Examen de Matemáticas del Examen de Ingreso a la Escuela Secundaria Provincial de Yunnan 2009
Examen de matemáticas
(El examen completo contiene tres preguntas principales, ***23 preguntas pequeñas, ***8 páginas; la puntuación total es 120, la prueba dura 120 minutos)
Nota:
1. Este documento es un examen. Los candidatos deben responder las preguntas en la hoja de respuestas (hoja de respuestas) y las respuestas deben escribirse en las posiciones correspondientes en la hoja de respuestas (hoja de respuestas). Las respuestas del examen y del borrador no son válidas.
Después del examen, devuelva la prueba y la hoja de respuestas (hoja de respuestas) juntas.
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene un total de 7 preguntas, cada pregunta tiene solo una opción correcta, cada pregunta vale 3 puntos y la puntuación total es de 21 puntos).
1. El siguiente cálculo es correcto ()
A.B.(-2)3 = 8
C.D.
2. función, el rango de valores de la variable independiente es el círculo de ()
A.x ≠ 3 B. x>3
C.x0). P. Si el movimiento La longitud del diámetro del círculo P es AC, entonces las dos tangentes del círculo en movimiento P que pasa por el punto D son los puntos E y f. Averigüe si existe un área mínima S del cuadrilátero DEPF. , encuentre el valor de S; si no existe, explique por qué.
Nota: La pregunta (3) debe responderse con otra imagen.
Preguntas del examen de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de la provincia de Yunnan de 2009.
Respuestas de referencia
1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 3 puntos, la puntuación total es 21 puntos)
1.C 2. D3. Dinamita C 4. A5. B6. B7. A
2. Complete los espacios en blanco (cada pregunta vale 3 puntos, la puntuación total es 24 puntos)
8.7 9.10.2 11.6.96×107
12.13.9 14 .△ MBD o △MDE o △ EAD 15. 2, 2)
Tercero, responde la pregunta
Solución:
0,6 puntos
p>Después de la verificación, es la solución de la ecuación original. 7 puntos
17. Solución: El punto A es la línea de extensión de AE‖BD AC DC en el punto E.
Entonces AEC = BDC = 90.
∵ , ,
3 puntos.
∵,
Seis puntos
(metro)
Respuesta: La altura del árbol es de aproximadamente 0,8 metros.
18. Prueba: (1) Como se muestra en la figura, en △ABC y △DCB,
∫AB = DC, AC=DB, BC=CB,
∴△ABC≔△dcb . 4 puntos
(2) Se sabe que BN = CN, y la prueba es la siguiente:
∫CN‖BD, BN‖AC,
p>
∴El cuadrilátero BMCN es un paralelogramo. 6 puntos
De (1), ∴bm=cm∠MBC =∠MCB,
∴El cuadrilátero BMCN es un rombo. ∴ BN = CN.9 puntos.
19. Solución: (1) Sea el precio de la lavadora tipo A RMB y el precio de la lavadora tipo B sea RMB.
Según el significado de la pregunta, el sistema de ecuaciones se puede enumerar como 4 puntos.
Solución
∴El precio de la lavadora A es de 1100 yuanes y el precio de la lavadora B es de 1600 yuanes. 6 centavos.
(2) El monto real pagado por Xiao Li es: (yuanes);
El monto real pagado por Xiao Wang es: (yuanes).
∴Xiao Li y Xiao Wang en realidad pagaron 957 yuanes y 1392 yuanes respectivamente. 9 puntos.
20. Solución: (1) Según el significado de la pregunta, obtenemos 30×450=135 (piezas).
Número de votos de Li Hong: 36×450=162 (piezas)
Número de votos obtenidos: 34×450=153 (piezas) 3 puntos.
(2) Puntuación media de Wang Rui: (puntos)
Puntuación media de Li Hong: (puntos)
Puntuación media de Zhang Min: (puntos)< / p>
∴·Zhang Min fue elegido para participar en las finales provinciales. 9 puntos.
