Una pregunta sobre geometría sólida

La perpendicular al plano ABC que pasa por el punto P intersecta al plano ABC en O, conecta AO y se extiende para cruzar a BC en D, conecta PD, BC es perpendicular a PA y PO es perpendicular a PA, por lo que PA es perpendicular al plano PAD, AD es perpendicular a BC, conecta BO y se extiende para cruzar a AC en E. De manera similar, se puede demostrar que BE es perpendicular a AC, conecta CO y se extiende para cruzar a AB en F. Dado que AD es. perpendicular a BC y BE es perpendicular a AC, el punto O es el centro vertical del triángulo ABC, por lo que CO es perpendicular a AB, PO es perpendicular a AB, CO es perpendicular a AB, por lo que AB es perpendicular al plano PCF, por lo que PC es perpendicular a AB.