Problemas de matemáticas de segundo grado
2,8/9 × 15/36 + 1/27
3,12× 5/6 – 2/9 ×3
4,8× 5/4 + 1/4
5,6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6,4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7,5/2 -( 3/2 + 4/5 )
8,7/8 + ( 1/8 + 1/9 )
9,9 × 5/6 + 5/6
10,3/4 × 8/9 - 1/3
11,7 × 5/49 + 3/14
12,6 ×( 1/2 + 2/3 )
13,8 × 4/5 + 8 × 11/5
14,31 × 5/6 – 5/6
15.9/7 - ( 2/7 – 10/21 )
16.5/9 × 18 – 14 × 2/7
17.4/5 × 25/16 + 2/ 3 × 3/4
18,14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19,17/32 – 3/4 × 9/24
20,3 × 2/9 + 1/3
21,5/7 × 3/25 + 3/7
22,3/14 ×× 2/3 + 1/6
23,1/5 × 2/3 + 5/6
24,9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25,5/3 × 11/5 + 4 /3
26,45 × 2/3 + 1/3 × 15
27,7/19 + 12/19 × 5/6
28,1/4 + 3 /4 ÷ 2/3
29,8/7 × 21/16 + 1/2
30,101 × 1/5 – 1/5 × 21
31,50 +160 ÷40 (58+370)÷(64-45)
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34 (58+37)÷(64-9×5)
35.95÷(64-45)
36.178-145÷5×6+42 42580- 64× 21÷28
37.812-700÷(9+31×11)
38.85+14×(14+208÷26)
39. (284 +16)×(512-8208÷18)
40.120-36×4÷18+35
41.(58+37)÷(64-9×5 )
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.(3.2×1.5+2.5 )÷ 1,6
45,6-1,6÷4= 5,38+7,85-5,37
46,7,2÷0,8-1,2×5
47,6,5×(4,8 -1,2 ×4)
48,1 0,15-10,75×0,4-5,7
49,5,8×(3,87-0,13)+4,2×3,74
50,32,52 -( 6+9.728÷3.2)×2.5
1 Durante una actividad de caminata, los estudiantes de una clase se dividieron en dos grupos. El primer grupo caminó del punto A al punto B a velocidad constante y regresó por el mismo camino. El segundo grupo caminó del punto A al punto B a velocidad constante, continuó hasta el punto C y regresó por el mismo camino. Los dos grupos partieron al mismo tiempo, suponiendo que el tiempo de caminata es t(h), y las distancias entre los dos grupos desde B son S1(km) y S2(km) respectivamente.
(1) La distancia entre A y B es _ _ _ _ _ _, y la distancia entre B y C es _ _ _ _ _ _ _ _ km
( 2) Segundo ¿Cuánto tiempo les toma a los grupos de A y C llegar a B por primera vez?
(3) Encuentre la relación funcional entre S2 y t representada por el segmento de línea AB en la figura y escriba el rango de valores de la variable independiente t.
2. hotel en Kaili tiene 100 habitaciones privadas. Durante el horario laboral de la cena todos los días, todas las habitaciones privadas se pueden alquilar por un cargo de 100 yuanes por habitación privada. El cargo por cada habitación privada aumenta en 20 yuanes y se reduce en 10 habitaciones. El cargo por cada habitación privada aumenta en 20 yuanes y se reduce en 10 habitaciones. Se cambia el método de aumento en 20 yuanes cada vez.
(1) Si el cargo por cada habitación privada aumenta en X (yuanes), el ingreso de cada habitación privada será y1 (yuanes), pero el alquiler de la habitación disminuirá en y2. Escriba la relación funcional entre y1, y2 y X respectivamente.
