Principales logros de esta línea
La esfera armilar transportada por el agua es un instrumento que depende de la energía del agua para funcionar, puede imitar el movimiento de los cuerpos celestes y puede medir el tiempo. Esta esfera armilar mejoró el diseño del científico de la dinastía Han, Zhang Heng, inyectando agua en la rueda para hacerla girar día y noche. Además del movimiento de las estrellas, también puede mostrar la salida del sol y la puesta de la luna. Sin duda, es más sofisticada y compleja que la esfera armilar transportada por el agua de Zhang Heng. Por lo tanto, cuando se fabricó la esfera armilar transportada por el agua, se colocó frente al Salón Wucheng y fue observada por cientos de funcionarios civiles y militares. Todos están bellamente hechos, la medición de la Luna Norte y la hora son precisas, impresionantes y pueden considerarse maravillosas.
Especialmente en la esfera armilar de agua, también hay dos figuras de madera (relacionadas con los restos de los nichos budistas de bronce de Shangzhou), que son accionadas por engranajes. Una estatua de madera toca automáticamente el tambor a cada momento (cien cuartos en el día y la noche antiguos), y la otra estatua de madera toca automáticamente la campana todas las mañanas (en un plazo de dos horas). Estas dos figuras de madera son robots antiguos fabricados mediante principios mecánicos. Se trata de una máquina de cronometraje muy inteligente, el primer reloj mecánico del mundo y el antepasado de los relojes mecánicos modernos. Es seis siglos anterior al reloj de mimbre que apareció en Occidente en 1370 d. C., lo que demuestra plenamente el ingenio de los antiguos trabajadores y científicos chinos.
Aunque esta esfera armilar transportada por agua se utilizó durante un tiempo, no pudo girar debido a la astringencia gradual del cobre y el hierro y entró en el museo. Sin embargo, Liang Lingzan y su partido serán recordados para siempre en la historia por obtener el derecho a inventar el reloj astronómico. El Dr. Joseph Needham, el famoso historiador británico de la ciencia y la tecnología, dijo en el cuarto volumen de "Historia de la ciencia y la tecnología en China": El dispositivo de enlace paralelo inventado por los eminentes monjes Yixing y Liang Lingzan es esencialmente el primer reloj mecánico y el antepasado de todos los escapes, ya en el siglo XIV. El primer reloj mecánico en Europa es completamente erróneo decir que el mecanismo de relojería occidental se inventó en Europa a principios del siglo XIV. )
Las veintiocho noches están grabadas en la esfera armilar transportada por el agua. Se vierte agua en la rueda una vez al día, que es exactamente el mismo que el movimiento aparente del cuerpo celeste el domingo. La mitad de la esfera armilar transmitida por el agua está en el tanque de agua. El marco superior del tanque de agua es como el suelo, que naturalmente hace sonar la campana. Toda la esfera armilar flotante en el agua no sólo puede demostrar el movimiento aparente del sol, la luna y las estrellas, sino que también indica automáticamente la hora. Hay dos hombres de madera que tocan los tambores todo el tiempo (en la antigüedad, el día y la noche se dividían en cien minutos = 0,24 horas = 14,4 minutos) y tocan la campana cada hora (ahora dos horas). Este es el dispositivo más antiguo del mundo que utiliza un mecanismo de escape para medir el tiempo, más de 600 años antes de la aparición de las campanas extranjeras. Los logros de un grupo de personas han superado a Zhang Heng. También fue el primer robot en decir la hora.
Un grupo de personas utilizó un navegador de eclíptica recién construido para observar los movimientos del Sol, la Luna y cinco estrellas de la eclíptica, y midió las coordenadas ecuatoriales de algunas estrellas y sus posiciones relativas a la eclíptica. Se descubrió que las posiciones de estas estrellas eran significativamente diferentes de las medidas durante la dinastía Han. Después de que el edicto se cambió al calendario, un grupo organizó e inició un estudio geodésico astronómico a gran escala. Este estudio utilizó datos de mediciones reales para negar por completo la teoría errónea de que "una pulgada de la sombra del sol está a miles de kilómetros de la Tierra" y proporcionó una longitud bastante precisa del primer arco del meridiano de la Tierra.
