones iguales; solución de la ecuación de Yuan; comprobar la respuesta escrita. El tercer paso es clave.
(2) Los estudiantes deben recordar los pasos anteriores según su comprensión.
(5) Tarea
1. Compra 3 kilogramos de manzanas, paga 10 yuanes y recupera 34 centavos. ¿Cuánto cuesta la manzana por kilogramo?
2. Utilice un cable de 76 cm de largo para hacer un material didáctico rectangular. Si el ancho es de 16 cm ¿cuánto mide de largo?
3. Cierta fábrica produjo 2.050 televisores en junio del año pasado, más del doble que la producción de junio del año anterior. ¿Cuántos televisores produjo esta fábrica en junio + octubre del año pasado?
4. Hay 36 kilogramos de detergente en polvo en la caja grande. El detergente en polvo de la caja grande se divide en cuatro cajas pequeñas del mismo tamaño. Después de llenar, quedan 2 kilogramos de detergente en polvo. . ¿Cuántos kilogramos de detergente en polvo hay en cada caja pequeña?
5. Distribuya los 1.400 premios en metálico entre los 22 ganadores, siendo el primer premio de 200 yuanes y el segundo premio de 50 yuanes. El número de ganadores del primer y segundo premio.