(2) Para obtener mayores retornos con menos inversión, después de sumar X (yuanes) a cada habitación privada, supongamos que el propietario del hotel supone que el ingreso total por cenar en la habitación privada todos los días es Y (yuan). Por favor escriba la relación funcional entre Y y
3. Para un determinado producto petrolífero vendido en una gasolinera en mayo, la relación funcional entre el beneficio de ventas (10.000 yuanes) y el volumen de ventas (10.000 litros) se muestra como la línea de puntos en la figura. Cuando se ajustó el precio el 13 de junio, la ganancia por ventas de la gasolinera fue de 40.000 yuanes, y cuando se ajustó el precio el 15 de junio, fue de 55.000 yuanes. (Beneficio de ventas = (precio - precio de costo) × volumen de ventas)
Conteste las siguientes preguntas con base en la información proporcionada en la imagen y todos los registros de ventas de este producto petrolífero en las gasolineras en mayo:
(1) Cuando se determina el volumen de ventas, la ganancia por ventas es de 40.000 yuanes;
(2) Obtenga las relaciones funcionales correspondientes a los segmentos de línea AB y BC respectivamente;
(3) Vendemos un La ganancia obtenida con los litros de petróleo se llama margen de ganancia. Así, en la información de ventas expresada en el tercer párrafo de la OA. AB.BC, ¿cuál tiene mayor margen de beneficio? (Escribe la respuesta directamente)
4. En una tarea de transporte, un vehículo transporta un lote de mercancías desde el punto A al punto B y regresa después de descargar las mercancías al punto B. Supongamos que el vehículo comienza en x (h) A partir del punto A, la distancia desde el automóvil hasta el punto A es y (km). La relación funcional entre y y x se muestra en la figura.
Responda las siguientes preguntas basándose en la información de la imagen:
(1) ¿Tienen estos autos la misma velocidad? Por favor explique el motivo;
(2) Encuentre la expresión funcional entre Y y la distancia del lugar.
5. El cartero Xiao Wang salió de la cabecera del condado y montó en bicicleta hasta la aldea A para entregar mercancías. En el camino, me encontré con Li Ming, un estudiante de la escuela secundaria del condado, y caminé de regreso a la escuela. Después de que Xiao Wang completó el trabajo de entrega en la Villa A, se encontró con Li Ming en su camino de regreso a la sede del condado, por lo que llevó a Li Ming a la sede del condado con él en su bicicleta. Como resultado, Xiao Wang llegó 1 minuto más tarde de lo esperado. La distancia entre ellos y la sede del condado (km) y la hora en que Xiao Wang abandonó la sede del condado (minutos).
(1) ¿A cuántos kilómetros estaban Xiao Wang y Li Ming de la sede del condado cuando se conocieron? Por favor escriba su respuesta directamente.
(2) El tiempo que le tomó a Xiao Wang regresar a la sede del condado desde la sede del condado.
(3) ¿Cuánto tiempo le toma a Li Ming llegar desde la aldea A hasta la sede del condado?
6. De 8:00 a 8:30 del domingo, la compañía de gas inyecta gas natural en el tanque de almacenamiento de gas de la gasolinera Ping An. Después de eso, un miembro del personal añadió 20 metros cúbicos de gasolina a cada vehículo por turno.
Reposta combustible a los numerosos coches que hacen cola en la gasolinera. La relación funcional entre la capacidad de almacenamiento de gas en el tanque de gas Y (metros cúbicos) y el tiempo x (horas) se muestra en la Figura 2.
(1) ¿Cuántos litros inyectó la compañía de gas en el tanque de almacenamiento de gas de 8:00 a 8:30?
¿M² de gas natural?
(2) Cuando x es mayor o igual a x≥0,5, calcule la capacidad de almacenamiento de gas y (metros cúbicos) del tanque de almacenamiento de gas.
El tiempo es la función de resolución de x (hora);
(3) Determine si el automóvil número 18 que espera en la fila puede terminar de llenarse antes de las 10:30 de ese día. Por favor explique por qué.
7. Gracias al importante apoyo del Estado a la industria del ahorro de energía y la protección del medio ambiente, el mercado de ventas de productos de ahorro de energía se está recuperando gradualmente. Un distribuidor vende este producto y firmó un contrato de compra con el fabricante a principios de año, acordando que el precio de compra dentro de un año será de 0,10000 yuanes por unidad y que se pagará un depósito de 50.000 yuanes por adelantado.
