Tipos de preguntas clásicas para ecuaciones cuadráticas de una variable

Tipos de preguntas clásicas de ecuaciones cuadráticas:

Pregunta de ejemplo: para atraer a los ciudadanos a organizar viajes en grupo al área escénica de la bahía de Tianshui, la agencia de viajes Spring and Autumn introdujo el estándar de cobro en el diálogo que se muestra en la Figura 1.

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Cierta unidad organizó a los empleados para viajar al área escénica de la bahía de Tianshui y *** pagó 27.000 yuanes a la agencia de viajes Spring and Autumn para los gastos de viaje. pregunte a esta unidad

¿Cuántos empleados de *** fueron al área escénica de la bahía de Tianshui esta vez?

Explicación: Supongamos que la unidad tiene x empleados que viajan al área escénica de la bahía de Tianshui esta vez. Debido a que 1000 × 25 = 25000<

27000, el número de empleados debe exceder las 25 personas.

Según el significado de la pregunta, obtenemos [1000-20(x -25)] x = 27000.

Después de ordenar, obtenemos x 2 -75 x 1350=0 Resuelva esta ecuación, obtenemos x 1 = 45, x 2 = 30.

Cuando x = 45, 1000-20(x -25)=600<700, entonces x 1 se descarta;

Cuando x 2 = 30, 1000-20 (x -25) = 900>700, lo cual es consistente con el significado de la pregunta.

Respuesta: La unidad tiene 30 empleados que van a Bahía de Tianshui esta vez. Turismo del distrito.

La idea de resolver la ecuación cuadrática incluye principalmente los siguientes pasos:

1. forma básica de la ecuación cuadrática es decir ax^2 bx c = 0. La clave para comprender las ecuaciones es comprender el significado y el papel de los términos cuadráticos, lineales y constantes.

2. Observa la situación de las raíces: Al observar el valor del discriminante de la ecuación (es decir, b^2 - 4ac), podemos juzgar la situación de las raíces de la ecuación. Si el discriminante es mayor que 0, la ecuación tiene dos raíces reales diferentes; si el discriminante es igual a 0, la ecuación tiene dos raíces reales idénticas; si el discriminante es menor que 0, la ecuación no tiene raíces reales.

3. Elige el método de solución adecuado: Existen tres métodos principales para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable: el método de combinación, el método de fórmula y el método de factorización. El método a elegir depende principalmente de las características de la ecuación y de las necesidades del problema real.

4. Aplicaciones prácticas: Las ecuaciones cuadráticas se utilizan ampliamente para resolver problemas prácticos, como el movimiento parabólico en física, problemas de tasa de crecimiento en economía y fenómenos periódicos en ingeniería. Al convertir problemas prácticos en modelos matemáticos, podemos usar ecuaciones cuadráticas para analizar y resolver problemas.