¿Dónde están los "Nueve capítulos de aritmética", el "Calendario Dayan", las "Notas sobre la tribulación celestial", "Zhou Bi Suan Jing" y "Shi Qian Xing Jing"?
Nueve capítulos de aritmética es uno de los tratados matemáticos más antiguos de China, escrito durante la dinastía Han Occidental. La realización de este libro pasó por un proceso histórico. Algunos de los diversos problemas matemáticos recopilados en el libro circularon en la época anterior a la dinastía Qin. Después de un largo período de eliminación y modificación por parte de muchas personas, finalmente fueron compilados por matemáticos de la dinastía Han Occidental. El contenido de la versión final que circula hoy se formó antes de la dinastía Han del Este. "Nueve capítulos de aritmética" es la obra matemática clásica más importante de China. Su finalización sentó las bases para el desarrollo de las matemáticas chinas antiguas y ocupa una posición extremadamente importante en la historia de las matemáticas chinas. Los nueve capítulos de aritmética de este número* * * recopilan 246 problemas planteados y soluciones a diversos problemas, que pertenecen a:
Capítulo 1, "Dominio del cuadrado" (38): Métodos para medir el área del plano figuras Algoritmos de suma, como fórmulas de cuadratura para rectángulos, triángulos, círculos, arcos, anillos, etc. Aritmética de fracciones, incluidas suma, resta, multiplicación y división, división de denominadores y numeradores para encontrar su máximo común divisor, y luego comparar y calcular las fracciones.
Capítulo 2, "Mijo" (46): cálculos entre varios intercambios de granos, discusión de algoritmos proporcionales.
Capítulo 3, “Drop” (20): Distribución proporcional.
Capítulo 4, "Shao Kuan" (24): Raíces cuadradas de varios dígitos, reglas del emisor.
Capítulo 5, "Shang Gong" (28): Cálculo del volumen sólido.
Capítulo 6 "Pérdida igual" (28): Procese el itinerario y resuelva razonablemente los problemas de recaudación de impuestos, especialmente el tiempo que lleva a las personas transportar el grano desde el área local a Beijing para pagar impuestos, y hay también algunas cuestiones relativas al pago de impuestos. La cuestión de los impuestos a la población también se mezcla con la atenuación, la proporción y varias cuestiones diversas.
Capítulo 7 "Pérdidas y ganancias" (20): El algoritmo aritmético para el problema de pérdidas y ganancias es en realidad el método de interpolación lineal actual. Tiene muchos nombres, como método de prueba y error, método de doble hipótesis. , etc.
Capítulo 8 “Ecuaciones” (18): El contenido de las ecuaciones lineales, y finalmente las ecuaciones indefinidas. Poner los coeficientes y los términos constantes de la ecuación en un "sistema de ecuaciones" mediante el cálculo es el método utilizado para resolver ecuaciones más de una vez en "Nueve capítulos sobre aritmética". Todo el proceso de eliminación equivale a una transformación lineal en álgebra. En el capítulo de ecuaciones se presentan diferentes representaciones de números positivos y negativos y las reglas para la suma y resta de números positivos y negativos.
Capítulo 9 "Teorema de Pitágoras" (24): Se analiza especialmente el método de resolución de problemas de aplicación utilizando el Teorema de Pitágoras.
La aparición de "Nueve Capítulos sobre Aritmética" marca el establecimiento formal del antiguo sistema matemático chino. Tiene las siguientes características:
1. todo el libro se expresa en forma de ejercicios de aplicación;
2. Con algoritmos como contenido principal, el libro se compone de preguntas, respuestas y "técnicas" como contenido principal.
3. Utilizar los cálculos como herramienta.
"Nueve capítulos sobre aritmética" ha logrado muchos resultados matemáticos, entre ellos: operaciones con fracciones, problemas de proporciones, soluciones dobles, cálculos de ciertas áreas y volúmenes, soluciones a ecuaciones lineales, el concepto de números negativos y las reglas. de suma y resta de números negativos Introducción de raíces cuadradas, raíces cuadradas, soluciones de ecuaciones cuadráticas generales, etc. El método de pensamiento de "Nueve capítulos de aritmética" tuvo una gran influencia en las matemáticas chinas antiguas. Desde las dinastías Sui y Tang, los "Nueve capítulos de aritmética" se han introducido en Corea y Japón y se han traducido a muchos idiomas.
El surgimiento de la aritmética de Jiuzhang es el resultado del desarrollo social y la acumulación a largo plazo de conocimientos matemáticos, y reúne los frutos del trabajo de los matemáticos en diferentes períodos. Liu Hui, un matemático durante el período de los Tres Reinos, dijo: "El duque de Zhou usó nueve números para hacer rituales, y nueve capítulos son suficientes... Zhang Cang, marqués de Beiping en la dinastía Han, Cheng Geng Shouchang, y Los viejos granjeros eran todos buenos adivinos. Porque Cang y otros tienen textos antiguos. Los remanentes se llaman eliminaciones y adiciones, por lo que el propósito de la escuela puede ser diferente o diferente de los antiguos, y la teoría es más reciente.
"Según los resultados de la investigación de Liu Hui, los "Nueve capítulos de aritmética" se originaron a partir de los nueve números de "Zhou Gong". Los "Nueve capítulos de aritmética" que vio fueron compilados por Zhang Cang y Geng Shouchang de la dinastía Han Occidental sobre la base de heredar el legado de la dinastía anterior a Qin. Entre ellos Contiene mucho contenido complementario de la dinastía Han Occidental. Según documentos históricos y reliquias culturales desenterradas, lo que dijo Liu Hui es creíble.