Planea alcanzar un cierto volumen de ventas dentro de un año, y el monto total de compra y el depósito utilizado para completar este volumen de ventas se controlarán en no menos de 340.000 yuanes, pero no más de 400.000 yuanes. Si la relación entre el precio de venta (10.000 yuanes/juego) y el número de meses en un año (un número entero) es la siguiente, entonces se encuentra que hay una tendencia cambiante entre las ventas mensuales reales (juegos) y el número de meses después de un año.
(1) Anota directamente el volumen de ventas mensual real (unidades) y el número de veces al mes.
La relación funcional;
(2) Encuentre el beneficio de ventas mensual real (10.000 yuanes) en los tres meses anteriores y el mes actual.
La relación funcional entre títulos;
⑶ Intente determinar qué mes del año tiene el precio de venta más alto y señale el precio de venta más alto;
Por favor calcule Descubra si ha completado las ventas que planeó a principios de este año.
9. Una estación tiene un gran flujo de pasajeros y, a menudo, los pasajeros tienen que hacer cola durante mucho tiempo para comprar los billetes. Según las estadísticas de la encuesta, alrededor de 300 pasajeros hacían cola para comprar boletos al comienzo de la venta de boletos todos los días y, al mismo tiempo, nuevos pasajeros continuaron ingresando a la taquilla y haciendo cola para comprar boletos. La relación funcional entre el número de nuevos compradores de boletos y (personas) y el tiempo de venta de boletos x (minutos) se muestra en la Figura 1; la relación funcional entre el número de boletos y (personas) en cada taquilla y el tiempo x ( minutos) se muestra en la Figura 2. La relación funcional entre el número de personas y (personas) que hacen cola en la taquilla en un día determinado y el tiempo de venta de entradas x (minutos) se muestra en la Figura ③. Se sabe que se abrieron dos ventanillas durante el primer minuto de venta de entradas.
(1) Encuentre el valor de a;
(2) El número de pasajeros que hacen cola en la taquilla en el minuto 60 después de comprar un boleto
10. Una fábrica de refrigeradores planea producir 100 unidades de dos modelos de refrigeradores en respuesta al llamado del país de “llevar los electrodomésticos al campo”. Según el presupuesto, una vez vendidos los dos modelos de refrigeradores, la ganancia no puede ser inferior a 47.500 yuanes ni superior a 48.000 yuanes. Los costos de producción y precios de venta de estos dos tipos de refrigeradores son los siguientes:
Tipo a y tipo b
Costo (RMB/unidad) 2200 2600
Precio (RMB/unidad) )2800-3000
(1) ¿Cuáles son los planes de producción de la fábrica de refrigeradores?
(2) ¿Qué solución tiene el menor costo de insumos para la producción de una fábrica de refrigeradores? Después de que "los electrodomésticos se envíen al campo", los agricultores pueden disfrutar de un subsidio gubernamental del 13% para la compra de electrodomésticos (refrigeradores, televisores en color, lavadoras). ¿Cuánto necesita el gobierno para subsidiar a los agricultores según este plan?
(3) Si la producción se lleva a cabo de acuerdo con el plan en (2), la fábrica de refrigeradores planea utilizar todas las ganancias para comprar tres tipos de productos: equipos deportivos, equipos experimentales y suministros de oficina para apoyar una escuela primaria de esperanza. Entre ellos, se puede comprar un máximo de cuatro juegos de equipo deportivo, cada juego de equipo deportivo cuesta 6.000 yuanes, cada juego de equipo experimental cuesta 3.000 yuanes y cada juego de material de oficina cuesta 1.800 yuanes. Si se agota todo el dinero y se compran las tres cosas,
11 la Clase A y la Clase B de un determinado ejército participan en actividades de plantación de árboles. La clase B primero plantó 30 árboles y luego la clase A comenzó a plantar árboles con la clase B. El número total de árboles plantados por la clase A fue Y A (árboles), y el número total de árboles plantados por la clase B fue Y B (árboles). El tiempo que tardan las dos clases en plantar árboles juntas (contado desde el momento en que la Clase A comenzó a plantar árboles) es (horas), y.