21. Solución:
Rojo, rojo, amarillo y azul
Rojo (rojo, rojo) (rojo, rojo) (rojo, amarillo) (rojo , azul)
Rojo (rojo, rojo) (rojo, rojo) (rojo, amarillo) (rojo, azul)
Amarillo (amarillo, rojo) (amarillo, rojo) ( amarillo, amarillo) (amarillo, azul)
Azul (azul, rojo) (azul, rojo) (azul, amarillo) (azul, azul)
p>5 puntos
Según el diagrama de árbol o la tabla anterior, hay 16 resultados posibles.
P(Xiao Ming ganó)=, P(Liang Xiao ganó)=.
∴: Este juego es injusto para ambas partes y Liang Xiao tiene grandes posibilidades de ganar. 8 puntos.
(Nota: al responder preguntas, solo necesita usar un diagrama de árbol o un método de lista para el análisis).
22. Solución: (1) Como se muestra en la figura, dibuje △. △ao 1b 1; 0;
B1 (4, 2), O1 (4, 4); 4 puntos
(2) Supongamos que la relación funcional correspondiente a la parábola es y =a(x-m )2 n,
Desde el eje AO1‖x, m = 2.
∴y=a(x-2)2 n.
La parábola ∫ pasa por los puntos A y B,
obtiene la solución
∴La relación funcional correspondiente a la parábola es,
Es decir, 0,9 puntos.
La imagen de la parábola dibujada es como se muestra en la figura. 11.
23. Solución: (1) Si los puntos están conectados y se cruzan, cuando el punto se mueve hacia el punto, la línea recta biseca el área del rectángulo. Las razones son las siguientes:
∵El rectángulo es una figura centralmente simétrica y el punto es el centro simétrico del rectángulo.
Según cualquier línea recta que pase por el centro de simetría de la figura de simetría central, bisecciona el área de la figura de simetría central. Debido a que la línea recta pasa por el punto central de simetría del rectángulo, la línea recta biseca el área del rectángulo........................ ..... ................................................. .................... ................................ ......
Las coordenadas del punto son conocidas.
Supongamos que la función de resolución de la recta es.
Entonces hay una solución.
Entonces la función de resolución de la recta es: 5 puntos.
(2) La existencia hace y semejante.
Como se muestra en la figura, se recomienda establecer una línea recta y los ejes positivo y semieje del eje en el punto.
Porque, si △DOM es similar a △ABC, entonces existe o.
Maldita sea, es decir, solución. Entonces el punto satisface la condición.
Maldita sea, es decir, solución. Entonces el punto satisface la condición.
Desde la perspectiva de la simetría, este punto también cumple las condiciones.
Para resumir, hay tres similitudes, a saber, 0 y 0,9.
(3) Como se muestra en la figura, DP⊥AC que pasa por d es el punto p. Con p como centro y la longitud del radio como círculo, las rectas tangentes DE y DF que pasan por d son. puntos tangentes respectivamente. Los puntos e y f son puntos de corte. Además del punto P, tome cualquier punto P1 en la línea recta AC, la longitud del radio es un círculo y las líneas tangentes DE1 y DF 65448 son los puntos tangentes que pasan por D respectivamente.
En △DEP y △DFP, ∠ PED = ∠ PFD, PF = PE, PD = PD, ∴△DPE≌△DPF..
∴S cuadrilátero DEPF = 2s △ DPE = 2×.
Cuando DE toma el valor mínimo, el cuadrilátero S DEPF tiene el valor mínimo.
∵ , ,
∴ .
∵ , ∴ .
∴ Por la arbitrariedad del punto sabemos: virtud. es
La longitud mínima de la línea recta que conecta este punto y el punto tangente...12 puntos.
En △ADP y △AOC, ∠ DPA = ∠ AOC,
∠ Partido Acción Democrática = ∠ Cao,
Eso es ∴.
∴ .
∴S cuadrilátero DEPF= =, es decir, S = .14 puntos.
(Nota: si todas las preguntas de este documento se formularon correctamente utilizando otros métodos, consulte los criterios de puntuación).
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