Fotografía CDCG
En términos generales, la forma de abordar el punto medio es encontrar otro punto medio. Como dice el refrán: "Un punto medio no puede ser superado. dos puntos medios no pueden ser superados." Los puntos medios están conectados en una fila. "
La longitud de DF también es necesaria, por lo que es fácil pensar en tomar el punto medio de AE
Entonces los dos triángulos rectángulos clásicos pensarán en usar el teorema de proyección similar, etc.
La siguiente es la solución formal:
Solución: Tome el punto medio G de AE y conéctelo a DG.
Como AE = 2 cm, G es el punto medio de AE, por lo que AG=GE=1 cm.
Debido a que G y D son los puntos medios de AE y AB respectivamente, DG∑BE y BE=2DG.
En el triángulo CGD, EF/GD=CE/CG, porque EF∨DG, CG=5cm, porque CE = 4cm, EG = 1cm.
Entonces EF/GD=4/5, es decir, EF=(4/5)GD, EB=2GD, entonces EB/EF=5/2. Supongamos que EB = 5k, EF = 2k(. k>; 0)
En RT triángulo BCE, porque ∠ACB = 90°, ser ⊥ CD, según el teorema de proyección, ce 2 = ef * eb (triángulo BCE ∽ triángulo CFE se puede utilizar si no conoces el teorema de la fotografía).
Inserta los datos: 10k 2 = 16, la solución es k=(2√10)/5, entonces EB = 2 √ 10cm, EF = (4 √ 10)/5cm, BF = EB- EF =
Según el teorema de proyección, si existe una solución de CF 2 = BF * EF, entonces se obtiene CF=(4√15)/5cm.
En el triángulo CGD, CE/EG=CF/FD porque EF∨DG, entonces CF/FD=4, entonces DF =(1/4)CF =(√15)/5cm.
Espero que mi respuesta te sea útil~