¿Qué es un decimal periódico?

La parte decimal de un número es un decimal infinito en el que uno o varios números se repiten a partir de un determinado dígito, lo que se denomina decimal periódico. Entre ellos, los números que aparecen repetidamente en secuencia se denominan nudos cíclicos.

Los decimales recurrentes tienen nodos recurrentes (puntos recurrentes) y se pueden convertir en fracciones.

Si divides dos números enteros y no puedes obtener el cociente entero, habrá dos situaciones: una es obtener un decimal finito y la otra es obtener un decimal infinito.

La abreviatura de decimal recurrente consiste en omitir todos los dígitos después del primer segmento recurrente y agregar un punto encima del primer y los dos últimos dígitos del primer segmento recurrente.

Datos ampliados

Primero, las reglas para dividir la parte decimal de un decimal circulante en varias partes

1. El número de componentes fraccionarios de un decimal recurrente puro. decimal: con un segmento cíclico El número compuesto por es el numerador, y todos los dígitos en el denominador son 9. El número de 9 es el mismo que el número de segmentos del bucle y al final se puede reducir.

2. Fracción decimal cíclica mixta: El numerador es la diferencia entre la fracción decimal anterior a la segunda parte cíclica y la fracción no cíclica. Los primeros dígitos del denominador son 9 y el número de 9 es el mismo que el del segmento cíclico. Los últimos dígitos son 0 y el número de 0 es el mismo que el de la parte no cíclica.

2. Método de juicio para convertir decimales en decimales periódicos:

1. La fracción más simple, si el denominador contiene factores primos 2 y 5, y factores primos 2 y 5. distinto de , entonces la fracción debe ser un decimal recurrente mixto.

2, la fracción más simple, si el denominador sólo contiene factores primos distintos de 2 y 5, entonces el decimal fraccionario debe ser un decimal recurrente puro.

Enciclopedia Baidu: decimales recurrentes