(1) Cuando 0≤x≤6, encuentre la relación funcional entre Y A, Y B y X respectivamente. (3 puntos)
(2) Si tanto la Categoría A como la Categoría B mantienen la eficiencia laboral de las primeras 6 horas, calcule si el número total de árboles plantados en la Categoría A y la Categoría B puede exceder los 260. (3 puntos)
(3) Si, después de seis horas, la clase A mantiene la eficiencia laboral de las primeras seis horas, la clase B mejora la eficiencia laboral al aumentar el número de personas y continúa plantando árboles durante dos horas, finaliza la actividad. Cuando x=8, hay una diferencia de 20 árboles entre las dos clases. ¿Cuántos árboles se plantarán por hora después de que aumente el número de personas en la Clase B? (4 puntos)
12. Como se muestra en la Figura 11, establezca un sistema de coordenadas rectangular plano en el papel cuadriculado. Los dos puntos finales del segmento de línea AB están en los puntos de la cuadrícula. a través del origen de coordenadas Las coordenadas del punto M son (1,2).
(1) Escribe las coordenadas del punto A.B;
(2) Encuentra la relación funcional correspondiente a la recta MN
(3) Utiliza a; regla para dibujar Dibuja el segmento AB alrededor de la recta MN.
Gráficos simétricos (seguir dibujando trazos, no escribir).
19. Existe una relación de conversión entre "talla de zapato" y longitud del zapato (cm). La siguiente tabla proporciona varios conjuntos de valores correspondientes para la conversión de "talla de zapato" y largo del zapato: [Nota: "Talla de zapato" es un número que indica la talla del zapato]
Longitud del zapato (cm) 16 19 21 24
Talla de zapato (número) 22 28 32 38
(1) Suponga que la longitud del zapato es x y la "talla de zapato" es y, intente determinar qué función imagen ¿El punto (x, y) está en superior?
(2) Encuentre la relación funcional entre xey;
(3) Si alguien usa zapatos talla 44, ¿cuánto mide su zapato?
20. Los autobuses y taxis de una determinada empresa viajan de Urumqi a Shihezi todos los días. Los taxis cubren más distancias que los autobuses. Como se muestra en la figura, la distancia desde Urumqi (unidad: kilómetros) y el gráfico de. la función del tiempo de rodaje (unidad: horas). Se sabe que el autobús sale 1 hora más tarde que el taxi y llega a Shihezi.
(1) Dibuje la gráfica de función de la distancia (km) y el tiempo (horas) desde el autobús hasta Urumqi.
(2) Encuentra el número de veces que los dos autos se encontraron en el camino (escribe la respuesta directamente)
(3) Encuentra la distancia desde Urumqi cuando los dos autos se encontraron por última vez.
2. (2010, Yiwu, Zhejiang) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta?
A. Un conjunto de rectángulos con lados adyacentes iguales es un cuadrado. b. Un rombo con diagonales iguales es un cuadrado.
C. Un rectángulo con diagonales perpendiculares es un cuadrado d. Un paralelogramo con ángulos rectos es un cuadrado.
1. (2010, Wuhu, Anhui) La siguiente proposición es correcta y es ()
A. Un cuadrilátero cuyas diagonales son perpendiculares entre sí e iguales entre sí es un. cuadrado.
Dos triángulos con dos lados correspondientes y un ángulo son congruentes.
Un paralelogramo con dos diagonales iguales es un rectángulo.
D. Un paralelogramo equilátero es un rombo.
23. (Laiwu) En □ ABCD, AC y BD se cruzan en el punto O. Las rectas que pasan por el punto O son EF y gh. Los cuatro lados del paralelogramo se cruzan en E, G, F. , y H respectivamente, conecte EG, GF, FH, he.
(1) Como se muestra en la Figura ①, intente determinar la forma del cuadrilátero EGFH y explique el motivo.
