¿Puede la proyección pseudoazimutal ser una proyección oblicua?
Nombre chino
Proyección pseudoazimutal
Nombre extranjero
Proyección pseudoazimutal
Campo
p>
Medida
Natural
Proyección cartográfica
Clasificación
Sólo proyección arbitraria
Mapa conceptual Teoría de proyección, proyección azimutal, proyección similar
Concepto
La proyección pseudoazimutal también se denomina "proyección pseudoazimutal". Una proyección cartográfica. Modificar según la proyección azimutal. En la proyección ortográfica, los paralelos siguen siendo círculos concéntricos, como se muestra en la Figura 1. El meridiano central es una línea recta y los otros meridianos son curvas que son simétricas al meridiano central y se cruzan en el polo. Tanto en proyecciones transversales como oblicuas, las líneas de longitud y latitud son curvas complejas. Según la naturaleza de la proyección, la proyección pseudoazimutal no tiene proyecciones equidistantes ni proyecciones de áreas iguales, sino solo proyecciones arbitrarias. Sus curvas de nivel son ovaladas, elípticas o en forma de rosa de tres hojas, que pueden adaptarse a diversos requisitos especiales y se utilizan a menudo para compilar mapas a pequeña escala.
Figura 1 Diagrama esquemático de la cuadrícula de proyección pseudoazimutal
Proyección cartográfica
Método para transferir líneas de longitud y latitud en el elipsoide terrestre a una superficie plana según a ciertas reglas matemáticas. Es decir, las coordenadas geográficas de cada punto del elipsoide terrestre mantienen una determinada relación funcional con las coordenadas rectangulares (o coordenadas polares) de cada punto del plano. El elipsoide de la Tierra es una superficie y el mapa se dibuja en un plano, por lo que al dibujar, primero se debe expandir la superficie a un plano. Sin embargo, el elipsoide de la Tierra es una superficie curva no expandible. Si se expande directamente en un plano, inevitablemente se romperá o arrugará. Obviamente, no es práctico utilizar un plano tan roto o doblado para dibujar un mapa. Por lo tanto, es necesario utilizar métodos matemáticos para desplegar la superficie curva en un plano para mantener la integridad y continuidad de los gráficos en el plano. Existen muchos métodos de proyección de mapas, pero no importa qué método de proyección se utilice, la forma de la retícula obtenida no puede ser completamente similar a la del elipsoide terrestre. Esto muestra que la red de líneas de longitud y latitud en el mapa se ha deformado después de la proyección, por lo que varias cosas geográficas dibujadas de acuerdo con las coordenadas geográficas en el mapa inevitablemente se deformarán. La deformación se manifiesta principalmente en tres aspectos: deformación longitudinal, deformación superficial y deformación angular. La deformación es inevitable, pero si se dan ciertas condiciones, como condiciones de ángulo igual y condiciones de área igual, algunas deformaciones se pueden hacer iguales a cero para cumplir con los requisitos de la proyección cartográfica para diferentes propósitos. Según las propiedades de deformación, las proyecciones cartográficas se pueden dividir en tres categorías: proyección isométrica, proyección de áreas iguales y proyección arbitraria (incluida la proyección isométrica).
La proyección de mapas se basó originalmente en el principio geométrico de la perspectiva, es decir, el elipsoide de la Tierra se proyecta directamente sobre un plano, o sobre una superficie curva que se puede expandir a un plano, como un cilindro, cono, etc. De esta manera se obtienen proyecciones acimutales, cilíndricas y cónicas geométricamente significativas. Con el desarrollo de la ciencia, para minimizar la deformación en el mapa o hacer que el mapa cumpla ciertos requisitos específicos, la proyección del mapa saltó gradualmente del marco de proyección original con la ayuda de superficies geométricas, produciendo una serie de proyecciones formadas de acuerdo con condiciones matemáticas. Según el método de composición, las proyecciones cartográficas se pueden dividir en dos categorías: proyecciones geométricas y proyecciones no geométricas. La proyección geométrica proyecta las líneas de longitud y latitud del elipsoide terrestre sobre una superficie geométrica y luego despliega la superficie geométrica en un plano. Según la forma de la superficie geométrica, se puede dividir en proyección azimutal, proyección cilíndrica y proyección cónica. La proyección no geométrica consiste en determinar la relación funcional punto a punto entre la superficie del elipsoide y el plano terrestre mediante análisis matemático de acuerdo con ciertas condiciones sin recurrir a superficies geométricas. En este tipo de proyección, generalmente se divide en proyección pseudoazimutal, proyección pseudocilíndrica, proyección pseudocónica y proyección policónica según la forma de las líneas de longitud y latitud. [1]
Proyección aximétrica
Utilice un plano como plano de proyección, haga que el plano sea tangente (o corte) a la Tierra y proyecte las líneas de longitud y latitud de la superficie terrestre. en el plano. Debido a la diferente relación entre el plano de proyección y la superficie terrestre, se puede dividir en proyección azimutal de eje positivo, proyección azimutal de eje horizontal y proyección azimutal de eje oblicuo. La proyección azimutal ordinaria significa que el plano de proyección es perpendicular al eje de la Tierra (es decir, el plano de proyección es tangente al polo, φ0 representa la latitud del punto tangente, φ0 = 90 °; la proyección azimutal transversal significa que el plano de proyección) es paralela al eje de la tierra (el plano de proyección es paralelo al plano de la tierra). Tangente al ecuador, φ0 = 0; la proyección oblicua en acimut es la intersección oblicua del plano de proyección y el eje de la tierra (la latitud de la tangente); punto entre el plano de proyección y la superficie terrestre es menor que 90° y mayor que 0°, 0
proyección Las líneas de longitud y latitud en el eje horizontal y el eje oblicuo tienen formas complejas, excepto. para el meridiano central y la proyección ecuatorial, que son líneas rectas, el resto son curvas, y la proyección azimutal del eje oblicuo es una línea recta, otras líneas de longitud y latitud son curvas.
