Red de conocimientos turísticos - Preguntas y respuestas del Hotel - En la pirámide triangular P-ABC, la fotografía del vértice P en el plano ABC es el centro exterior de la recta triangular ABC, lo que demuestra que PA=PB=PC.

En la pirámide triangular P-ABC, la fotografía del vértice P en el plano ABC es el centro exterior de la recta triangular ABC, lo que demuestra que PA=PB=PC.

Supongamos que la proyección de p en el plano ABC es o, entonces PO⊥plano ABC,

o es el centro exterior del triángulo,

Entonces AO=BO=CO,

< poa = < pob = POC = 90 grados,

PO=PO=PO (borde común),

RT△PAO≌RT△PBO≌RT△PCO ,

∴PA=PB=PC.