(2) Como se muestra en la Figura ②, cuando EF⊥GH; , la forma del cuadrilátero EGFH es;
(3) Como se muestra en la Figura ③, bajo la condición de (2), si AC=BD, la forma del cuadrilátero EGFH es;
(4) Como se muestra en la Figura ④, bajo la condición de (3), si AC⊥BD, intente determinar la forma del cuadrilátero EGFH y explique el motivo.
4. (Qingdao, Shandong 2010) Se sabe que en el cuadrado ABCD, los puntos E y F están en BC y CD respectivamente, AE = AF..
(1) Verificación: BE = DF;
(2) Conecte AC a EF en el punto O, extienda OC al punto M, haga OM = OA y conecte EM y FM. ¿Qué tipo de cuadrilátero especial es el cuadrilátero AEMF? y justifica tu conclusión.
2. (2010 Qingdao, Shandong) Dobla una hoja de papel rectangular (rectángulo ABCD) como se muestra en la figura, de modo que el vértice B coincida con el punto D y el pliegue sea EF. Si AB = 3 cm, BC = 5 cm, el área de la parte superpuesta △DEF es cm2.
(2010 Zhongshan, Guangdong) 18. Como se muestra en la figura, el lado rectángulo AC y la hipotenusa AB de Rt△ABC se convierten en △ACD equilátero y △ABE equilátero respectivamente. ¿Se sabe que ∠BAC=30? ,
EF⊥AB, el pie vertical es f, conectado a DF.
(1) Intenta explicar AC = ef
(2) Verifica: el cuadrilátero ADFE es un paralelogramo.
(Changzhou, 2010)23. (La puntuación total para esta pregunta es 7) Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, D es el punto medio de BC y el cuadrilátero ABDE es un paralelogramo. Demuestre: El cuadrilátero ADCE es un rectángulo.
(Anhui 2010) 20. Como se muestra en la figura, AD‖FE, el punto B y el punto C están en AD, ∠ 1 = ∠ 2, BF = BC.
(1) Verificación: El cuadrilátero BCEF es un rombo.
⑵Si AB = BC = CD, entonces verifique: △ACF≔△BDE.
2. (2010 Ningde) La puntuación completa para esta pregunta es 13) Como se muestra en la figura, el cuadrilátero ABCD es un cuadrado, △ABE es un triángulo equilátero y M es cualquier punto de la diagonal. BD (excluido el punto B). Gire BM 60° en sentido antihorario alrededor del punto B para obtener BN, conecte EN, AM y CM.
(1) Verificación: △AMB≔△eNB;
(2) Cuando se ubica el punto M, el valor de AM+CM es el más pequeño
⑶ Cuando el valor mínimo de AM+BM+CM es, encuentre la longitud del lado; cuadrado.
(2010 Ningxia 26. (10 puntos)
En △ABC, ∠BAC = 45°, AD⊥BC está en d. Dobla △ABD a lo largo de la línea recta donde está AB , de modo que el punto d caiga en el punto e; doble △ACD a lo largo de la línea recta donde se encuentra AC, de modo que el punto D caiga en el punto F, y extienda EB y FC para cruzarse con el punto M respectivamente. (1) Determina la forma del cuadrilátero AEMF y demuéstrala
(2) Si BD=1, CD=2, intenta encontrar el área del cuadrilátero AEMF. >
(Tianjin 2010) (6) ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta? ()
(A) Un cuadrilátero con diagonales iguales es un rombo (b) Un cuadrilátero con diagonales ortogonales; es un rombo.
(c) Las diagonales son iguales. Un paralelogramo es un rombo; (d) Un paralelogramo con diagonales ortogonales es un rombo. A, B y C son tres puntos del plano que no están en la misma recta D es cualquier punto del plano Si los cuatro puntos A, B, C y D pueden formar un paralelogramo, entonces el punto D. en el plano que cumple esta condición es ().
1.p>
2 La cuadrícula cuadrada grande está compuesta por 25 cuadrados pequeños con una longitud de lado de 1.
Entonces, la longitud del lado del nuevo cuadrado es
22 (2010 Ciudad de Xianning, Provincia de Hubei). ) Antecedentes del problema
(1) Como se muestra en la Figura 1, en △ABC, DE ‖ BC se le da a AB, AC se le da a D y E.