La delegación lanzó este estudio astronómico a gran escala con dos propósitos principales. En primer lugar, existe una teoría tradicional en la antigua China: "La sombra del sol mide una pulgada y la energía de la Tierra está a miles de kilómetros de distancia. Según los datos de medición en Jiaozhou (ahora Hanoi, Vietnam) en ese momento, He". Chengtian, un matemático astronómico de la dinastía Liu Song, comenzó a dudar de esto, pero no pudo confirmarlo durante mucho tiempo. El matemático de la dinastía Sui, Liu Zhuo, propuso un plan específico y utilizó resultados de mediciones para refutar esta afirmación errónea. Dijo: "El estado de hacer el amor, no hay rastro en el norte, está a decenas de miles de millas de distancia y el sol está horizontal en el sur. Es una pulgada por cada mil millas. Realmente no está mal. " Sugirió: "Contrate ingenieros y aritméticos de conservación del agua para tomar la tierra de Henan y Beiping". Puede medir cientos de millas, de modo que el norte y el sur estén en lo cierto. Al juzgar la fuga de agua, use la cuerda para nivelar el tierra, use el aire para dividirlo, y la diferencia se puede conocer en el libro. Se muestra a los santos de antemano y el efecto es eliminar dudas ". Pero esta sugerencia no fue adoptada en la dinastía Sui. Una línea de medición realiza este plan. En segundo lugar, se descubrió que el momento en que ocurre un eclipse solar y la imagen del eclipse que ve son diferentes en diferentes puntos de observación, y la longitud de la sombra del sol y los minutos faltantes de día y noche de cada período solar también son diferentes. Este fenómeno no fue tenido en cuenta en calendarios pasados. Esto requiere mediciones in situ en varios lugares.
En esta investigación, Taishi Jian Nangong dijo que Taishi Guan Daxiang Yuantai y otros fueron a varios lugares para "esperar la sombra del sol y pagarle a Japón". Y esta línea “se calculó mediante el método pitagórico basado en la contienda entre el norte y el sur.
"Se puede ver que la primera línea no solo es responsable de organizar y dirigir el trabajo de medición, sino también personalmente responsable del análisis y cálculo de los datos de medición.
El alcance de la encuesta en ese momento era muy amplia, comenzando desde la tribu Tiele Uighur (Ulaanbaatar, Mongolia) alrededor de 51 grados de latitud norte suroeste) hasta Lin Yi (centro de Vietnam) a aproximadamente 18 grados de latitud sur, excediendo el límite terrestre entre el norte y el sur de mi país. Esta escala no tiene precedentes en la historia de la ciencia mundial.
Lo más notable es que, según el plan de Liu Zhuo, el equipo de encuesta dirigido por Nangong Said midió personalmente cuatro puntos en las áreas planas a ambos lados. El río Amarillo, de norte a sur, eran Baima, Huazhou (ahora Huaxian, Henan) y Taiyue Terrace, Junyi, Bianzhou (ahora al noroeste de Kaifeng), Xuzhou Fugou (ahora Henan Fugou), Yuzhou Shangcai (ahora Henan Shangcai). ) Wujinting, entre los cuales Baima está al norte del río Amarillo, y los otros tres puntos están todos a 114,2 grados de longitud este -114,5 grados, casi en la misma longitud (que es lo que Liu Zhuo llama "alineación norte-sur". Hay un total de 270 escalones desde Baima hasta Shangcai 526. La diferencia de altitud en el Polo Norte es de 1,5 grados. La conclusión es que hay aproximadamente 351 millas y 80 escalones, y la diferencia de altura del Polo Norte es. 1 grado. Esto en realidad aumenta la longitud del meridiano terrestre en un grado.
Debido a que actualmente las personas tienen opiniones diferentes sobre el valor de la regla Tang, la precisión de esta medición es limitada. el error relativo entre el valor medido de una determinada línea y el valor moderno es de aproximadamente el 11,8%.
La primera medición de meridianos extranjeros fue realizada por el astrónomo Al en el año 814 d.C. Huala Mizi (alrededor de 783-850). Organizó un estudio geodésico en la llanura del río Éufrates y los resultados del cálculo mostraron que el meridiano tenía una longitud de 111,815 km (valor teórico moderno), pero han pasado 90 años desde el primer viaje. Los seguidores fueron los primeros en medir la longitud del meridiano. El algoritmo de Jiufuying y su tabla de funciones tangentes en el "Calendario Dayan"
El antiguo calendario chino comenzó con el calendario de cuatro años de la dinastía Han del Este. Al comienzo de cada período solar hay registros de observación. de la longitud del reloj de sol y el número de polos solares. Li Keqing y el reloj de sol se convirtieron en elementos de cálculo importantes en el calendario antiguo. Después de la invención del método de interpolación equidistante cuadrática en la dinastía Sui, Li introdujo por primera vez el método de interpolación cuadrática. cálculo del reloj de sol. El número de fugas y sombras registradas el primer día de Qi se utiliza para calcular el número de fugas y sombras de cada día. Sin embargo, la mayoría de los números registrados y calculados en varios calendarios son los valores de. Yangcheng (ahora ciudad de Gaocheng, al sureste de Dengfeng, Henan). Al compilar "Da Li Yan", un equipo realizó un estudio astronómico a gran escala y aprendió mediante observación que la longitud de la sombra que cambia drásticamente con el tiempo varía de un lugar a otro. lugar, pero tiene una correspondencia fija con la distancia cenital del sol. En Da Liyan, un grupo de personas inventó un método para calcular la longitud y el valor extremo de la sombra del sol en cualquier lugar, llamado "Nine-Yiying Shadow".