Debido a las diferentes. métodos para determinar la forma de la función de latitud y radio, la proyección de azimut se puede dividir en proyección de azimut en perspectiva y proyección de azimut sin perspectiva. La proyección de azimut en perspectiva varía según la ubicación del punto de vista. Incluyendo la proyección esférica (el punto de vista está en el centro de la esfera). ), proyección esférica (el punto de vista está en la esfera) y proyección ortográfica (el punto de vista está en el infinito). La proyección azimutal sin perspectiva incluye la proyección equidistante, la proyección de áreas iguales y la proyección arbitraria (incluida la equidistante). Las reglas de distribución de deformaciones son las mismas.
El centro de proyección es un punto sin deformación. La deformación aumenta gradualmente hacia afuera desde el centro de proyección y las líneas de isodeformación (líneas que conectan puntos con valores de deformación iguales) se distribuyen concéntricamente. Debido a que el centro de la proyección azimutal es un punto no deformado, todos los arcos grandes de la Tierra que pasan por este centro de proyección se proyectan en línea recta, por lo que el acimut desde el centro hasta cualquier punto no está deformado, por lo que este tipo de plano de proyección utiliza un plano. como superficie de proyección. La proyección geométrica se llama proyección azimutal.
Al dibujar un mapa, siempre queremos que la deformación en el mapa sea lo más pequeña posible y distribuida uniformemente. En términos generales, se requiere que el contorno del área de dibujo sea coherente con el contorno del área de dibujo. Por lo tanto, las proyecciones azimutales son adecuadas para mapear áreas y hemisferios circulares. A partir de la ubicación geográfica de la región, los mapas de las regiones polares y de los hemisferios norte y sur utilizan proyección azimutal ortoaxial. El área cercana al ecuador y los hemisferios oriental y occidental se proyectan sobre el eje horizontal. Las proyecciones azimutales oblicuas se utilizan para otras regiones y los hemisferios acuático y terrestre. [2]
Proyección similar
Proyección pseudocilíndrica
También conocida como "proyección cuasi cilíndrica". Una proyección cartográfica. Partiendo de la proyección cilíndrica, se modifica según determinadas condiciones. En la proyección ortográfica, las líneas paralelas son paralelas entre sí pero de longitud desigual; el meridiano central es una línea recta perpendicular a la latitud; los demás meridianos son curvas simétricas al meridiano central y los dos polos se representan mediante gráficos de puntos o líneas; La latitud y longitud de esta proyección no son ortogonales, por lo que no existe una proyección isométrica. La proyección pseudocilíndrica multipropósito de áreas iguales se utiliza para dibujar mapas de áreas grandes, como mapas del mundo, mapas de océanos, mapas de continentes, etc. En general, se puede obtener una proyección pseudocilíndrica específica especificando los meridianos como curvas.
Proyección pseudocónica
También conocida como “proyección cuasi-cónica”. Una proyección cartográfica. Modificado sobre la base de la proyección cónica. En la proyección ortográfica, los paralelos siguen siendo arcos concéntricos, el centro del círculo permanece en el meridiano central representado por una línea recta, y los demás meridianos son curvas simétricas al meridiano central. La longitud y latitud de esta proyección no son ortogonales, por lo que no existe una proyección pseudocónica de ángulos iguales, solo proyecciones pseudocónicas arbitrarias y de áreas iguales. Se suele utilizar para preparar mapas regionales de pequeña y mediana escala.
Proyección policónica
Una proyección cartográfica. Hay muchos conos coaxiales que son tangentes a cada hilo de trama. Proyecte matemáticamente las líneas de longitud y latitud en la superficie de cada cono, luego divídalas en planos a lo largo de la generatriz y luego empalme a lo largo del meridiano central. En la proyección ortográfica, los paralelos son arcos coaxiales con el meridiano central como centro, el meridiano central y el ecuador son líneas rectas y los demás meridianos son curvas simétricas con respecto al meridiano central. En esta proyección, todas las latitudes son estándar y el meridiano central no tiene distorsión de longitud. Las proyecciones de conos múltiples incluyen la proyección de ángulos iguales, la proyección de áreas iguales y la proyección de conos múltiples arbitraria. La proyección policónica generalizada incluye todas las latitudes proyectadas como arcos coaxiales y los meridianos como curvas simétricas al meridiano central, como la proyección policónica ordinaria, la proyección policónica mejorada, la proyección policónica ortogonal, la proyección lagrangiana, etc. Adecuado para mapas mundiales a pequeña escala, mapas regionales que se extienden a lo largo de meridianos y mapas de países en latitudes medias. [3]
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Datos de referencia
[ 1】Yang Qihe. Investigación sobre la teoría y aplicación de la transformación de la proyección cartográfica [J]. Revista del Instituto de Topografía y Cartografía del Ejército Popular de Liberación, 1986, (01): 108-116.
Hu Peng. Análisis de proyección pseudoazimutal [J]. Revista del Instituto de Topografía y Cartografía de Wuhan, 1981, (01): 98-121.
Liu Jiahao, realizado por Li Guohao. Proyección pseudoazimutal y su aplicación en todo el mapa [J]. Journal of Surveying and Mapping, 1963, (02): 104-119.
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