¿Qué es el espacio de cuatro dimensiones?
Si caminamos por un túnel largo y estrecho, sólo hay dos direcciones para salir del túnel: adelante y atrás, pero cuando caminamos en un campo abierto, tenemos cuatro direcciones: adelante y atrás; . Atrás, izquierda, derecha; cuando nuestro astronauta realice una caminata espacial en el espacio, tendrá seis direcciones, adelante, atrás, izquierda, derecha, arriba y abajo. Entonces, ¿dónde se encuentran las direcciones séptima y octava, el cuarto par de direcciones? Por supuesto, eso sólo se puede encontrar en cuatro dimensiones.
Sin embargo, existen estas dos direcciones en el espacio que vivimos, que son un antes y un después del tiempo. Si piensas en lo que pasó en el pasado y en lo que pasará en el futuro, encontrarás que todo es coherente.
Hay un fenómeno que me interesa desde hace mucho tiempo. Por eso un cuadrado tiene cuatro lados y un cubo tiene doce lados. Más tarde, cuando aprendí matemáticas, me di cuenta de que ésta es la diferencia en las dimensiones espaciales. Un cuadrado puede existir en dos dimensiones, pero un cubo no. Tiene que permanecer en al menos tres dimensiones. Entonces, ¿hay cosas que no pueden permanecer en el espacio tridimensional sino que sólo pueden permanecer en el espacio cuatridimensional y superior?
En chino existe una ortografía en cuadrado. Si lo piensas detenidamente, tanto los cuadrados como los cubos son cuadrados. ¿Podrían representar algo en el espacio?
Después de muchos años de investigación, creo que todos los cuadrados son cuerpos primitivos con una dimensión espacial que se puede explicar desde una perspectiva geométrica. Por ejemplo, sus ángulos son perpendiculares entre sí, sus lados opuestos son paralelos entre sí y representan las direcciones más extremas de un determinado espacio dimensional.
En este caso, ¿habrá conexión entre ellos? ¿Por qué una dimensión tiene dos extremos de una línea recta, dos dimensiones tienen cuatro lados y cuatro vértices y tres dimensiones tienen doce lados y ocho vértices? ¿Están estos números aislados y sin relación? ¿Dispuso Dios estos números como características del espacio?
Alguna intuición me dice que deben estar relacionados, y debo averiguarlo.
Si lo piensas detenidamente, lo más simple que puede coincidir directamente con las dimensiones espaciales es el número de ejes de coordenadas en el sistema de coordenadas geométricas de N dimensiones. Entonces, usé esto como un gran avance para explorar más profundamente.
Agregué un nuevo eje de coordenadas: el eje A, que es diferente de los otros tres ejes de coordenadas en el sistema de coordenadas del espacio tridimensional. Suponga que el eje A es perpendicular a los otros tres ejes de coordenadas en este sistema de coordenadas. Parece absurdo formar un nuevo sistema de coordenadas cuatridimensional a partir de esto.
Imaginemos si el espacio que podemos sentir ahora fuera sólo bidimensional. En otras palabras, si ahora sólo vivimos en un espacio bidimensional con sólo cuatro direcciones, supongamos que no podemos sentir arriba y abajo. Entonces, ¿es sorprendente que alguien sugiera que existe una tercera dirección? Solo tenemos cuatro direcciones y todas las direcciones son perpendiculares entre sí, entonces, ¿dónde podemos encontrar el tercer par de direcciones? Al igual que una pequeña hormiga común y corriente que se arrastra por el suelo llano, nunca ha volado y nunca ha pensado en volar. Entonces, para esta pobre hormiga, ¿es ridículo volar?
Más tarde tomé un punto en el eje A, suponiendo que la distancia desde este punto al origen es igual a la longitud del lado del cubo (1mi). Este es el primer lado de lo que se convertiría en un cubo de cuatro dimensiones. Luego haz algunas líneas paralelas en la misma dirección para cada vértice del cubo tridimensional. Después de muchos fracasos, finalmente se establecieron varias formas candidatas para el modelo de geometría de hipercubo de cuatro dimensiones. Entre los gráficos a seleccionar, acaba de aparecer un verdadero modelo de cubo de cuatro dimensiones.