El calendario da los datos de varios gases en Yangcheng. El sol está despolarizado, por lo que conocemos la diferencia de distancia al cenit solar de varios gases, y esta diferencia es igual a cualquier lugar. En lugar, siempre que conozcamos la distancia al cenit solar de un término solar (como el solsticio de verano), podemos calcularla sumando esta diferencia para calcular la distancia al cenit solar de otros gases. por resolver: primero, cómo encontrar la distancia al cenit solar de un determinado solsticio de verano (o solsticio de invierno); en segundo lugar, se conoce la distancia al cenit. Estos dos problemas se pueden resolver estableciendo una tabla correspondiente a la longitud de la sombra del sol y la distancia al cenit.
Si enumera una tabla numérica con la distancia cenital como variable independiente y la longitud de la sombra cada grado, puede resolver los dos problemas anteriores: primero mida la longitud de la sombra del lugar medido en el solsticio de verano. (en una línea en el estudio geodésico dibujado a partir de la línea, este tipo de medición se lleva a cabo en todas partes), obtenga la distancia cenital solar de la tabla de búsqueda de longitud de sombra, luego sume y reste la diferencia como se mencionó anteriormente para obtener el cenit. distancia de cada gas en la ubicación y luego mire la tabla nuevamente para obtener sombra. Una línea de "Bu Lu Shu" de Da Li Yan estableció una tabla correspondiente a la longitud de la sombra de cada grado desde 0 grados hasta 80 grados y la distancia al cenit solar. Esta es la tabla de función tangente más antigua en la historia de las matemáticas en el mundo. .
En el extranjero, alrededor del año 920, el erudito árabe al-Baitani (ca. 858-929) compiló la longitud de la sombra de un poste de 12 pies cada 0-90 grados basándose en la relación entre la longitud de la sombra y el ángulo de elevación del sol. La mesa es en realidad una mesa de 12ctgα. Otro erudito árabe, Abul-Wafa (940-998), compiló una tabla de funciones tangentes y cotangentes alrededor del año 980, dando valores cada 15 grados y 10 grados. También introdujo por primera vez las funciones secante y cotangente. Una línea se compila en una tabla de funciones tangentes y cotangentes de la misma manera que Al Batani.
Una línea usó la distancia cenital del sol y Al-Batani usó el ángulo de elevación del sol. Los dos son ángulos suplementarios entre sí, por lo que sus hallazgos son los mismos. La tabla de funciones tangentes de una línea es anterior a Bjarne Battani en casi 200 años y es anterior a Bjarke Weaver en 250 años. Aunque la tabla de funciones tangentes en una fila solo va de 0 grados a 80 grados, y el error es correspondientemente grande, después de todo, es la tabla de funciones tangentes más antigua del mundo.
El algoritmo de interpolación del calendario de Dayan
La fórmula de interpolación de Newton comúnmente utilizada hoy en día tiene una forma de intervalo desigual que es mucho más complicada que una forma de intervalo igual. Existe una opinión popular en la historia de la aritmética celeste de que los astrónomos y matemáticos de la dinastía Tang en la antigua China inventaron la interpolación de intervalos cuadráticos desiguales en su "Da Li Yan", y aplicaron conscientemente la fórmula aproximada de la interpolación de diferencias cúbicas. Por tanto, su contribución en la interpolación ha atraído la atención de investigadores chinos y extranjeros en la historia de la computación astronómica. El antiguo método chino de interpolación no lineal fue propuesto por Liu Zhuo en su "Huang Li" (604), que tenía en cuenta la desigualdad del movimiento del sol para calcular el valor de corrección de la latitud del sol. Nuevos resultados de investigaciones matemáticas sobre los antiguos métodos de interpolación chinos muestran que el principio del método de interpolación equidistante cuadrática de Liu Zhuo se basa en el modelo descrito en "Nueve capítulos de aritmética", que cree que la velocidad de movimiento diario del sol constituye una secuencia aritmética. En resumen, el método matemático utilizado consiste en construir una secuencia aritmética y encontrar la suma de sus primeros elementos. La interpolación unifilar no tiene tanto sentido como podría pensarse. En lo que respecta al algoritmo de interpolación en sí, el algoritmo de una línea es exactamente el mismo que el algoritmo de Liu Zhuo. La diferencia es que el "amarillo" se interpola basándose en la tabla del reloj de sol plano. El calendario gregoriano se interpola en el reloj de sol a intervalos de aire fijos.