Pase el punto e como EF‖ AB y entréguelo a BC en el punto f. Complete los espacios en blanco de acuerdo con los datos de la figura:
El área del cuadrilátero DBFE,
Área ΔEFC. ,
Área ΔADE
Explora y descubre
(2) en (. En 1), si la distancia de DE a BC está en los tres lados de ABC, si las áreas de
△ADG, △DBE y △GFC son 2, 5 y 3 respectivamente, intenta usar (2) para encontrarla según la conclusión en. △El área de ABC
(2010 Ciudad de Jingmen, Provincia de Hubei) 19. (La puntuación total de esta pregunta es 9) Dobla el trozo de papel triangular ABC (AB > AC) a lo largo de la línea recta que pasa por el punto A, de modo que. que AC cae sobre el borde de AB, el pliegue es AD. Aplana el papel, como se muestra en la Figura (1). Doble el papel triangular nuevamente para que el punto A y el punto D coincidan con el pliegue EF. conecte DE y DF, como se muestra en la Figura (1) Figura 2, demuestre que el cuadrilátero AEDF es un rombo
24 (2010 Jinhua) (12 puntos por esta pregunta)
Como se muestra en la figura, coloque la placa triangular ABO con un ángulo de 30° en ángulo recto con el plano. En el sistema de coordenadas, las coordenadas de los puntos A y B son (3,0) y (0,3) respectivamente. . El punto en movimiento P comienza desde el punto A y se mueve a lo largo de la línea de puntos AO-OB-BA. La velocidad de movimiento del punto P en AO, OB y BA es 65, 438+0 respectivamente (unidad de longitud/segundo). L de la regla Comenzando desde la posición del eje X, muévase paralelo hacia arriba a una velocidad de 33 (unidad de longitud/segundo) (es decir, mantenga el eje l‖x durante el movimiento), y los dos puntos se cruzan con OB y AB en E y F respectivamente. Establezca el punto de movimiento P y la línea recta en movimiento L al mismo tiempo, y el tiempo de movimiento es t segundos.
Cuando el punto P se mueve a lo largo de la línea de puntos A0-0 b-BA,
Por favor responda las siguientes preguntas:
(1) La fórmula analítica de la línea recta que pasa por los puntos A y B es ▲;
(2) Cuando t = 4, la coordenada del punto P es ▲; cuando t = ▲, el punto P coincide con el punto E
(3) ①Construir; un punto p', que es el punto de simetría del punto p con respecto a la recta EF. Si el cuadrilátero PEP′f tiene forma de rombo durante el movimiento, ¿cuál es el valor de t?
②Cuando t = 2, ¿hay un punto Q que hace △FEQ ∽△BEP? Si existe, encuentre las coordenadas del punto q; si no existe, explique el motivo.
(Lianyungang, 2010) 27. (La puntuación máxima para esta pregunta es 10) Si una línea recta divide el área de una figura plana en dos partes iguales, llamamos a esta línea bisectriz del área de la figura plana. Por ejemplo, la línea recta donde se encuentran un par de líneas de un paralelogramo es la bisectriz del área del paralelogramo.
(1) Las líneas rectas donde se ubican respectivamente la línea media, la línea de altitud y la bisectriz del ángulo de un triángulo deben ser la bisectriz del área del triángulo.
(2) Como se muestra en la Figura 1, en el trapezoide ABCD, AB‖DC, si DC se extiende a E, de modo que CE = AB está conectado a AE, entonces existe el trapezoide S ABCD = S△Abe. Por favor, justifique esta conclusión y dibuje la bisectriz del área del trapezoide ABCD a través del punto A (no lo escriba, conserve el trazo del dibujo);
(3) Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, AB y CD no son paralelos y S △ ADC > S △ ABC ¿Se puede trazar la bisectriz del área del cuadrilátero ABCD cuando pasa por el punto A? Si es así, dibuje una bisectriz de área y dé pruebas; si no, explique por qué.