Se trata de una figura compuesta por cuatro conjuntos de líneas paralelas, cada conjunto de ocho líneas paralelas. Al igual que las dimensiones anteriores, también es una figura simétrica con respecto al centro del espacio. Aún más sorprendente es que los centros de los seis planos que apuntan en todas direcciones en un cubo tridimensional se convierten en ocho cubos en un espacio de cuatro dimensiones. Esto es lo mismo que las cuatro direcciones que apuntan a los cuatro lados en un espacio bidimensional. Esto me hizo más consciente de la conexión inseparable entre dimensiones adyacentes, que fue la "teoría de la división" que evolucionó más tarde.
2.1 Existen "relaciones de separación y agregación" en espacios unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales.
Después de estudiar este modelo, creo que la transformación de dimensiones adyacentes en el espacio está formada por la división vertical del espacio. Al comienzo de la formación del espacio, el universo era un punto, al que podemos llamar espacio de dimensión cero, luego este punto se dividió en dos puntos, y el espacio entre estos dos puntos se llamó espacio lineal, que era unidimensional; el espacio luego se divide en la tercera dirección (Y), el espacio entre estos cuatro puntos aparece como un plano, y los cuatro puntos en el espacio bidimensional continúan dividiéndose en la quinta dirección (Y). Z), ocho Un punto extremo. El espacio entre estos ocho polos se llama espacio tridimensional (cubo). De esto podemos seguir deduciendo que el espacio de alta dimensión se forma porque los polos del espacio de baja dimensión están separados. Entonces, el espacio de cuatro dimensiones debe dividirse por los ocho polos del espacio de tres dimensiones, es decir, tiene 2×8 polos y 2×12 8 lados.
Observando este modelo de cuatro dimensiones, encontraremos que los dos extremos de cualquier conjunto de rectas paralelas están conectados a dos cubos tridimensionales de la misma forma, al igual que hay un par de la misma forma. en ambos extremos de cada conjunto de rectas paralelas los cuadrados son iguales, es decir, cada conjunto de rectas paralelas es equivalente e intercambiable.
2.2 Las propiedades básicas de un cubo de cuatro dimensiones y las fórmulas de cálculo de los vértices y aristas de un cubo de n dimensiones.
Una observación adicional encontró que en este modelo, cada polo está conectado a cuatro segmentos de línea con diferentes direcciones, y ninguna de las direcciones coincide. Las cuatro direcciones conectadas por ningún polo son las mismas que las cuatro direcciones en otros polos. Esto demuestra que cada polo tiene su propia independencia y es indispensable. Cualquiera que haya estudiado binario sabe que sólo hay dieciséis números binarios y cuatro pesos. En otras palabras, para un espacio de cuatro dimensiones, dieciséis polos están saturados y es imposible tener uno o dos polos más. Por otro lado, hay ocho polos en el espacio tridimensional ¿no es también indispensable? Tenemos el derecho y la obligación de dudar de opiniones conocidas o comprobadas. Sólo hay ocho números binarios, tres pesos. Si esto es dudoso, entonces deberíamos dudar de las matemáticas, porque se puede decir que el binario es la base de las matemáticas, y las matemáticas son la base del universo, entonces el universo pierde su significado. Entonces creo que es un hecho real. De manera similar, el hecho de que el espacio bidimensional tenga cuatro polos es suficiente para ilustrar este hecho. Un espacio unidimensional tiene dos polos. De esta forma encontraremos que el número de polos en el espacio es el número de dígitos en el peso correspondiente en el sistema binario. Es decir, F = 2N, donde n es la dimensión del espacio correspondiente y F es el número de polos del espacio correspondiente (límite de adivinación). Podemos calcular el número de polos del espacio correspondiente y también podemos calcular el número de aristas del espacio correspondiente dividiéndolo. Cuando el espacio unidimensional anterior se transforma en el siguiente espacio mediante división, primero se duplica el número de lados del espacio unidimensional anterior y luego se agrega el nuevo número de líneas paralelas (el mismo que el número de polos de el espacio unidimensional anterior), es decir, G =B×2 2N-1, donde n es la dimensión del espacio correspondiente, G es el número de aristas del espacio correspondiente y b es el espacio unidimensional anterior (N-65438). Una observación adicional encontró que en un espacio de n dimensiones, hay n grupos de segmentos de línea paralelos y el número de segmentos de línea en cada grupo es 2N-1. Entonces G =2N-1N, es decir, G= B×2 2N-1=2N-1N. Este método también se puede utilizar para calcular el número de aristas en una determinada dimensión y el número de cuerpos de aristas y cuerpos N-dimensionales (n >: 3, la dimensión del espacio N lt). En otras palabras, podemos usar algunas fórmulas para calcular el número de polos, aristas, aristas y volúmenes delimitadores de un determinado espacio.