Después del calendario Taichu, cada calendario divide el año de retorno 365,25 en 24 partes iguales, y cada término solar es de 15,22 días. Los 24 qi definidos de esta manera se denominan "qi normal" o "qi ping". Zhang Zixin señaló que "el día después del equinoccio de primavera es tarde y el día después del equinoccio de otoño es rápido". Por lo tanto, cuando Liu Zhuo escribió el "Calendario del Emperador", se dio cuenta de que los veinticuatro Qi deben tener un ". día fijo". Dijo: "Es extraño que los equinoccios de primavera y otoño coincidan con el solsticio de invierno, y también es extraño que el 93 coincida con el solsticio de verano. Sin embargo, Liu Zhuo no entendió la relación entre el aumento o la disminución del solsticio". velocidad del sol y las estaciones. Su reloj de sol dividió los equinoccios en 12 segmentos iguales, cada uno de los cuales respiraba 14,54 días. Después del equinoccio de primavera y antes del equinoccio de otoño, también se divide en 12 segmentos y cada respiración dura 15,45 días. Obviamente, esto no es "arreglar el qi". Por otro lado, se cree que el Sol viaja a 365,2444 grados durante un año tropical, y cada línea aérea mide 15,2185 grados. Los cambios diurnos son más rápidos cerca del solsticio de invierno, por lo que el tiempo entre los dos gases es el más corto, y los cambios diurnos cerca del solsticio de verano son los más lentos, por lo que el tiempo entre los dos gases es el más largo. De hecho, en el Calendario Dayan se propuso por primera vez el concepto de dividir la eclíptica en 24 partes iguales. La longitud de cada término solar es el tiempo real que el sol recorre cada parte igual, lo que comúnmente se conoce como concepto de "fijo". energía". Después de que Yiyi propuso el concepto correcto de gas constante, es natural utilizar gas constante como intervalo de interpolación al calcular las correcciones solares. En cuanto al método de interpolación en sí, sigue completamente el método de Liu Zhuo.
Vale la pena mencionar que Liu Zhuo estipuló en el "Diagrama de imagen del sol" que el patrón de cambio del movimiento aparente del sol dentro de un año es: el más rápido en el solsticio de invierno y disminuyendo gradualmente después del solsticio de invierno. , y desacelerando gradualmente a principios de primavera. Comienza a acelerar cuando llega al equinoccio de primavera y alcanza su velocidad más rápida durante el equinoccio de primavera. La velocidad promedio diaria es más rápida entre el solsticio de invierno y el equinoccio de primavera. Después del equinoccio de primavera, el movimiento aparente del Sol repentinamente se vuelve más lento, luego se acelera gradualmente y luego comienza a disminuir durante el largo verano, alcanzando su punto más lento en el solsticio de verano. Desde el equinoccio de primavera hasta el solsticio de verano, la velocidad es más lenta que la media. Los cambios después del solsticio de verano se reflejan en el solsticio de verano.
La tendencia cambiante de los puntos de ganancia y contracción del calendario solar a lo largo del año es que los puntos de ganancia y contracción son mayores cerca del solsticio de invierno, y luego disminuyen gradualmente, y son más pequeños cerca del solsticio de verano, y luego aumentar gradualmente. Esto equivale a utilizar el solsticio de invierno como perihelio y el solsticio de verano como afelio. Este entendimiento es correcto, pero las regulaciones de Huang no son realistas.
Decir que una línea aplica conscientemente la fórmula aproximada del método de interpolación de diferencia cúbica se refiere al método de interpolación utilizado en el algoritmo de latitud amarilla del polo lunar y el algoritmo de corrección de diferencia central de cinco estrellas en el "Calendario Dayan". ". Después de tener una comprensión profunda de los principios de construcción del método de interpolación en los calendarios chinos antiguos, los investigadores realizaron un estudio comparativo sobre estos dos métodos de interpolación y el método de interpolación equidistante cuadrática de Liu Zhuo, demostrando que los dos son esencialmente consistentes.
La razón por la que la gente piensa que el Calendario Dayan utiliza el método de interpolación de diferencia cúbica es porque el Calendario Dayan introdujo el concepto de "diferencia media" en los métodos de interpolación de los dos algoritmos anteriores.
Pero, de hecho, la razón por la que se introduce la "diferencia media" seguida es que las diferencias en las tasas de disminución de varios gases en la tabla diaria de Liu Zhuo son iguales, mientras que las diferencias entre dos columnas adyacentes en la tabla de longitud y latitud polar lunar en el "Calendario Dayan" generalmente no son iguales. La aparición de este fenómeno es el resultado de una gran cantidad de observaciones astronómicas realizadas por un grupo de personas. Si aún se copia el método de Huang, el mismo punto puede dar como resultado dos valores diferentes, lo que obliga a un determinado banco a realizar algunos ajustes detallados en el método de cálculo.