(2010 Lanzhou)27. (La puntuación máxima para esta pregunta es 10) Se sabe que en el paralelogramo ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto O, AC=10.
BD=8.
(1) Si AC⊥BD, intenta encontrar el área del cuadrilátero ABCD
(2) Si el ángulo entre AC y BD es ∠AOD=, encuentra el área del cuadrilátero ABCD;
(3) Discusión: Si "paralelogramo ABCD" en la pregunta se cambia a "cuadrilátero ABCD" y ∠AOD=
AC=, BD= , intenta encontrar el área del cuadrilátero ABCD (Expresado mediante una expresión algebraica que contiene,,,).
Pregunta 27
(Ciudad de Zhenjiang 2010) 27. Exploración y descubrimiento (la máxima puntuación para esta pequeña pregunta)
Como se muestra en la figura, los vértices rectangulares A y C en el sistema de coordenadas rectangulares siempre están en el semieje positivo del eje X, B y D están en el primer cuadrante, y el punto B está arriba de la línea recta OD, OC=CD, OD=2, M es el punto medio de OD, AB y OD se cruzan en el punto E, cuando la posición del punto B cambia,
Intenta resolver los siguientes problemas: ( 1) Completa los espacios en blanco: Las coordenadas del punto D son;
(2) Si la abscisa del punto B es T, por favor expresa; la longitud de BD como una relación funcional con respecto a T y simplificarla
( 3) ¿Se puede establecer la ecuación BO=BD? ¿Por qué?
(4) Suponga que CM y AB se cruzan en F. Cuando △BDE es un triángulo rectángulo, determine la forma del cuadrilátero BDCF y pruebe su conclusión.
3. (2010 Huanggang) Como se muestra en la figura, el papel rectangular ABCD, AB = 5 cm, BC = 10 cm, hay un punto E en CD, ED = 2 cm y un punto P en AD. PD = 3 cm. Después de p, haga PF⊥AD, pague BC a f, doble el papel para que el punto p y el punto e coincidan
Pregunta 9
4 (2010 Huanggang) (6 puntos). Como se muestra en la figura, los dos lados rectángulos de un triángulo HBE de 45 grados coinciden con los dos lados adyacentes de un cuadrado ABCD. La bisectriz del ángulo que pasa por el punto e como intersección de EF⊥AE ∠DCE está en. punto f., explorando así la relación cuantitativa entre AE y EF y explicando las razones.
Mapa nº 18
3 (2010 Yibin, Sichuan)
Como se muestra en la figura, el punto p es un punto en la diagonal BD del cuadrado ABCD, PE⊥BC En el punto e, PF⊥CD está en el punto f, al conectar EF se obtienen las siguientes cinco conclusiones: ①AP = ef; ②ap⊥ef; ③△APD debe ser un triángulo isósceles; ④∠PFE =∠BAP ;⑤ PD = 2ec.
El número de conclusión correcto es.
2. (2010 Qingdao, Shandong) Dobla una hoja de papel rectangular (rectángulo ABCD) como se muestra en la figura, de modo que el vértice B coincida con el punto D y el pliegue sea EF. Si AB = 3 cm, BC = 5 cm, el área de la parte superpuesta △DEF es cm2.
(2010? Wenzhou, Zhejiang) 8. Como se muestra en la figura, AC; BD son las diagonales del rectángulo ABCD, y el punto de intersección D es la línea de extensión donde DE//AC cruza a BC en E. Entonces el triángulo congruente con △ABC en la figura * * * tiene ().
1.
(Pregunta 14 del examen de Suzhou 2010). Como se muestra en la figura, el cuadrilátero ABCD es un cuadrado que se extiende desde AB hasta E.
Supongamos que AE=AC, entonces el grado de ∠BCE es ▲.
(Lianyungang, 2010) 18. En papel rectangular ABCD, AB = 3, AD = 4. Doble el papel de modo que el punto B caiga sobre B' en la cara CD, con el pliegue AE. Si hay un punto P en el pliegue AE y la distancia al borde CD es igual al punto B, entonces esta distancia igual es _ _ _ _ _ _ _ _ _.