¿Qué es el teorema de proyección?

Teorema de proyección, también conocido como teorema de Euclides: En un triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa es la mediana de la relación de las proyecciones de los dos lados rectángulos sobre la hipotenusa. Cada lado rectángulo es la altura del recto. -Lado en ángulo de la hipotenusa. La mediana de la relación entre la proyección del lado y la hipotenusa. El teorema de proyección es un teorema importante en el cálculo de gráficos matemáticos.

En Rt△ABC, ∠ABC = 90°, BD es la altura sobre la hipotenusa AC, entonces el teorema de proyección es el siguiente:

BD? =CD publicitario

AB? =Comunicación Publicitaria

BC? =CD AC

Fue propuesta por Euclides, el famoso matemático griego antiguo y autor de "Elementos de Geometría".

Además, esto también es cierto cuando el triángulo no es rectángulo, sino que el ángulo ABC es igual al ángulo CDB. Se puede probar por semejanza, se omite el proceso.

Datos ampliados:

Deducción por verificación

①¿CD? = AD BD

②AC? = AD AB

③BC? = BD AB

④AC BC=AB CD

Prueba: ①∫CD? +ANUNCIO? =AC? , ¿CD? +¿BD? =BC?

∴2CD? +ANUNCIO? +¿BD? =AC? +BC?

∴2CD? =AB? -¿anunciar? -¿BD?

∴2CD? =(AD+BD)? -¿anunciar? -¿BD?

∴2CD? = ANUNCIO? +2AD BD+BD? -¿anunciar? -¿BD?

∴2CD? =2AD BD

∴CD? =AD BD

②∵CD? = anuncio BD(certificación)

∴CD? +ANUNCIO? =AD BD+AD?

∴AC? =AD (BD+AD)

∴AC? =AD AB

③BC? =CD? +¿BD?

¿BC? =AD BD+BD?

¿BC? =(AD+BD) BD

BC? =AB BD

∴BC? =AB BD

④∫S△ACB =

AC×BC=

AB CD

∴

AC BC=

AB CD

∴AC BC=AB CD