La distancia entre dos puntos fijos es 6 y la suma de los cuadrados de las distancias desde el punto M a estos dos puntos fijos es 26. Encuentre la ecuación de la trayectoria del punto M.

Solución: Supongamos dos puntos fijos: A y B, el punto medio o entre AB es el origen de las coordenadas, OB es el eje x y se establece un sistema de coordenadas rectangular.

Regla: Según el significado de la pregunta, la agenda del punto en movimiento M es: (x - 3)^2 + y^2 + (x + 3)^2 + y^2 = 26 .

La ecuación se simplifica a: Y^2 + x^2 = 4 = 2^2 (es decir, la circunferencia del jardín con el punto O como centro y 2 como radio)

Respuesta: Punto M La ecuación de la trayectoria es: Y^2 + x^2 = 4 (es decir, la circunferencia del círculo con el punto O como centro y 2 como radio).